软弱土质相似材料配比的正交试验研究

窦远明，王建宁，田贵州，魏　明

(1.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401；2.河北省土木工程技术研究中心，天津 300401；3.南通大学 交通学院，江苏 南通 226019)

0　引　言

一般认为，地下建筑结构受周围土体约束，其抗震性能将远大于地上结构。但近年来的地震灾害表明，地下结构在强地震动作用下也会发生严重的震害及次生灾害，尤其是当地基为深软场地时，地下结构的地震响应更为强烈，深软场地地下建筑结构的地震安全已引起社会的高度关注[1-3]。由于地下建筑结构的灾变机理复杂，在理论上要求准确量化或在数值上要求精确模拟都是十分困难的，而模型试验是研究结构受力和真实反映地基与结构之间相互作用的有效手段[4-5]。合理的加载设备和灵敏的数据采集系统是模型试验成功的前提，而满足相似条件的模型材料更是试验成功的关键[6]。

目前，地质力学模型试验中岩质类相似材料的研究已取得了一定进展。武伯弢等[7]以重晶石粉、石膏、细砂、洗衣粉和水为原料，成功模拟了IV级软弱围岩；王汉鹏等[8]以煤粉为骨料，以腐植酸钠水溶液为胶结剂，研发了具有吸附解吸特性的含瓦斯煤岩体相似材料；S. C. LI等[9]、张强勇等[10]以铁晶砂、重晶石粉、石英砂为骨料，松香酒精溶液为胶结剂，配置了地下油储库变形失效模型试验中的围岩相似材料；史小萌等[11]以水泥石膏作为胶结材料，石英砂为骨料，研制了一种固-液耦合相似材料。土质类相似材料的研制起步较晚，研究水平较低，部分学者在模型试验中以原位取土、室内重塑的方法来模拟地基土层[12-14]，这种方法会导致较大的试验误差。关于土质类相似材料的文献较少，主要是针对边坡及基坑稳定分析而进行的材料配置。杨善统等[15]以重晶石粉、石膏、甘油和水位原料，确定了沙坪坝铁路枢纽工程深基坑模型试验中模拟砂岩和泥岩的相似材料；缪圆冰等[16]以黏土、重晶石粉、粉细砂和膨润土为原料，配置了漳永高速边坡振动台模型试验中的土质相似材料；苏杭等[17]以不同配比的烘干红黏土、重晶石粉、滑石粉、石英砂、水泥和水为原材料，将配置的边坡滑体及滑床相似材料应用到了模型试验中；曹玲等[18]以砂、黏土、膨润土为原料，成功配置了千将坪滑坡土体相似材料，并将其应用到了模拟滑坡的模型试验中。但是，以上土质相似材料的研究工作均具有原材料选择地域性强、配比材料可复制性差和材料主控因素不明确等缺陷。笔者在已有研究成果的基础上，针对原材料选择及主控影响因素分析等方面的不足，通过正交试验设计方法研制了一种可用于模拟软弱土质的相似材料，并通过极差法和方差法分析了5种影响因子中对材料物理参数指标影响最为显著的主控因素。试验分析结果为后续地铁隧道结构的模型试验奠定了基础，也为其他类似模型试验中土质相似材料的制备工作提供了参考。

1　相似材料的正交配比试验

1.1　原材料选择

选取重晶石粉、石英砂、石膏、膨润土、洗衣液、水作为相似材料原料，其中重晶石粉、石英砂为骨料，石膏、洗衣液为胶结剂，膨润土为添加剂。石膏与洗衣液组合作为胶结剂可以使材料胶结性能变化范围更广，适当提高洗衣液的比例可模拟低强度相似材料；石英砂与重晶石粉组成的骨料能够充分利用二者之间密度特性的差异，通过调节其中一种成分所占比例，改变相似材料的密度特征，从而得到满足试验要求的配合比。原材料参数如表1。

表1　相似材料原料参数Table 1　Material parameters of similar materials

1.2　正交试验配比方案

试验主要考量指标为相似材料的密度、黏聚力和内摩擦角。通过控制骨料与胶结材料之间的比值、重晶石粉占骨料的比值，可以使相似材料的性质在一定范围内调节变化。采用正交表L25(56)，考虑以下5种因素(质量比)，每种因素设定5个水平：因素A——骨胶比(骨料/胶结剂)、因素B——洗膏比(洗衣液/石膏粉)、因素C——重晶石粉含量(重晶石粉/骨料)、因素D——膨润土掺量(膨润土/总质量)、因素E——含水量(水/总质量)。正交试验中各因素的水平设计如表2，相似材料的正交配比方案见表3。

表2　正交试验设计安排Table 2　Arrangements of orthogonal test design

表3　正交试验方案及结果Table 3　Arrangements and results of orthogonal test

2　试验结果

对25组配比材料采用不固结直剪试验进行指标测定，结果如表3。由表3可知，不同配比相似材料的物理参数分布的范围较广，密度分布在1.39～2.09 g/cm3之间，黏聚力分布在0～28.02 kPa之间，内摩擦角分布在0.52°～37.05°之间，能够满足大多数模型试验对软弱土质相似材料的要求。

3　正交试验极差分析

极差分析法是通过对每一因素的极差来分析问题，极差大小反映了该因素选取不同水平变动对指标的影响大小，极差大说明此因素的不同水平产生的差异大，是重要因素，对试验结果影响明显[11]。对正交试验中影响材料密度、黏聚力、内摩擦角的各因素的每种水平求均值和极差，结果见表4。

表4　各因素极差分析Table 4　Extremum difference analysis of various factors

3.1　密度影响因素的敏感性分析

由表4可知，对于相似材料的密度指标有：因素D极差最大，其次是因素E和B，因素C的极差最小。各因素对密度的敏感性由大到小为：D→E→B→A→C，对应膨润土掺量→含水量→洗膏比→骨胶比→重晶石粉含量，说明膨润土掺量对密度指标起控制作用，而重晶石粉对密度指标的影响最小。试验中重晶石粉作为调节材料密度的大比重材料，反而对密度的影响最小，这是由于在选择重晶石粉掺量范围时，考虑模拟目标材料为低强度及软弱材料，重度不宜过大，所以选定的掺量水平较低所致；同时，相似材料中的轻质钠基膨润土掺量水平和含水量水平也影响了重晶石粉的作用。各因素对密度影响的直观分析如图1。由图1可见，重晶石粉含量在敏感性分析时极差值最小，但增加重晶石粉掺量混合料的密度依然有增加趋势；膨润土掺量的极差最大，当掺量水平大于10%时，增加膨润土掺量将明显减小材料的密度值；含水量与骨胶比的极差值相近，当二者水平分别为16%和10%时为密度参数最优百分比，可使相似材料最密实；洗膏比对材料密度指标的影响不明显。

图1　密度敏感性因素分析Fig. 1　Sensitivity analysis of the factors affecting density

3.2　黏聚力影响因素的敏感性分析

由表4可知，对于相似材料的黏聚力指标有：因素A极差最大，其次是因素D，最后是因素E、C、B。各因素对黏聚力的敏感性由大到小为：A→D→E→C→B，对应骨胶比→膨润土掺量→含水量→重晶石粉含量→洗膏比，说明骨胶比是相似材料黏聚力的控制因素，含水量、重晶石粉掺量和洗膏比因素对黏聚力指标的影响相当。根据表4作出各因素对黏聚力参数影响的直观分析，如图2。由图2可知，骨胶比极差最大，当骨胶比小于7∶1时，黏聚力随骨胶比增大而减小，当骨胶比超过7∶1时，黏聚力随骨胶比增大而增大；膨润土掺量越高，黏聚力增加明显，材料表现出黏性，伴随不同含水率和骨胶比的组合，相似材料分别呈现出流塑、软塑、可塑及硬塑状态；重晶石粉含量、洗膏比和含水量极差值相近，敏感性差异较小，重晶石粉含量和洗膏比对黏聚力影响规律不明显，但对含水量因素而言，存在一个最优含水率(约为10%)，可使黏聚力取得极大值，若含水量超过此值，黏聚力将因水分过多而逐渐减小，材料也表现出一定的流动性。

图2　黏聚力敏感性因素分析Fig. 2　Sensitivity analysis of the factors affecting cohesion

3.3　内摩擦角影响因素的敏感性分析

由表4可知，对于相似材料内摩擦角指标有：因素D、E、C极差值差异很小，其次是因素A，最后是因素B。各因素对内摩擦角的敏感性由大到小顺序为：D→E→C→A→B，对应膨润土掺量→含水量→重晶石粉掺量→骨胶比→洗膏比，说明膨润土掺量、含水量和重晶石粉掺量均是相似材料内摩擦角参数的控制因素，3者对内摩擦角指标的影响相当，洗膏比对该参数的影响最小。试验所选的膨润土和重晶石粉均为325目，细度大而粒径小，二者比例的增多将使混合料的砂性特征减弱，膨润土掺量增加也会增加混合料的黏性特征，伴随含水量增长，混合料的状态也向流塑发展。各因素对内摩擦角直观分析如图3，膨润土掺量、含水量及重晶石粉含量极差数值接近，且对内摩擦角参数表现出相同的影响趋势，即内摩擦角值随着3种因素水平的增加而显著降低；由于重晶石粉掺量水平为0%～40%，骨料中石英砂所占比重较大，因此，内摩擦角值随着骨胶比的增大有升高趋势；洗膏比无论在取值或趋势图中，对内摩擦角的影响均不明显。

图3　内摩擦角敏感性因素分析Fig. 3　Sensitivity analysis of the factors affecting internal friction angle

4　试验因素方差分析

方差分析的目的是找出对事物有显著影响的因素，指明各因素间的交换作用，以及显著影响因素的最佳水平[16]。根据正交试验结果，对5种因素进行单因素方差分析，探讨因子影响的显著性水平，若计算结果均大于置信水平分别为α=0.05、0.10条件下的临界值，则认为因素影响十分显著；若计算结果大于α=0.10时的临界值而小于α=0.05时的临界值，则认为影响一般显著；若计算结果均小于置信水平分别为α=0.05、0.10时的临界值，则认为影响不显著。在置信水平分别为0.10和0.05条件下，查得因素显著性临界值为F0.90(4，20)=2.25，F0.95(4，20)=2.87，下面对各考量指标进行因素方差分析。

4.1　密度影响因素的方差分析

对密度参数的方差分析结果如表5。由表5可知，对于材料密度指标而言，因素D的结果十分显著，其他因素影响均不显著。此分析结果与极差分析法的结果相同，均认为因素D-膨润土掺量对密度参数影响最大，而因素C-重晶石粉掺量对密度的影响最小，两种分析方法结果一致。

表5　密度参数方差分析Table 5　Variance analysis of density

4.2　黏聚力影响因素的方差分析

对黏聚力参数的方差分析结果如表6。由表6可知，方差分析计算结果显示所有的因素对黏聚力均不显著，这与极差分析法的定性结果略有不同，但在所有因素中因素A的计算结果值最大。若按照计算结果值进行排序，则两种分析方法对于因素影响顺序的评判结果相似，只是在因素B、因素C上有微小区别。

表6　黏聚力参数方差分析Table 6　Variance analysis of cohesion

4.3　内摩擦角影响因素的方差分析

对内摩擦角参数的方差分析结果如表7。由表7可知，方差分析计算结果显示所有因素对内摩擦角参数均为十分显著，在所有因素中因素C的计算结果值最大，可认为该因素最显著，因素D、E计算值与C相近，认为这两种因素也具有较好的显著性。按照计算值进行排序的结果与极差分析法排序结果稍有不同，主要体现在因素C、D和E上，但反映的规律一致。

表7　内摩擦角参数方差分析Table 7　Variance analysis of internal friction angle

通过相似材料配比的正交试验结果分析，确定以配比为洗衣液∶石膏∶重晶石粉∶石英砂∶膨润土∶水=7∶13∶51∶129∶40.47∶29.32的混合料作为模型土，通过不固结快速直剪试验测得材料密度为1.78 g/cm3、黏聚力0.739 kPa、内摩擦角27.15°(R2=0.973)，符合模型试验规定的相似理论值，将此配比用于隧道结构的模型试验中。

5　结　论

以重晶石粉、石英砂、石膏、洗衣液、膨润土和水为原材料，考虑骨胶比、洗膏比、重晶石粉含量、膨润土掺量、含水量等5种因素，应用正交设计法进行了25组配比试验，通过极差法与方差法分析了各因素对材料主控参数指标的影响，得到了以下几点结论：

1) 不同配比相似材料的物理参数分布的范围较广，密度分布在1.39～2.09 g/cm3之间，黏聚力分布在0～28.02 kPa之间，内摩擦角分布在0.52°～37.05°之间，能够满足大多数土质相似材料的要求，为类似模型试验土质类相似材料配制提供了参考。

2) 在相似材料的配比结果分析中，极差法与方差法的分析结果可能会有所不同，但反映的总体规律基本一致，即膨润土掺量对相似材料密度参数起主要控制作用，骨胶比对黏聚力指标影响最大，膨润土掺量、含水量和重晶石粉掺量3者对内摩擦角的影响相当。结合这两种方法来评定相似材料的主要影响因素，这种综合判断的思路是可行的。

3) 基于正交试验方法，确定以洗衣液∶石膏∶重晶石粉∶石英砂∶膨润土∶水=7∶13∶51∶129∶40.47∶29.32的配合比为模型土相似材料，为下一步开展软土地区的地下建筑结构模型试验奠定了基础。

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要用好比喻，教师的设计很重要。比如“白纸画黑点”，老师不能问“你在纸上看到什么？”而是问“你看到了什么？”这样的问法为喻事说理埋下伏笔。比如，有老师用折纸来比喻人生短暂，只说以60岁退休来计算，没有考虑人均年龄的现实，没有将不同年龄进行类比，达不到触动心灵的效果。比如，老师课前就把压力气球发给学生，学生玩了一阵，缺乏新鲜感，而如果气球过硬，吹不开来，也难以有释放压力的效果。

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