声速测井中盲区问题的若干讨论

孙钰涵

(中国石油长庆油田分公司第五采气厂，陕西西安 710018)

声速测井是最主要的常规测井项目之一，测量得到声波时差资料在测井剖面的岩性识别、地层孔隙度计算、岩石力学参数计算及地层流体性质识别等方面均有广泛地应用，是常规测井资料解释评价工作中最常用的测井资料之一。最早的声速测井的声系结构为单发单收结构，直接测量声波从发射探头发出至被接收探头接收所需要的时间Δt，以Δt与发射探头到接收探头的距离(源距)的比值作为时差。显然，由于滑行波的传播路径并非直线，这种声系结构测量得到的声波时差误差较大。单发双收声系结构利用两个接收探头接收到滑行波的时间差与两个接收探头间距(间距)的比值作为声波时差，提高了测量结果的准确性。但由于其深度记录点(两个接收探头中心位置)与测量地层中点之间有深度偏移，且受井眼形状影响较大，在井眼变形处或仪器偏心时测量误差将变大。双发双收声系结构具有一定的井眼补偿能力，可以一定程度上消除仪器偏心和井眼变形带来的影响。但实践证明，在软地层段测井应用中，滑行波的出射角将增大，深度记录点附近部分地层可能对测量结果没有贡献，即有盲区的存在[1，2]。虽然测井从业者早已认识到盲区的存在，但对于盲区消除的研究进行的较少，双发四收声系结构的井眼补偿声速仪能在一定程度上减小了盲区的影响[3]，但并未得到广泛的推广应用[4](见图1)。为此，笔者对目前应用最为广泛的双发双收声系声速测井仪盲区厚度的受控因素进行了探讨，在此基础上设计了双发三收声系结构，并比较了其与双发双收声系和双发四收声系的性能差异。

图1 声系结构发展示意图Fig.1 Schematic diagram of acoustic transducer system

1 双发双收声系的盲区厚度计算

双发双收声系是当前国内外声速测井仪器的主流声系，因为具有井眼补偿功能而备受推崇，其声系结构(见图2)。T1、T2和R1、R2分别是两个发射探头与两个接收探头，由T1产生的声波以第一临界角入射，经泥浆到达井壁形成滑行纵波，滑行纵波沿井壁滑行后分别在A、B点对应位置以第一临界角出射，并被R1和R2接收，记录时间分别为T11、T12。同理，T2产生的声波分别在C、D两点对应位置以第一临界角出射后被R1和R2接收，记录时间分别为T21、T22。据此可以分别计算得到两个声波时差值：

取两次时差的平均值作为最终的时差值：

设接收器间距为d，则：

实际上，Δt是两个厚度为d的地层(AB和CD对应深度段地层)声速的平均贡献，因此，它在一定程度上能够补偿井眼不规则带来的影响[5]。

在软地层层段，由于软地层的声速较小，对应的第一临界角较大，滑行纵波的出射角也较大。随着滑行纵波出射角的增大，T1和T2发射时反映的地层深度段AB和CD在纵向上将有可能没有重复段，即BC之间的地层对测量结果没有贡献，从而形成盲区。而仪器的深度记录点O(两接收探头中点)对应的深度点在盲区深度段内，因此盲区的存在将较大程度地增大测量误差，影响测井数据质量，不利于薄层识别与分析。

当声速测井仪在软地层段工作时，设第一临界角为α，则滑行纵波从出射点到对应接收探头之间的深度偏移量x1可以表示为：

式中：L-声学探头到井壁间的距离。

若接收探头之间的间距为d，则x2=d/2代表深度记录点到接收探头之间的距离。由几何关系易得，当存在盲区时，必有：x1>x2，即：

盲区的厚度H可以表示为：

式中：R、r-井径和声学换能器半径。

由上式可以看出，当存在盲区时，盲区厚度与井径(假设换能器尺寸恒定)、第一临界角和仪器间距有关。盲区厚度与第一临界角大小及井径均成正相关关系，而与仪器间距成负相关关系。上述三个影响盲区厚度的影响因素中，仪器间距是最容易控制的。由式(7)不难看出，适当增加源距可以减小盲区厚度，从而在一定程度上降低盲区形成的概率。然而，源距d的大小与仪器的纵向分辨率直接相关，增大源距又将会降低仪器的纵向分辨率。因此，仅依靠增加仪器源距的方式来消除盲区，难免会顾此失彼，甚至得不偿失。

2 双发三收声系

为了达到消除盲区且不降低仪器纵向分辨率的目的，参考采用双发四收声系的井眼补偿声速仪设计了一种双发三收声系结构。

双发三收声系结构中换能器位置(见图3)，R1、R2、R3为三个等间距分布的接收探头，T1、T2为两个发射探头，对称分布于接收探头组合上下两侧，深度记录点O即R2所在深度位置。测井作业中，和T2轮流激发，两者各激发一次为一个测量周期。当T1发射时，信号由R2和R3接收，记录时间T12和T13，当T2发射时，信号由R1和R2接收，分别记录时间T21和T22。则一次测量所得时差Δt可以表示为：

式中：d-相邻接收探头之间的间距。

若分别用点A、B和C、D表示T1和T2激发的滑行纵波的出射点位置，则根据几何关系可得出，A点位置必然高于D点。欲使该声系结构同样产生盲区，则必须满足B点位置高于C点，B点与C点的位置关系取决于第一临界角的大小。

图3 双发三收声系结构示意图Fig.3 Schematic diagram of the dual-transmitter and triple-receiver system

3 三种声系结构性能对比

根据上文讨论可得，盲区的厚度与井径大小、接收探头间距及第一临界角大小有关。为比较双发双收、双发四收与双发三收三种声系结构理论上的性能优劣，假设三种声系在同一次激发中对应的两个接收探头间距相等(确保三种声系结构具有相同的纵向分辨率)且处于井径相同的井眼环境中，对三种声系结构对应仪器的特性作简单分析比较。

3.1 盲区产生的难易程度

根据上文讨论，双发双收声系产生盲区的条件是：2Ltanα＞d(0°＜α＜90°)，即当：α＞arctan(d/2L)(0°＜α＜90°)时双发双收声系将产生盲区，厚度为：

同理，在双发三收声系中，B点位置高于C点时将产生盲区，此时：

即当：α＞arctan(d/L)(0°＜α＜90°)时，双发三收声系将产生盲区，厚度为：

双发四收声系的收发机制(见图1(d))，同理当：α＞arctan(0.75d/L)(0°＜α＜90°)时，双发四收声系将产生盲区，厚度为：

3.2 仪器最短长度

声速测井中，为了得到准确的测量结果，需要使滑行纵波先于泥浆直达波到达接收探头。由于声波在地层中的传播速度大于其在泥浆中的传播速度，因此，当发射探头和对应接收探头的距离足够大时，滑行纵波就能比泥浆直达波先到达接收探头。泥浆直达波与滑行纵波同时到达接收器时对应的发射探头至接收探头的距离称为临界距离[6]，用L*表示：

式中：vp、vf-井壁岩层的纵波速度和钻井液的声速。

L*决定了仪器的最短长度。由于三种声系结构都是对称声系，若以两个发射器之间的距离近似等于仪器长度，分析三种声系结构的工作机制可以得出，双发双收声系结构对应的仪器最短长度为2L*+d，双发三收声系结构对应的仪器最短长度为2L*，而双发四收声系结构对应的仪器最短长度为2L*+d/2。可见，相同条件下，双发三收声系结构对应仪器的最短长度最短，这样能够降低仪器成本以及对井底口袋深度的要求。

三种声系结构对应仪器的性能对比情况(见表1)，在相同条件下，双发三收声系结构所对应的仪器最不易产生盲区，且在纵向上占有距离最短。相较之下，双发三收声系结构综合性能优势突出，具有较强的应用推广价值。

表1 三种声系结构对应仪器特性Tab.1 Characteristics of tools corresponding to three acoustic transducer systems

4 结论及建议

(1)推导了双发双收声系中盲区厚度的计算公式，证明了盲区厚度与接收探头间距大小成负相关，与换能器到井壁的距离和第一临界角大小成正相关。

(2)设计了具有盲区消除功能的双发三收声系结构，相比于双发双收声系和双发四收声系，在确保纵向分辨率相同的情况下，双发三收声系所对应仪器最短长度最小，且最不易出现盲区，性能优势突出。

(3)三种声系结构的盲区消除能力和纵向分辨率之间具有相互制约的关系，因此，在实际仪器设计时，可以合理调整接收换能器的间距以实现仪器探测性能的最优化。

参考文献：

［1］曾晓辉，石奕兵，练艺.一种多极阵列声波测井重要特征分析方法［J］.四川理工学院学报(自然科学版)，2007，(1)：48-51.

［2］代百祥，邢占涛，冯顺彦，等.EILOG补偿声波测井仪应用中异常情况探讨［J］.国外测井技术，2010，30(6)：65-67.

［3］西安石油仪器二厂，四川省石油管理局.井眼补偿声波测井仪［J］.石油勘探与开发，1976，(2)：19-27.

［4］四川省石油管理局井下作业处地球物理攻关队.声波测井在四川碳酸盐地层的试验和应用［J］.测井技术，1978，(2)：1-17.

［5］西仪二厂双发双收声波测井仪研制小组.双发双收声波测井仪［J］.测井技术，1977，(1)：1-9.

［6］楚泽涵，黄隆基，高杰，等.地球物理测井方法与原理(上册)［M］.北京：石油工业出版社，2007.