大牛地气田水平井动态产能预测方法

何 云

(中石化华北油气分公司采气一厂，河南郑州 450000)

大牛地气田位于鄂尔多斯盆地伊陕斜坡北部东段，是典型的低孔、低渗、低丰度的致密低渗气藏。2012年以来大规模采用了分段压裂水平井的模式进行整体开发。由于裂缝与裂缝之间、裂缝与井筒之间和水平井筒渗流的影响，渗流场十分复杂，用常规的解析公式难以得到准确的二项式产能方程。为此，本文采用了一种新的思路，通过拟合大牛地气田水平井生产历史曲线得到井筒和储层相关参数，再将获取的参数运用到改写的水平井二项式产能公式，进而求取该井目前的二项式产能方程。同时与修正等时试井求取的产能方程进行对比准确性较高，因此利用生产数据拟合的地层系数法不仅可以确定气井的初始产能方程，还便于确定气井目前的动态产能方程。对于后期开发过程中气井无阻流量计算、IPR曲线绘制、合理产量确定、产量递减的分析及产量预测等工作都具有很好的指导意义[1-10]。

1 水平井二项式产能方程理论推导

庄惠农等学者在长期产能评价的研究过程中提出了利用“稳定点产能二项式方程”计算动态无阻流量的方法。该方法在鄂尔多斯盆地苏里格气田、塔里木盆地克拉2气田进行了实际应用，应用效果较好。

水平井产能二项式方程表达式如式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、式(5)、式(6)所示，公式中各参数含义(见表1)。

产能二项式方程基本研究思想是根据二项式方程中Ah、Bh表达式，通过求得表达式中各项参数来直接计算Ah、Bh表值来获得产能二项式方程。在Ah、Bh表达式中，Khh(地层系数)值是影响二项式方程Ah、Bh表值的最关键因素。由于水平井储层厚度无法准确计算，而地层又存在不同程度非均质性，因此利用测井解释数据无法准确计算Khh值。因此产能二项式方程的求解思路为：通过各种手段获得除Khh之外的所有参数值，代入产能方程后反推出Khh值，在此基础上得到产能二项式方程Ah、Bh表值，得到产能二项式方程表达式。

通过公式变换，将二项式方程变换成式(2)的形式，利用诸如压恢试井、修正等时试井的方式获取表达式中的各项参数，进而计算得到值，并将实测的地层压力值(pR)、井底流压值(pwf)、气井产量值(qg)代入式(1～2)求得Khh值，建立产能二项式方程。

表1 稳定点产能二项式方程各参数含义统计表Tab.1 The meaning of parameters in stable point binomial productivity equation

由于代入的气井地层压力值pR、井底流压值pwf、气井产量值qg可以是气井不同生产5段的动态数据，因此得到的产能二项式方程可表征不同生产5段气井的生产状态，由该方程的IPR曲线得到的无阻流量即为目前生产条件下的无阻流量(见图1)。但通过试井解释得到的相关参数，准确性虽然较高，但现场试井测试所需时间较长，至少需要1～3个月的时间，若是压力恢复试井还将影响正常的生产，且费用较高。因此本文尝试利用生产动态数据进行历史拟合，获取相关参数。

图1 产能IPR曲线图Fig.1 IPR curve

2 水平井动态产能预测方法

大牛地气田是典型的低孔、低渗、低丰度的致密低渗气藏，2012年以来大规模采用了分段压裂水平井的模式进行整体开发。由于裂缝与裂缝之间、裂缝与井筒之间和水平井筒渗流的综合影响，渗流场十分复杂，采用一般的解析模型难以准确描述。因此，可以在解析分析结果的基础上，结合地质研究成果，对所在的储层平面分布特征进行网格化处理，再进行参数的适当调整拟合全程压力、产量和累积产量历史，从而得到储层的数值生产动态描述模型及参数。由于气藏采用的是衰竭式开采方式，无能量补充，所建立的单井模型采用具有封闭边界的矩形控制区域。裂缝模拟则根据现场实施的压裂条数建立多条裂缝，并设为有限导流模式。

以大牛地气田一口单井DP102S为例，该井目的层位于下古奥陶系马五层，垂深2 683 m，气层孔隙度3.3%，裂缝条数12段。利用topaze软件建立多级压裂水平井单井模型，通过对部分井筒及地层参数的调整，拟合单井的全程压力、产气量和累积产气量，拟合中考虑流量变表皮对气井的影响(见图2)。

从上面的生产历史拟合图可以看出，实际动态曲线与拟合曲线符合度较高，井底流压和累积产气量曲线与实际数据几乎重合，拟合结果较好。所得的地层及井的相关参数(见表2)。将模拟出相关参数代入公式(1)～(6)中，进而可求得地层系数Kh为10.51 mD·m。对于致密低渗气藏，不需要考虑Kh变化的影响，认为是常数。

表2 DP102S单井拟合结果表Tab.2 The fitting result of well DP102S

图2 DP102S井动态拟合曲线Fig.2 Dynamic fitting curve of well DP102S

图3 DP102S井气体偏差因子图Fig.3 Gas deviation factor of well DP102S

图4 DP102S井气体黏度图Fig.4 Gas viscosity of well DP102S

图5 DP102S井不同5段IPR曲线对比图Fig.5 The comparison of IPR curve in different stages of well DP102S

在地层压力衰减后，产能二项式中的系数A和系数B也随之变化。在系数A、B的表达式中，影响其变化的主要因素是黏度μg和偏差因子Z。在天然气组分一定的情况下，黏度μg和偏差因子Z是地层压力、温度的函数，气藏温度可视为定值。研究中采用Lee方法、DAK方法分别计算黏度及偏差因子。通过多项式拟合，确定黏度、偏差因子与地层压力的函数关系式(见图3、图4)。

通过前面的运算建立起了动态产能方程，推算出目前的动态无阻流量为11.12×104m3/d，把DP102S初始的IPR曲线和衰减后的IPR曲线放在同一张图中可以清楚的看到产能递减的情况。气井的无阻流量随着气井生产时间延长逐渐的变小(见图5)，DP102S井生产过程中配产比例在1/3～1/5，配产比较合理。

3 水平井动态产能预测可靠性分析

修正等时试井是在等时试井基础上发展形成的，其产量和压力系列(见图6)。修正等时试井是由四个等时的开关井和一个延续期组成。四个等时的开关井为非稳定流动，用于确定气井产能方程系数B(见式1)，而延续期要求流动达到稳定，用于确定气井产能方程系数A。

图6 修正等时试井压力和产量系列图Fig.6 Pressure and production of modified isochronous well testing

上文中分析的单井DP102S执行的是四开四关和延续生产的工作制度，测试数据(见表3)。利用四开四关测试数据，构建线性方程，斜率即为二项式方程B值。利用延续生产测试数据，构建线性方程，截距即为二项式方程A值。

DP102S井受积液影响严重，B值呈负值，需要进行校正。校正后修正等时试井数据呈线性(见图7)，计算得到二项方程式A=40，B=0.603 8。利用二项式方程求得DP102S目前动态无阻流量为11.06×104m3/d。利用修正等时试井计算的动态无阻流量与前文中方法基本相符，说明生产动态数据进行历史拟合计算动态产能是相当可靠的(见表4)。

表3 DP102S井修正等时试井压力与产量数据Tab.3 Pressure and production of modified isochronous well testing of well DP102S

图7 DP102S修正等时试井测试示意图Fig.7 Modified isochronous well testing of well DP102S

表4 DP102S井修正等时试井与生产动态拟合成果对比表Tab.4 Comparison between modified isochronous well testing result and production dynamic fitting result

4 结论

基于实际生产数据，结合数值模型生产动态分析技术和二项式产能评价理论，结合大牛地气田实际情况，提出了一种不需要试井，只需要用生产动态数据进行历史拟合进行水平井产能评价的方法。新方法计算值与修正等时试井计算无阻流量较好吻合。此方法为大牛地气田水平井产能评价和合理配产提供了有利指导，为大牛地气田水平井的产能动态变化提供了一种简便、准确的评价方法，使产能评价真正的实现“动态化”。

参考文献：

［1］王国勇，等.苏里格气田水平井整体开发技术优势与条件制约［J］.特种油气藏，2012，19(1)：62-65.

［2］王国勇.致密砂岩气藏水平井整体开发实践与认识［J］.石油天然气学报，2012，34(5)：153-157.

［3］张楠，严仁田.页岩气水平井开采及分段压裂技术浅析［J］.低渗透油气田，2011，(1)：122-127.

［4］何逸凡，廖新维，徐梦雅，等.低渗致密气藏压裂水平井产能公式确定新方法［G］.油气藏监测与管理国际会议论文集，2011.

［5］梁倚维，吴付洋，袁柯，等.低渗气藏压裂水平井产能评价新方法［J］.油气井测试，2011，20(5)：21-23.

［6］张楠，鲜波，陈亮，等.非达西渗流效应对低渗透气藏直井产能的影响［J］.成都理工大学学报(自然科学版)，2012，39(4)：438-442.

［7］位云生，贾爱林，等.致密气藏分段压裂水平井产能评价新思路［J］.钻采工艺，2012，35(1)：32-34.

［8］何凯.气井产能评价资料在水平井优化设计中的应用［J］.天然气工业，2012，23(增刊)：118-119.

［9］庄惠农.气藏动态描述与试井［D］.北京：石油工业出版社，2009.

［10］张楠.考虑地层水的凝析气井CO2相态特征及提高产能研究［D］.成都：西南石油大学，2012.