基于重复控制的微电网逆变器控制策略

孙龙庭，张 旸，陈 新

（南京航空航天大学自动化学院，南京 211106）

近年来发展迅速的分布式发电系统是解决传统能源不足与电能需求增大之间矛盾的有效途径。然而由于分布式能源的不可控性，分布式发电系统可能会对电网产生负面影响[1]。随之产生了微电网概念，微电网是一种可控的电力供应实体，它由一定范围内的负荷和电力电子变换装置连接而成[2]。微电网在任何条件下都需要为负荷提供安全、高质量的电能。这便要求微电网逆变器控制可以实现以下功能：（1）微电网逆变器应保证孤岛模式与并网方式之间的无缝切换，满足运行条件的要求[3]；（2）工作于孤岛模式的微电网逆变器应为负荷提供可靠、不间断的电能[4]；（3）即使在电网非理想情况下，工作于并网模式的微电网逆变器应抑制入网电流中存在的不平衡或谐波[5,6]。

在基于主从控制策略的微电网逆变器中最常用的电压、电流控制策略都需要进行控制环路的切换，由此不可避免地对微网逆变器的动态性能产生影响，导致这个问题的根本原因是切入运行的控制环路无法立即跟踪切出控制环路的输出状态。文献[7]中提出了一种基于间接电流控制的转移策略，以电容电压作为直接控制对象，电容电压在内环内调节，不受环路切换的影响，然而，采用该策略的微电网逆变器的动态响应仍然受到环路增益的限制；通过使用反向建模技术将逆变器转换为单位增益，文献[8]提出了一种广义控制算法，使逆变器能够在所有模式下工作，并具有单一的控制结构，以便于无缝过渡。此外，采用下垂控制的微电网逆变器可以等效为一个电压控制结构的孤岛模式和并网模式下的电压源[9]。

通常微电网中会接入三相不平衡负载，使得微电网逆变器工作于孤岛模式时会出现输出电压不平衡现象。利用对称分量法对不平衡电压的分析可知其含有负序分量和零序分量。本文通过在传统的双环控制环路中引入PR控制器[10]或重复控制器[11]实现孤岛状态下不平衡电压的控制。恶劣工作条件如富含谐波的电网电压，同样对并网模式的微电网逆变器并网电流产生负面影响。为了提供高质量的电能，越来越多的控制策略被应用于微电网逆变器输出电流谐波抑制。文献[12]表明特定谐波的抑制可以通过传统电流控制器并联一个或多个PR控制器实现；文献[13]指出由于重复控制对周期信号具有良好的跟踪性能，其可以在更宽的频率范围内实现谐波的抑制；文献[14]提出了一种电网电压全前馈的方法，理论上可以完全消除电网电压对微电网逆变器控制环路的影响，从而抑制谐波电流的产生。此外，最新研究中微电网逆变器输出电流的谐波可以通过直接功率控制实现补偿[15,16]。

传统重复控制策略对普通并网逆变器的谐波抑制有良好的控制效果，却鲜有研究将重复控制集成于具有复杂运行条件和工作模式的微电网逆变器[8,13,17-19]。因此，本文提出一种基于重复控制的新型微电网逆变器集成控制方法，实现微电网逆变器的无缝切换、谐波抑制以及不平衡控制。首先，详细介绍了微电网结构和控制；通过原理分析，提出了基于重复控制的微电网逆变器孤岛控制策略，并介绍了核心重复控制器的设计；然后将一种高动态特性的T/6重复控制引入并网电流控制以实现谐波抑制；最后，将上述技术集成于微电网逆变器，得到一种基于重复控制的综合控制方法，实验验证了该方法的有效性。

1 微电网的结构和控制

图1为微电网变换器的常用控制结构，它包含有1个三相全桥微电网逆变器、1组本地负荷和三相公共电网。其中，Vin为直流输入电压（如蓄电池），Cin为直流滤波电容；交流滤波电感L与交流滤波电容C构成了LC滤波器。iLabc为滤波器的三相电感电流，ioabc和uoabc分别为微电网逆变器输出电流和输出电压；Zload为本地负荷，ugabc为三相电网电压。

图1 微电网变换器的常用控制结构Fig.1 conventional control structure of microgrids inverter

双环控制是微电网逆变器最常见的电压/电流控制策略。如图1所示，内环为电流控制环路，通过反馈滤波电感电流获得快速的动态性能，提高微电网逆变器的性能。此外，内环的参考给定信号由外环产生，但根据微电网的运行方式，微电网逆变器的外环会发生改变。当微电网逆变器工作于并网模式时，外环为PQ控制环路，此时微电网逆变器根据功率计算的结构处于恒功率状态。而当微电网逆变器工作于孤岛模式时，外环则变为电压控制环路，即通过控制交流滤波电容电压，为微电网提供稳定的电压和频率支撑。

基于主从控制的微电网逆变器需要灵活地切换其工作模式，但逆变器工作模式和控制环路的切换可能会导致严重的暂态振荡，从而影响微电网的稳定性和电能质量。因此，针对微电网逆变器的工作模式无缝切换技术是必要的。为了实现PQ模式和V/f模式之间的平滑切换，除了需要安装PCC，还需逻辑开关控制微网控制器在并网和离网模式间的切换。当微网系统检测到电网故障被动离网或计划离网时，逆变器应由PQ控制切到V/f控制。为防止环路切换时控制器输出出现跳变，产生较大的暂态振荡，对控制器的切换方式进行改进，如图2所示。

图2 改进的控制器切换方式框图Fig.2 Block diagram of improved controller switching mode

并网运行时， 开关 K1、K4闭合，K2、K3打开，PQ控制器运行，同时V/f控制器根据PQ控制器的输出跟随调整，从而保证2个控制器输出一致；切换时，K2、K3闭合，K1、K4打开，由于 V/f控制器时刻跟随PQ控制器退出前的状态，使控制器输出在切换瞬间不会跳变，有效减小了切换过程中的暂态振荡，从控制器的角度保证了系统在并网转离网模式切换过程中平滑过渡。

2 基于重复控制的不平衡电压控制策略

对于采用一般电压电流双环控制的微电网逆变器，在工作条件较差的情况下，无法为微电网提供平衡的电压支撑。根据对称分量理论，可以将不平衡电压分量分解为3个平衡的电压矢量。对于带有Δ-Y型变压器的微电网逆变器而言，其输出电压中不存在零序分量，若微电网逆变器的电压控制环路采用传统PI控制器，其对于正序分量和负序分量的误差跟踪效果并不理想。因此，本文提出利用重复控制器实现微电网逆变器输出电压控制。在微电网逆变器的电压控制中采用重复控制的内模替代PI控制器，则无论电压控制在静止正交坐标系还是同步旋转坐标系下实施，都可以完美跟踪电压的负序分量，进而实现不平衡电压的控制。

由于重复控制的固有延迟，在微电网逆变器的电压控制中直接使用重复控制器替代PI控制器将削弱微电网逆变器的动态性能。因此，一般推荐将重复控制器与PI控制相并联。然而，重复控制器的并联位置以及实施参考坐标系将影响到重复控制器的复杂度和有效性。综合考虑重复控制的优缺点，本文提出了基于混合坐标系重复控制的电压控制策略，其中为了不引入dq耦合，重复控制于静止正交坐标系中实施；同时为了不影响微电网逆变器的动态性能，与重复控制器相并联的PI控制器在同步旋转坐标系中实施，如图3所示。

图3 基于混合坐标系重复控制的电压控制策略Fig.3 Voltage control strategy based on repetitive control in the hybid coordinate system

根据图3，基于混合坐标系重复控制的电压环内环仍为同步旋转坐标下的电流控制，其完全解耦且对称。电压环d轴控制框图如图4所示。以d轴内环控制框图为例进行说明，如图4（a）所示，其中Gi（s）为电流环 PI 控制器，Gdey（s）为采样和计算延迟，GZOH（s）为等效为0阶保持器的PWM延迟，KPWM为桥臂增益，则内环的闭环传递函数可以表示为

图4 电压环d轴控制框图Fig.4 Control block diagram of voltage loop on d-axis

式中：Gdey（s）≈1/（1+sTs）；GZOH（s）≈1/（1+0.5sTs），Ts为采样周期。

相似地，d轴外环控制框图如图4（b）所示，其中，Gv（s）为电压环 PI控制器，GRC（s）为转换至同步旋转坐标系的重复控制器，Ktfe（π/5）（ω0/s）由变压器 引入的匝比和相移。

值得注意的是，由于控制系统是完全解耦的，当重复控制器被转换至同步旋转坐标系时，其传递函数保持不变。实际应用中重复控制的内模表达式与理想内模不同，其反馈项e-sT由Q（s）e-sT替代，牺牲一定跟踪性能的代价以获得更好的稳定性。此外，重复控制器中还存在一个补偿单元S（s）保证其免受控制目标扰动的影响，见图3。本文所用重复控制器的表达式为

考虑重复控制器的误差信号可以表示为

设 H（s）=P（s）/（1+Gv（s）P（s））为重复控制的控制目标。显然，如果系统稳定，必然满足条件

理想情况下，当 Q（s）=S（s）H（s）且 1-Q（s）e-sT=0时，重复控制器可以实现零误差跟踪。但由于微分项的存在，上述条件很难满足。因此，Q（s）一般设计为小于单位1的常数或低通滤波器，且S（s）可以设计为

式中，LPF（s）为低通滤波器，用于消去 Q（s）/H（s）项中存在的微分项。

图5 引入重复控制的开环系统波特图Fig.5 Bode diagram of the open-loop system with repetitive control

根据图4（b），加入重复控制后，系统开环传递函数为

引入重复控制的开环系统波特图如图5所示。可以看出，穿越频率在200 Hz附近，相位裕度能够满足要求，系统稳定。本文采用的αβ坐标系下的重复控制环与dq坐标系下的电压PI环并联结构，可以最优地跟踪基波给定，抑制负序分量。

3 基于重复控制的谐波电流控制

基于第2节的分析，在微电网逆变器并网模式的控制环路中采用重复控制亦可以有效抑制谐波电流。然而传统重复控制的动态性能较差，并不能满足复杂多变的微电网控制要求。因此为了提升重复控制的动态性能，本文采用了T/6重复控制器，如图6所示。

图6 基于T/6重复控制的谐波电流抑制Fig.6 Harmonic current suppression based on T/6 repetitive control

在以角速度+ω0旋转的同步旋转坐标系中，频率为kω0的正序和负序信号分别被转换为频率为+（k+1）ω0和-（k-1）ω0（k=1，2，…，∞）的信号。而在以-ω0角速度旋转的同步旋转坐标系中，频率为kω0的正序和负序信号则分别被转换为+（k+1）ω0和 -（k-1）ω0（k=1，2，…，∞）的信号。在正角速度旋转和负角速度旋转的同步旋转坐标系下，正序和负序谐波信号都被转换为频率 6kω0（k=0，1，2，…，∞）的信号。若用e-sT/6替换重复控制内模中的延迟环节e-sT，则 6k±1（k=±1，±2，…，∞）次谐波电流可以得到有效控制。同时由于重复控制的延迟时间由T缩减至T/6，基于T/6重复控制的动态响应是传统重复控制的6倍。

T/6重复控制器的设计类似与传统重复控制器的设计。但由于电网电压周期的1/6并不是采样频率的整数倍，在数字控制器实现T/6重复控制器内模过程中不可避免地存在误差。本文采用文献[17]提出的基于线性差值的Q（s）设计方法来解决这一问题，即

通过推导T/6重复控制器的控制目标H（s）和设计低通滤波器 LPF（s），可以得到 S（s）为

显然，这一设计在控制带宽内满足式（4）的要求，系统是稳定的。

根据图6，电流环开环传递函数为

电流环开环波特图如图7所示。从图中可以看出，电流环的穿越频率在1 kHz，相位裕度为45°，符合要求，加入重复控制后并不影响整个系统的稳定性。

图7 电流环开环传递函数波特图Fig.7 Bode diagram of the open-loop transfer function of current loop

4 集成控制策略和实验验证

4.1 基于重复控制的微电网逆变器集成控制策略

微电网逆变器运行时需要在并网模式和孤岛模式间来回切换，使得基于重复控制的微电网逆变器电压控制策略和谐波电流控制策略并非完全独立。因此本文将这两种控制策略与微电网逆变器相集成，如图8所示。

图8 基于重复控制的微电网逆变器集成控制策略Fig.8 Integrated control strategy for micro-grid inverters based on repetitive control

假设控制系统中存在逻辑开关控制并网模式与孤岛模式的环路切换。当微电网逆变器工作于孤岛模式时，逻辑开关打开，即LS=1，基于重复控制的不平衡电压控制环路生效，为微电网提供稳定的孤岛电压支撑。当微电网逆变器工作于并网模式时，逻辑开关闭合，即LS=0，此时基于T/6重复控制的谐波电流控制环路生效，提升并网电流的质量。值得注意的是，由于重复控制器的低动态性能可能影响电压/电流的响应，在执行环路切换前，重复控制器应该先从控制环路中切除。

表1 100 kVA微电网逆变器参数Tab.1 Parameters of 100 kVA micro-grid inverter

4.2 实验验证

本文利用表1所示100 kVA微电网逆变器参数验证基于重复控制的微电网逆变器集成控制策略的有效性。

图9为由离网转并网过程中三相输出电压和电流的波形，以及并网信号DF的状态。当DF为0时表示已进入并网状态，可以看出切换过程逆变器电压平滑无冲击，三相本地负载电流无波动，说明在离网转并网的过程中，从逆变器仍正常工作。

图9 孤岛切换到并网时的状态波形Fig.9 Switching waveforms from islanding mode to grid-connected mode

图10 微网并网切换到孤岛波形Fig.10 Switching waveforms from grid-connected mode to islanding mode

图10为并网转离网过程中三相输出电压和负载电流波形，可以看出在切换过程中，微网逆变器电压没有明显波动，负荷供电不受影响。

由于电网条件并非理想，当微电网逆变器工作于并网模式时，6k±1（k=±1，±2，…）次谐波将不可避免地存在于并网电流中。因此，选择传统PI控制的电流控制策略的逆变器并网电流作为对照，说明基于T/6重复控制的谐波电流控制策略的有效性。微电网逆变器使用这两种控制策略的实验结果如图11所示。对比发现，使用传统PI控制的电流控制策略的微电网逆变器A相并网电流谐波含量更高。表2给出了微电网逆变器在不同输出功率下三相并网电流THD。由于微电网逆变器的额定功率为100 kVA，并网电流的THD含量将会随着功率的升高而降低。但是在相同输出功率时，应用基于T/6重复控制的谐波电流控制策略的微电网逆变器并网电流THD含量仍远小于应用传统PI控制的电流控制策略。

图11 并网模式下微电网逆变器输出波形Fig.11 Output waveforms the microgrid inverter in grid-connected mode

表2 两种电流控制策略的THD对比Tab.2 Comparison of THD between two current control stretegies

5 结语

微电网逆变器要求稳定地工作于孤岛模式和并网模式，提供高质量的电能，并根据微电网的运行状态，在这两种模式间无缝切换。但在大多数情况下，微电网逆变器的运行条件并不理想，当微电网逆变器工作于孤岛模式时，微电网中接入不平衡负载将会导致微电网逆变器输出电压不平衡。此外，由于电网背景谐波的存在，微电网逆变器工作于并网模式时并网电流将包含有许多谐波。对此，本文提出了一种针对微电网逆变器的集成控制方法，包括基于重复控制的不平衡电压控制策略以及基于T/6重复控制的谐波电流控制策略，用于解决这些问题。最后，利用100 kVA微电网逆变器验证了所提集成控制方法的有效性。

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