浅析高中函数问题的解题方法

张婉悦

（西安和平中学 高三(3)班 陕西西安 710000）

引言

一直以来，在高中阶段的数学内容当中，函数都占据着重要位置，函数和很多知识都存在联系，如数列、方程以及不等式等，因此其也是我们对其他类型数学问题进行解决的重要手段。所以，在高中时期，我们需对函数知识进行扎实掌握以及灵活运用，重点学习函数有关的解题思路以及解题方法，这样才可提高自身学习效率。

一、求函数值域的问题

分析：我们在解答此题期间，可以先对目标函数进行变形，之后根据函数性质进行解题。

分析：对于此题，我们可适当进行转化，通过不同角度分析，如对函数进行求导，或者对目标函数进行适当拆分，从而可以求出函数值域。[1]

方法一：借助导数进行解题。

所以可得f(x)在[0，1]之上是增函数，从知道到f(x)在[0，1]上值域为[0，1].

之后通过求复合函数对应值域进行解题，进而可得在[0，1]之上f(x)值域是[0，1].[2]

二、函数和数列问题

三、函数图像交点问题

分析：虽然此题拥有很多解答方法，如通过解方程进行解题，然而数形结合乃是一种最为简便的解法，同时这种方法十分直观，而且我们在解题期间也不用进行大量计算。因此，我们在实际解题期间只需在同一个坐标系之中把所给函数对应的图像准确的画出来就可使得到答案。[3]

结语

综上可知，在高考当中，函数经常和数列、不等式以及函数这些知识进行结合考查，同时考查形式也非常灵活。而在对上述类型问题进行解答期间，我们应当对相应的解题技巧以及解题方法加以灵活运用，针对不同问题选用相应的解题方法。这样才能提升整体的解题效率以及准确率。