简单中的不简单

程旭

[摘 要]同课异构是教研活动的常见模式。以“异分母分数加减法”一课为例，通过分析两位教师不同的教学设计和对教材的理解与把握的区别，得出只有素材源于学生，且开放探索过程，才能充分体现学生的主体地位，让学生实现真正的学习。

[关键词]

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0033-02

在教研活动中，把“异分母分数加减法”这节课作为同课异构的内容，分别由我校年轻教师（教者A）和市学科带头人（教者B）执教。两节课充分体现了教者对教材的不同理解与把握，尤其是教者B对于情境导入环节和例1的教学，让我对本节课的认识从模糊走向了清晰，从困惑走向了明朗。现截取两位教者本课教学中导入和新授课两个环节的教学实录，对其进行分析研究。

【教者A】

教学片段一：

准备题：判断下列算式是否正确，并说明理由。

65-2=45 0.03+0.04=0.07 3元+5元=8元

提问：整数和小数加减法应注意些什么？

教学片段二：

师（出示例题：一块地，1/2种黄瓜，1/4种番茄。黄瓜和番茄一共占这块地的几分之几？）：关于这道题，你打算怎么列算式？

师：这两个分数的分母不同，我们把它们称为异分母。今天这节课就让我们一起来学习异分母分数加减法。

师：请把你的算式写在数学本上。

（选择3名学生板演：生1画图；生2将分数化成小数后再计算；生3通分后再计算）

生4（口答）：等于2/6。

师：分子分母能直接相加吗？为什么？

生5：因为它们的分数单位不同，不能直接相加。

师：你更喜欢哪种方法？

生5：通分。

【教者B】

教学片段一：

师：最近我们一直在学习什么内容？

生（齐）：分数。

师：请在纸上写一个你感兴趣的分数。

师：谁愿意把你感兴趣的分数写在黑板上与大家分享？

（学生跃跃欲试，纷纷举手。不一会儿，黑板上已写了十几个分数）

师（选择两个同分母的分数）：1/2+1/2等于多少？你会算同分母分数相加减吗？猜猜今天的数学课要学什么？

师（从学生在黑板上写的分数中选择两个异分母分数）：你觉得1/2+2/3会等于多少？

生1：3/5。

生2：3/6。

师：我还不太确定你们算的对不对。（教师在算式的后面画上了一个问号）学完今天这节课，咱们再回头解决这个疑惑，好吗？

教学片段二：

师（出示题目：小明爬瓦屋山，上山用了1/2小时，下山用了1/3小时。他上、下山一共用了多少小时？）：你会列算式吗？

生1：“1/2+1/3=”。

师：美国的小朋友觉得这个算式等于2/5，对不对呢？（教师在2/5的后面也画上了一个问号）你们能想办法解决这个问题吗？

（3名学生分别将自己的想法板书在黑板上：生2画图；生3是通分后再计算；生4也是用通分的方法，只是书写格式与生3有所不同）

师：画图是我们学习数学的一种重要方法。生3和生4，你们为什么要先通分再计算呢？

生3：因为它们的分数单位不同，不好直接计算，所以我把它们转化成同分母分数再计算就十分简单了。

师：你真棒！转化同样也是我们学习数学的一种重要方法。

师：美国的老师是这样跟学生解释的，1/2就是0.5，2/5是0.4，0.5上加一个大于0的数得0.4。你觉得可能吗？

生5：不可能，所以结果是2/5是不正确的。

生6：如果1/2小时是30分钟，1/3小时就是20分钟，合起来是50分钟，而2/5小时是24分钟，所以结果2/5是不对的。

师：你们觉得他说得怎么样？

（学生鼓起了掌）

【思考】

一、素材源于学生，让学习兴趣高昂

计算教学往往是建立在学生已有的知识或经验基础之上的，异分母分数加减法这一内容是在学生掌握了同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的。教者A虽想从数的加减运算的角度入手，给学生以整体感，并从整数与小数加减法切入，但他并未抓住学生学习的最近联系点——同分母分数加减法。教者B通过让学生写一个自己感兴趣的分数，以及随机挑选了两个同分母分数进行相加，充分调动了学生学习的积极性，并将学生已有的知识与经验充分激活。同时，教者B又从学生所写的分数中随机挑选了两个异分母分数，将它们相加，并让学生大胆猜测结果。一些学生会根据同分母分数加法的经验进行算法的迁移，认为分母与分母相加，分子与分子相加即可。而另一部分学生根据之前学习的通分知识，认为应先进行通分然后才能计算。正是这两种不同的想法，使学生的思维发生了首次碰撞与冲突。此时，教师并未对学生给出的结果做直接的评判，而是给学生留了一个大大的悬念，在学生充满期待和渴望的情绪下引入将要学习和研究的内容，激起了学生强烈的求知欲望。

二、开放探索過程，体验探索的快乐

对于例题的呈现方式，教者A是依托教材让学生尝试计算，得到了不同的方法与算法，当有学生回答等于2/6时，教师反问：“分子与分母能直接相加吗？”学生就感受到这不是老师想要的结果，出现了学生被动思考的局面。教者B却能紧密结合学生的生活，对该内容进行了巧妙的调整。由于我校地处瓦屋山西南方向，学生对瓦屋山也非常熟悉，所以调整后的例题使学生倍感亲切，学生能够感受到异分母分数加减法的现实存在，感受到学习异分母分数加减法是解决实际问题的需要。面对新问题，教者B幽默地问道：“美国的小朋友认为等于五分之二，你觉得呢？” “你们能想办法解决这个问题吗？”有的学生通过画图予以验证；有的学生通过折纸予以验证；有的学生先进行通分再计算；还有的学生把1/2和2/5化成小数，或通过假设1/2小时是30分，1/3小时是20分，2/5小时是24分来进行合理的推测……学生在静动结合的探索过程中，充分发挥自己的聪明才智以及合作交流的力量，合理运用学习过的解决问题的策略，体验到了成功喜悦。正是有了教师在教学过程中对教材的深度思考和将数学思想方法有效渗透，正是教师为学生提供了广阔的自主探究和交流的空间，才能使学生深刻感受到“异分母分数不能直接相加的原因是因为它们的分数单位不同”这一教学重点（也是本节课的教学难点），才促使了学生对异分母分数加法算理的感悟与理解。整个学习活动，教师仅对学生的数学学习活动加以点拨和引导，充分体现了学生的主体地位，这不正是我们数学课堂所追寻的吗？

通过对比分析这两节课的教学，我对数学情境的有效创设有了更深的体会，对如何用好教材以及二次开发教材有了更深的认识。只有我们心中始终装有学生，站在学生的角度去思考，教学才会更有实效，更有魅力，才能焕发数学课堂真正的活力与光彩。

（责编 金 铃）