初中数学合作学习：课程价值的遮蔽与重现

吕琴

[摘 要] 初中数学在课程改革中是热议的重点. 以学习方式改变为主要形式的课程改革，在实际操作中因为种种原因而忽视了课程价值的彰显，如合作学习只重合作而忽视学科内涵，所以常常使数学学科课程价值处于遮蔽状态. 在核心素养的背景下，合作学习需要借助课程价值的彰显，重新显示其重要的内在价值.

[关键词] 初中数学；合作学习；课程价值；核心素养

作为课程改革中处于风口浪尖的学科，初中数学从《义务教育数学课程标准》到普通一线教师的课堂，都曾被放在检索的透视镜之下被照得淋漓尽致. 在十五六年之后再来回顾曾经的课程改革，会发现这场曾经引起较大争议的课程改革，给一线教师留下的印迹其实非常深刻. 无论是当初支持课程改革的教师，还是曾经对课程改革提出非议的教师，都已将课程改革所倡导的教学方式引入自己的课堂，且已成为课堂的一种常态. 这就是课程改革的力量！

现在我们来反思这场课程改革，尤其是从一线教师视角来看课程改革给教学方式带来的变化时，我们会发现，在自身被改变的同时，教学有得有失. 譬如合作学习，在解放了学生学习生产力、丰富教师教学方式选取的同时，似乎也使得学科本身的一些特性被遮蔽了. 显然，这个特性就包括数学学科本身的课程价值. 因此，在核心素养引导课程改革进一步深化的背景下再来梳理初中数学课堂教学中合作学习的课程价值，并使之有效重现，就成为数学教师探究的另一个重点.

核心素养促进数学课程价值的

新理解

在数学学科核心素养的诸多解读中，笔者比较倾向于接受数学课程标准修订组组长、原东北师范大学校长史宁中教授的观点，即数学学科的核心素养就是由数学抽象、逻辑推理以及数学建模三者构建而成的，而另外的三者，即数学去处、直观想象以及数据分析，可以与前三者相融合. 如果说核心素养是给所有学科指明必备品格与关键能力两大目标的话，那数学学科的核心素养就为数学教学指明了课程教学的目标与途径.

在这样的背景之下再来解读数学学科的课程价值，笔者以为，初中生学习数学，除了学习必要的数学知识（体现在数学学科的基础性上）之外，就是在数学学习中能够获得能力、思想及文化. 按理说，只要进行数学教学，那这些营养就应当存在，那为什么又要强调这一点呢？这就需要从课程改革中的教学（学习）方式更替说起.

课程改革给人留下的最深刻印象是学生的学习方式（对应着教师的教学方式），小组合作学习之所以能够解放学生，是因为当教师赋予学生合作的空间时，学生可以在小组当中更多地展现自己的生活经验与学习见解，而且当这种经验与见解由学生自己说出来时，课堂就会活泼起来. 但在“改革”的驱动之下，人们又不由自主地将目光锁定在学习方式上，于是本应是学习方式服务学科课程的关系就有些倒置了，即人们反而淡忘了课程价值. 从这个角度讲，合作学习中的课程价值被遮蔽是自然的结果.

而当教学目标重新锁定在核心素养上时，就意味着教学开始向课程价值回归，具体的学习（教学）方式重新回归到服务于课程价值的彰显上来了. 因此，当下的初中数学教学更应从课程价值的彰显角度出发，去研究并在实际教学中体现学习方式的价值. 笔者以为，只有当学习方式抑或教学方式真正能够服务于课程价值的彰显时，学习方式与教学方式本身的意义才客观存在.

初中数学合作学习中课程价值

的重新彰显

那么，初中数学教学如何在合作学习中彰显数学学科的课程价值呢？笔者试以“平面直角坐标系”（苏教版数学八年级上册）的教学为例，谈谈自己的一些粗浅理解.

凡是研究过教材的同行们一定知道，平面直角坐标系不是直接以数学的知识呈现在学生面前的，苏教版教材在本章的引言中设计了确定某一个目标位置（音乐喷泉）的例子，让学生思考如何根据他人的描述找到音乐喷泉. 这个例子，是在为平面直角坐标系的建立做准备. 那么，在实际教学中，教师就可以依托这些素材，去设计学生的合作学习，并在此过程中彰显课程价值. 如，笔者在本课的教学中就进行了如下设计.

首先，创设情境. 具体可由教材中的例子演变，但由于其与合作学习无直接关系，所以这里不赘述.

其次，设计问题，让学生在合作过程中讨论. 问题可以基于学生熟悉的材料进行设计，如当你发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这一位置？也可以引申出问题：如果要描述“打地鼠”游戏中哪一个地鼠被打下去，你会怎样描述？这样的问题通常设计三个为宜，目的是让学生在分析、归纳之后得出一般性的认识.

教学实践表明，学生在这个环节的合作过程中，往往能够基于自身生活经验而想到类似“有序实数”的方法. 在这里，应该彰显出的课程价值，笔者以为是数学与生活的联系，以及对生活对象进行数学抽象之后得出的数学模型（将平面直角坐标系视作一个数学模型）. 笔者在得出有序实数对的概念之后，跟学生一起反思这一学习过程，而反思的侧重点就放在分析归纳的思想方法以及实际事物的数学抽象上，通过显性化的语言描述，让学生清晰地认识到在抽象了生活事例的非数学因素之后，得到的就是具有数学特征的研究对象——有序实数对.

最后，设计平面直角坐标系的形成过程. 笔者在教学中没有直接给学生呈现平面直角坐标系，而是提出一个问题让学生思考：要让全班学生公认一种有效描述某页纸上的错字位置或打地鼠游戏中的地鼠位置时，最好的数学方法是什么？接着让学生在小组内就这个问题进行合作解决. 笔者在深入小组合作的过程中，发现学生的合作非常高效：由于强调数学方法，因此学生思维中衍生出来的与数学无关的方法被组长屏蔽（组长通常要做好培训工作）了；由于强调大家认同，因此合作讨论的过程中有一个去异求同的过程，那么这个“同”的标准是什么就成为学生合作学习中自然生成的另一个问題.

事实证明，这两个问题驱动了小组合作学习的进一步深入，尤其必须是大家认同的方法，因此在选择“原点”（当然这个时候这个概念还没有出现）时就有了不同的意见. 那选择哪里是最好的呢？有人选择错字所在列的任意一个字，有人选择某个角落的字，结果发现左下角最符合习惯. 而当最终结果出来之时，也就意味着平面直角坐标系呼之欲出了.

这是一个非常有意思的合作学习过程. 根据笔者的观察，学生在合作过程中意见是多元的，且都是敢于表达自己意见的，还有不少据理力争的. 这个确定“原点”的合作讨论过程，看起来是多花了些时间，但实际上却在讨论的过程中为后面横轴和纵轴的界定扫除了许多认知障碍. 更重要的是，学生在合作学习的过程中，可以自主构建关于平面直角坐标系的表象，当这个表象在其后得到教师的肯定之后，其印象将十分深刻. 而从课程价值角度审视这一学习过程，笔者以为，这样的合作是紧扣数学学习内容的——平面直角坐标系的构建原本就是描述生活中有序数对实例的需要，因此通过第一步合作，可以解决抽象生活事物得到数学对象的过程，而通过第二步合作，则可以有效构建平面直角坐标系的表象. 两步合作中的数学抽象，以及隐形存在的逻辑推理，都成为合作中学生思维的重要内容，而当最后平面直角坐标系建立时，这个表象实际上就是以模型的形态存在于学生的思维当中. 如此，数学学科核心素养的关键要素均存在于合作学习的过程中，数学学科的课程价值也就自然得到了彰显.

课程视角下作为学习方式的合

作学习

我们强调在课程视角下观照合作学习，并不是否定合作学习给学生学习状态带来的积极变化，而是防止在过度重视学习方式的过程中忽视了课程价值，但这显然是当下不少数学课堂的现实状况.

在课程视角下观照合作学习，实际上是给合作学习重新注入学科灵魂，让合作学习能够在数学思想方法的驱动之下，引导学生真正进入数学思考状态，从而让合作学习成为数学学科核心素养得以培育的有效载体. 应当说，这一思路是有价值的，因为宏观概念的核心素养原本就是一种目标性阐述，具体的培育途径需要一线教师去探究. 合作学习作为一种比较成熟的教学方式，在彰显课程价值之后，自然也就具有培育核心素养的广阔空间.

因此，梳理曾经被遮蔽了课程价值的合作学习，让其在重现课程价值的过程中显示出核心素养培育的功能，是新形势下拓展合作学习操作思路、升华合作学习价值的重要途径，其需要得到每一个初中数学教师的高度重视.