网格状带齿加筋砂垫层界面特性的细观机理分析

张 骏,林永亮

(上海大学土木工程系,上海200444)

筋土界面相互作用特性是研究加筋机理的核心问题,直接反映了筋土界面的接触情况.已有许多学者分别从试验和理论等方面进行了大量的研究工作,对认识和理解筋土界面相互作用的宏观机理作出了重要贡献[1-5].然而,目前传统室内试验测量的仅仅是加筋体的宏观反应和边界区域的变形,考虑到设备限制及诸多宏观因素的不确定影响,加筋体界面的细观演化无法得到呈现.为了更好地揭示界面作用的演变,数值试验得到广泛应用,其中基于颗粒流理论的离散元数值分析方法在界面作用的细观力学模拟方面作出了卓有成效的贡献[6-10].

工程实践证明,加筋结构的稳定性与筋材型式有很大关联.Zhang等[11]首先提出了立体加筋土的概念,该体系不仅具有水平筋材的摩擦效应,更为重要的是具有较强的侧阻作用.林永亮等[12]在土工格栅的基础上,汲取了条带状立体加筋的优点,提出网格状带齿加筋,并通过室内拉拔试验和颗粒流数值模拟研究了筋土界面特性,验证了其优越性.

加筋垫层结构作为一种软土地基的浅层处理方法在工程中应用甚广.但是,关于加筋热层结构界面特性的宏细观机理研究尚未涉及.本工作在前期研究的基础上,以网格状带齿筋材为研究对象,针对黏土-砂-筋材体系的界面特性,建立了PFC2D数值模型,研究了该结构界面作用的内在机理,分析了在拉拔过程中接触界面的产生和发展演化规律,并与黏土-筋材界面的特性进行了对比,初步揭示了加筋垫层结构的细观机理.

1 颗粒流细观数值模型的建立

1.1 砂土颗粒模拟

PFC2D基本颗粒单元是圆形的,圆形颗粒在模拟砂土时因过度旋转会导致抗剪强度偏低,难以反映砂土的真实性状.因此本工作采用由3个ball单元组成的椭圆形clump颗粒来模拟砂土颗粒(见图1).组成椭圆的两个较小圆相切于较大圆的圆心,较小圆半径r2=0.7r1,即椭圆的长短轴之比为1.4∶1.该椭圆形颗粒不仅能够模拟砂土的摩擦特性和咬合特性,而且同时具备球形颗粒计算的高效性[7].具体实现方法如下:先按照指定孔隙率生成由ball单元填充的模型,再将需要置换成砂垫层区域的ball单元由clump单元来置换.置换前后颗粒的面积不变、质量不变、椭圆的长轴方向随机,颗粒之间遵循滑动模型规律,不设置黏结.

图1 砂土颗粒示意图Fig.1 Schematic diagram of the sand particles

1.2 黏土颗粒模拟

黏土与砂土不同,其强度由黏聚强度和摩擦强度提供.因此,本工作在黏土颗粒之间设置了接触黏结.接触黏结是假设接触颗粒之间通过一对具有一定刚度的弹簧连接,弹簧能够承受相应的拉应力和剪应力.接触黏结可以与滑动模型同时存在,黏结破坏之前颗粒之间不允许滑动,当黏土的应变达到一定程度时,黏结强度达到最大值,黏结破坏,滑动模型被激活,颗粒之间服从滑移模型,摩擦强度发挥作用.

1.3 筋材颗粒模拟

PFC中的平行黏结是通过在颗粒之间设置有限尺寸的胶接材料实现的.与接触黏结相比,平行黏结不仅能够承受力同时还能承受弯矩.本工作采用此模型来模拟筋材,在拉拔过程中齿筋会产生倾斜变形,齿筋与水平筋材黏结处形成弯矩,因此齿筋与水平筋材间同样采用平行黏结模型.齿筋的间距为54 mm,网格状带齿筋材的数值模型如图2所示.

图2 网格状带齿筋材的数值模型Fig.2 Numerical model of the geogrid with denti-inclusions

筋材颗粒半径根据土体颗粒半径适当选取,为考虑筋材的网格状效应,采用厚度等效原则将三维筋材转化为二维.对于筋材黏结参数的选取,可通过PFC模拟筋材拉伸试验获得.筋材的实际拉力-应变关系为非线性,关系式如下:

式中,F为筋材承受拉力,ε为筋材应变.

本工作采用分段式线性黏结模型来模拟筋材的拉伸特性.通过不断调整筋材颗粒黏结参数,使得数值模拟所得拉力-应变曲线与室内试验所得曲线接近,即可认为所选黏结参数是合理的.数值模拟与试验所得的拉力-应变曲线对比如图3所示,可见分段式线性黏结模型很好地模拟了筋材的拉伸特性.筋材的摩擦特性无法通过拉伸试验来获得,摩擦系数可根据加筋土拉拔试验得到,筋材参数如表1所示.

图3 网格状带齿筋材拉伸试验与数值模拟对比Fig.3 Comparisons between computed and measured tensile curves

1.4 数值模型及测量布置

为了进行对比分析,本工作以12 mm高齿筋为例,分别建立了纯黏土和10 cm厚加筋砂垫层两种拉拔试验模型.数值模型尺寸为300 mm×300 mm,利用wall单元模拟模型箱边界,墙体单元刚度远大于土体颗粒刚度,因此可以认为墙体单元为刚性.为了提高计算的高效性,将土体颗粒尺寸适当放大,砂土以及黏土颗粒的半径在最小与最大半径范围内均匀分布,网格状带齿加筋砂垫层拉拔模型如图4所示,法向力取100 kPa.砂土和黏土细观参数的确定方式如下:通过双轴数值模拟与室内三轴试验结果进行对比,不断调整土体的参数,使得数值模拟三轴试验的宏观现象与室内试验宏观现象相匹配,具体参数如表1所示.

为了明确拉拔过程中筋材齿筋附近细观参量的变化规律,在每个齿筋左右侧各布置一个半径为9 mm的测量圆(见图5).由于筋材会被拉动,齿筋位置会发生变化,因此测量圆的位置在筋材每拉拔0.5 mm时根据各齿筋位置进行更新.

图4 网格状带齿加筋砂垫层拉拔试验颗粒流模型Fig.4 Particle f l ow model of the geogrid pull-out test with sand cushion

表1 颗粒流模型细观参数Table 1 Mesoscopic parameters of the particle f l ow model

图5 测量圆布置图Fig.5 Measuring circle layout

2 数值模拟结果分析

2.1 数值模拟验证

通过对比室内拉拔试验结果与数值模拟结果来验证数值模型的正确性.2种模型采用相同尺寸,法向压力均为100 kPa,格栅的拉拔速率均为0.5 mm/min.图6给出了数值模拟和室内试验在黏土和100 mm砂垫层中所得拉拔力-位移曲线.由图可知,室内试验土工格栅拉拔力随位移增加而增大,数值模拟结果也呈现出相同的规律,且二者拉拔阻力峰值较为接近,从而验证了数值模型的正确性,可定性地反映在拉拔作用下筋土界面的演化规律.

图6 网格状带齿加筋土拉拔数值模拟与试验曲线对比Fig.6 Comparisons between numerical simulation and measured pull-out curves of grid with denti-inclusions

2.2 接触力分布规律

图7给出了在100 kPa法向力作用下,网格状带齿加筋砂垫层拉拔前后期土体颗粒接触力分布.砂垫层颗粒尺寸以及接触刚度相比黏土颗粒较大,因此图7中出现砂垫层部分颗粒接触较稀疏,但是力链较粗、接触力较大.由图可知:在拉拔前期(拉拔位移为1 mm),筋材上部土体颗粒间接触力已区别于下部区域,上部出现了少许应力集中现象,由于筋材被拉动,拉拔末端形成低应力区;在拉拔结束(拉拔位移为16 mm)时,筋材上部颗粒间接触力集中现象非常

图7 接触力分布Fig.7 Distributions of contact force

明显,尤其在齿筋附近.可见,由于齿筋的存在,拉拔过程中带动筋材右端土体颗粒整体移动造成相互挤压,左侧土体松动,应力集中现象主要位于齿筋右侧,而左侧呈现低应力.

2.3 接触面的形成与演化规律

图8给出了拉拔位移为16 mm状态下、带齿加筋黏土和带齿加筋砂垫层两种工况的位移矢量图.从图中可以看出:在筋土界面的狭长区域,土体颗粒以水平位移为主,在远离拉拔区域,颗粒以竖向位移为主;对于加筋黏土,由于齿筋的存在,齿筋一侧的剪切带呈波浪状,且对上剪切带的影响大于下剪切带;对于带齿加筋砂垫层,上剪切带内部呈波浪状,但砂垫层与黏土层界面处的接触面近直线形,下剪切带为弧形;相同的拉拔位移下,带齿加筋垫层中的剪切带厚度明显大于加筋黏土中的剪切带.

图8 网格状带齿加筋拉拔模型颗粒位移矢量图Fig.8 Distribution of displacement vectors of particles in the pull-out model of grid with denti-inclusions

2.4 孔隙度变化规律

为深入揭示拉拔过程中齿筋对界面特性的细观影响,本工作借助孔隙度进行分析.图9给出了齿筋两侧测量圆中孔隙度随拉拔位移的变化规律.由图可见:在拉拔过程中,靠近拉拔侧的齿筋首先发挥作用,随着拉拔的进行,远处的齿筋逐步提供侧阻作用;齿筋右侧土体颗粒孔隙度随拉拔位移的增加逐渐减小,拉拔结束后,越靠近拉拔端的齿筋右侧土体孔隙度越小,表明土体越密实;齿筋左侧土体孔隙度变化情况较为复杂(见图9(a)),主要原因在于拉拔中相邻齿筋间会相互影响.由图9(b)可见:在拉拔初期(拉拔位移小于4 mm),远离拉拔端的两根齿筋左侧土体孔隙度基本不变,表明该阶段两根齿筋还未发挥作用;随着拉拔位移的增大,靠近拉拔端的前3根齿筋左侧土体孔隙度先增大后减小,而齿筋4和齿筋5左侧土体孔隙度逐步增大,表明拉拔中这部分区域的密实度在逐步降低.孔隙率变化规律及波动情况反映了齿筋作用的发挥程度,可见在拉拔模型的建立中需考虑不同齿筋的贡献度.

2.5 齿筋侧阻作用贡献分析

图9 孔隙度-位移关系Fig.9 Relationships between porosity and displacement

图10 齿筋贡献率-位移关系Fig.10 Relationships between contributed rate of denti-inclusions and displacement

鉴于室内试验中齿筋高度较小,不便于测出齿筋的侧向压力,本工作通过获取各齿筋颗粒与水平筋材颗粒之间的黏结位置,将拉拔方向的切向黏结力作为齿筋侧阻力.对100 kPa法向力下,带齿加筋分别在黏土和砂垫层中齿筋阻力的贡献率进行了分析,结果如图10所示.由图可以看出:无论在砂垫层还是黏土层中,随拉拔位移的增大,齿筋的贡献率先增大后减小,趋势基本一致;当拉拔位移较小时,齿筋在砂垫层中的贡献率大于在黏土中的贡献率;当拉拔位移为4 mm左右时,齿筋在砂垫层中的贡献率达到峰值,即30%左右,当拉拔位移为6 mm左右时,齿筋在黏土中的贡献率达到峰值,且大于在砂垫层中的贡献率,之后减小,但是减小幅度不大.

3 结论

(1)网格状带齿筋材在拉拔过程中,由于齿筋对附近土体颗粒的推动作用,导致齿筋附近出现应力集中现象.

(2)齿筋的存在对筋土界面剪切带的影响较大,在相同的拉拔位移下,带齿加筋砂垫层中的剪切带厚度明显大于加筋黏土中的剪切带厚度,且剪切带的形状也发生了明显改变.

(3)对拉拔抗力齿筋阻力贡献率进行分析可以发现,齿筋的贡献率随拉拔位移的变化而变化,且每根齿筋的影响也有差异,因此在拉拔模型的建立中需考虑不同齿筋的贡献度.

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