温度作用下整体式桥台曲线梁桥受力特征分析

唐 倩， 许 宏， 杨永清

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

桥梁伸缩装置是为了适应温度变形而设置的，由于受到结构集中变形、外部环境侵蚀及汽车荷载的反复作用，使其成为桥梁结构中最易遭到破坏的部位[1]。为此，一种取消伸缩装置的无缝桥梁应运而生。整体式桥台桥梁是目前无缝桥梁中应用最多的结构形式，具有施工快速、改善行车状况、增强桥梁的连续性和整体性等优点。结合整体式桥台结构的优点，若将其推广到量大面广的中小跨径曲线梁桥中，将产生显著的经济效益和社会效益。

整体式桥台曲线梁桥是传统曲线梁桥的主梁和桥台整体化形成的一种新型桥梁结构，通过消除端部复杂的抗扭支座，简化桥台及梁端设计，同时还因端部的固结约束体现出桥梁在抗扭方面的优越性。该类桥梁兼具曲线梁桥的“弯-扭耦合效应”和整体式桥台结构中“土-结构相互作用”的力学特性，受力特征复杂。虽然整体式桥台桥梁早在20世纪50年代开始应用，但设计理论的不成熟成为限制其发展的重要原因。国内外学者对其进行了研究，主要集中在直桥和斜交桥[2-4]上，但关于整体式桥台曲线梁桥的研究[5]较少，为完善整体式桥台曲线梁桥的理论，有必要对该类桥梁的力学特征进行研究。

研究表明[6-7]，混凝土结构尤其是曲线桥梁结构出现的支座脱空、梁体翘曲等病害均和温度作用有关，同时温度也是影响整体式桥台桥梁性能的主要因素。鉴于此，通过建立有限元模型，探究整体式桥台曲线梁桥在温度作用下的受力特征，并分析曲率半径、台后填土类型对该类桥梁力学性能的影响，为相似工程的应用提供理论依据。

1 工程概况

本文以某3×16 m匝道桥为例，该桥中心线的曲率半径为120 m，圆心角23°，桥梁立面如图1所示。上部结构为C40钢筋混凝土现浇箱梁，单箱单室截面，梁宽8.5 m，梁高1.2 m，主梁横截面如图2所示。下部结构为柱式墩，桩直径为1.5 m，双柱式桥台，桥台高2.55 m，主梁与桥墩(台)刚接。 拟采用与意大利Isola Della Scala桥相同的处理方式[8](主梁与桥台背墙之间现浇混凝土)取消伸缩缝，以实现桥梁的整体性。

图1 桥梁立面(单位：cm)

图2 主梁横截面(单位：cm)

2 计算模型

在温克尔线性弹簧模型的基础上，分别以点弹簧、竖向弹簧以及侧向弹簧考虑土层对桩的桩底支承力、桩侧摩阻力、土的侧向阻力，土-结构相互作用模型如图3所示。研究表明[9]，主梁温降收缩时，桥台产生离开土体的变形，满足主动土压力形成条件，其土压力大小可忽略；主梁温升膨胀时，桥台产生靠近土体的变形，此时土压力系数介于静止土压力系数与被动土压力系数之间。

图3 整体式桥台土-结构相互作用模型

2.1 点弹簧和竖向土弹簧刚度的确定

点弹簧和竖向土弹簧的刚度分别由桩底支承应力q和桩侧摩阻力f与相应竖向位移z之间的关系确定，Lowellf Greimann[10]等人提出q和f与z之间是理想的弹塑性关系，其值可参考JTG D60-2015《公路桥涵设计规范》取值，或根据桩的承载理论计算公式计算而得，相应的位移值可按文献[11]确定。文献[12]指出，桩端采用竖向弹簧模拟与直接采用固端边界条件的计算结果基本无差异，本文桩端采用固端边界条件。本文桥梁的桩类型为端承桩，不考虑桩侧摩阻力。

2.2 侧向土弹簧刚度的确定

侧向土弹簧的刚度即土侧抗力p与相应侧向位移y的关系，国内外许多学者进行了大量的理论和试验研究，主要研究成果如下：Lowellf Greimann[10]等获得完全弹塑性的p～y关系曲线；Reese[13]通过试验得出了砂性土的p～y曲线；美国国家公路合作研究计划局[14]分别建立了三种砂性土的被动土压力系数与桥台位移的NCHRP曲线；我国公路桥梁设计常用“m”法计算土的水平抗力KZ，即：

KZ=m×a×b×z

(1)

式中：m为地基土比例系数；a为深度z处土层的厚度；b为深度z处基桩计算宽度。

2.3 有限元模型

基于Midas Civil有限元软件，分别建立曲线梁桥(S1)和整体式桥台曲线梁桥(S2)的有限元模型，如图4、图5所示。主梁、桥墩、桥台和桩基础采用梁单元模拟，主梁与桥台之间采用刚性连接，主梁与桥墩的连接采用固结方式。台后填土为砾砂土，容重取18 kN/m3，内摩擦角35°。土抗力采用线性弹簧模拟，弹簧刚度值采用“m”法确定。本文主要考虑以下5种荷载工况：(1)自重+二期恒载。(2)自重+二期恒载+整体升温20 ℃。(3)自重+二期恒载+整体升温10 ℃。(4)自重+二期恒载+整体降温10 ℃。(5)自重+二期恒载+整体降温20 ℃。

图4 曲线梁桥(S1)有限元模型

图5 整体式桥台桥梁(S2)有限元模型

3 计算结果

图6～图8为S1在工况1和S2在工况2～5作用下的内力分布情况。从图6、图7可以看出，S1和S2的主梁弯矩和扭矩在中跨跨中和墩顶位置相差不大，但边跨的弯矩分布存在一定的差别。

注：S1-1、S2-1～ S2-5分别表示工况1下的S1桥和工况1～5下的S2桥，下图/表同。图6 S1/S2主梁弯矩

由图6可知，S2边跨跨中弯矩随温度的升高而减小，中跨跨中弯矩随温度的升高而增大；正负温差变化对S2主梁弯矩的影响在梁端位置差异较大，梁端分别在主梁升降温20 ℃时产生5 390 kN·m的受压弯矩和1 870 kN·m的受拉弯矩，结构配筋时应注意配置足够的受拉和受压钢筋以满足主梁的受力要求。

由图7可知，随着温度的升高，梁端扭矩逐渐减小，降温时的边跨扭矩明显大于升温时的边跨扭矩和降温时的中跨扭矩，主梁各跨扭矩在升温时较为均衡，可见，降温对主梁的扭矩是不利因素。

图7 S1/S2主梁扭矩

S2的桥台与主梁固结，升降温时主梁将产生轴力，这区别于S1无轴力的情况。由图8可知，升温对梁端轴力的影响明显，随温度的升高而增大；降温时梁端轴力为拉力，其值随温度的降低而增大。

图8 S1/S2主梁梁端轴力

表1为S1在工况1和S2在工况2～5作用下的变形情况，从表中可以看出，主梁径向位移和挠度随温度变化的增大而增大，主要是土压力及其对主梁的径向作用力增大所致；相比S1，S2的径向位移对温度更敏感(增大3～6倍)，而切向位移较S1小，说明整体式桥台对变形有约束作用。

表1 S1/S2主梁变形量

注：径向位移以外侧偏移为正，切向位移以主梁伸长为正，挠度以向下为正，其余为负，下图/表同。

4 参数分析

4.1 曲率半径

为研究不同曲率半径对S2桥内力的影响，分别考虑R等于90 m、120 m、150 m、180 m的整体式桥台曲线梁桥在上述5种荷载工况下的结果。表2和图8、图9仅给出最不利温度作用下内力及变形计算结果。

表2 不同曲率半径下S2主梁梁端内力值

注：A为S2在各工况下的计算值，B为A与R=120m的S2桥计算值的相对值。

由表2可知，升温时梁端的弯矩和轴力及降温时梁端轴力均随R的增大而增大，最大弯矩和轴力分别为-7 652 kN·m和-6 070 kN。曲率半径对降温时的梁端弯矩影响最大，其值较R=120m时减小85 %～96 %。

图9 各曲率半径下S2主梁中跨跨中径向位移

从图9可以看出，主梁中跨跨中的径向位移随R的增大而增大，最大径向位移为R=180m温升20 ℃情况下的10.3 mm，其值为R=90m的12倍，由此可见，曲率半径是温度变化条件下影响整体式桥台曲线梁桥径向位移的因素。

由图10可见，当主梁温升20 ℃时，随着桥长(曲率半径R)的增大，1#桩及桥台切向位移增大，相比R=90m分别增加26 %、57 %、75 %；随着深度的增加，曲率半径R对桩的切向位移的影响减小，桩影响深度为15 m。

图10 各曲率半径下S2的1#桩及桥台切向位移

4.2 台后土类型

台后填土密实度是影响整体式桥台桥梁受力特征的主要因素，下面分别选取4种台后土类型，分析在±20 ℃温度变化下其对结构受力的影响，台后土类型和m值见表3。

表3 台后填土类型及m值

表4对比分析了选择不同台后填土情况下梁端的弯矩和轴力，由表可知，梁端弯矩和轴力随台后填土密实度的增大而增大，梁端轴力增大尤为明显。因此,在桥台和主梁连接处内力起控制的情况下，应慎重选择台后填土的类型。

从图11可以看出，±20 ℃温度变化下，随着台后填土密实度的增大，主梁切向变形减小，以松散砂土作为台后填土时产生的切向位移最大，其值为5.01 mm。

由图12可知，在工况2的作用下，随着台后填土刚度的增大，桩顶水平位移减小，主要原因是台后填土对上部结构的变形约束增大；沿桩深度方向，桩基切向位移随台后填土刚度的增大表现为先减小后增大。

5 结论

(1)整体温度作用对传统连续曲线梁桥受力与变形的影响不大，而对整体式桥台曲线梁桥影响显著，尤其对边跨的内力分布有较大的影响。

表4 各台后填土下S2主梁梁端内力表

注：A为S2在各工况下的计算值，C为A与台后填土为砂砾时S2的计算值的相对值。

图11 各台后填土下S2主梁切向位移

图12 各台后填土下S2的1#桩及桥台切向位移

(2)主梁梁端在正负温差变化下会产生压/拉应力，应注意配置足够的钢筋以满足主梁的受力要求。

(3) 曲率半径是温度变化条件下影响整体式桥台曲线梁桥梁端弯矩和径向位移的重要因素。

(4)整体式桥台曲线梁桥的下部结构与主梁共同受力、共同变形，应注重对下部结构进行受力验算和构造处理，避免其因达到极限承载力而成为桥梁首先破坏的构件。

(5)梁端弯矩和轴力随台后填土密实度的增大而增大，同时会限制主梁切向变形，应合理选择台后填土类型。