合情推理在小学数学教材中的呈现研究

肖庆华

摘要：小学数学课程是一门抽象性及逻辑性较强的课程，实际教学过程中渗透合情推理理论，不仅符合新课标的基本精神，也有助于培养学生的合情推理能力，对于教与学质量的提升作用都是不言而喻的。但从目前小学数学教学过程来看，较多老师并未意识到此点，所以具体渗透效果并不佳。本文笔者以小学数学教材为例子，对合理推理在小学数学不同板块中的运用技巧进行了探讨。

关键词：合情推理；小学数学教材；呈现

合情推理是非常有效的一种推理形式，是在数学推理理论的基础上，将个人经验及直觉融入其中的一种推理形式，具有较强的猜测、发现、结论、探索与提供思路作用。将合情推理运用到小学数学教材的各版块之中，不仅能全面展示数学知识的产生与发展过程，还能很好的将数学知识间的内在联系呈现出来，对于学生数学学习兴趣的提升有较大的帮助，最为关键的一点是能使学生更为轻松的理解与掌握数学新知识。

一、合情推理概述

合情推理是指从已掌握事实出发，凭借经验与直觉，利用归纳与类比等方式来判断某些结果的过程。合情推理是推理能力的重要内容，将它应用到解决问题的过程中，能体现出较强的探索思路与发现结论作用。

随着我国素质教育的不断推广，目前小学数学教学的最终目标是要培养学生的创新能力与实践能力，而合情推理过程中的实质就是“发现”，需要学生真实参与到知识的发现过程之中，对数学知识进行合理的体验与探索。以往传统的小学数学教学过程中，老师是课堂的主体，总是将知识梳理好直接灌输给学生，使得学生的学习兴致并不高，而将合情推理运用到小学数学教学过程中，能良好的凸显学生的学习主体性与创新性，是促使学生主动学习的重要方式，已成为了现代数学教学的重要创新思维方式，受到了广大数学老师的钟爱。

二、合情推理在小学数学教材中的具体呈现

（一）数与代数

数与代数是小学数学教材的重要组成部分，在此数与代数教学领域中，较多的公式、法则、性质及定律的推理过程都需要借助不完全归纳推理进行，比如：小数的性质、分数的基本性质及比例的性质等等，这些性质之间都存在较强的内在联系，当推理出其中一个结论时，就可以在此基础上利用类比、联想应用到相似性较强的情景中，如学习的除法中商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质，三者处于融会贯通的状态中。实际小学数学教学过程中，老师不能再将过多的教学时间放到结论的讲解中，而是更应该对结论形成过程进行重视，这样学生才能进行不断的自主探究，借助应用归纳、类比推理，发现各种规律，得到不同的结论，这对于学生举一反三能力及迁移学习能力的培养十分重要。当然合情推理方式不止可以运用到新知的学习中，更可以应用到计算、练习等内容中，都会是解决问题的最佳方式。

（二）图形与几何

图形和几何在小学数学教材中所占的篇幅较大，通过对此领域教学内容的研究发现，合情推理方法的运用几率非常的大。小学数学课程中的图形与几何板块内容，涉及到的知识点非常多，如图形的认识、测量、运动及位置等等。此类课程内容有一个较为明显的特征：使学生对人类的生存空间进行合理的认识，借助合情推理学习方式，掌握必要的知识与技能，能为空间概念的学习奠定基础。比如在学习《长方体和正方体》内容时，此部分内容的教学目标是让学生正确认识长方体与正方体，将两种图形的特点进行总结与归纳，并明确辨别的方式。首先，将学生生活中常见的长方体或正方体事物与图片进行挑选，引导学生对其进行观察，形成直观性的感受；然后，利用PPT展示长方体和正方体的模型，鼓励学生进行观察与交流，在脑海中成功构建两种图形的直观图，借此引出面、棱及顶点概念，加深学生的认识及理解；最后，以小组为单位让学生对长方体面及正方体面和棱的特点进行探究，在观察与测量的基础上，对长方体和正方体的特征进行比较，总结长方体的长宽高概念，自然正方体的棱长特点也能完整的体现出来。

（三）统计与概率

统计与概率需要对可能性进行推理，但它与其他的推理有较大的区别，统计推理结论不能用逻辑推理方法进行验证，需要借助实践来论证。因此统计与概率教学过程中，需要让学生自己去收集、整理、分析数据，并作出推断和决策。比如对一个家庭中4個月的用电度数进行统计，以此来推断出本月的用电度数，这样的整个过程中能体现出较强的合情推理性。

（四）综合与实践

综合与实践教学内容是最能培养学生合情推理能力的环节，此领域的教学过程中，需要学生综合运用自己掌握的知识与经验，进行自主探索与合作交流，解决挑战性较强与综合性较强的问题，以此来提升学生解决实际问题的能力。而此综合性与挑战性较强的问题往往都会涉及复杂性较强的生活情景，如鸡鸭同笼问题，需要让学生先将总数假设为鸡或者鸭，之后利用合情推理进行排除与试验，逐渐接近正确答案，直到找出正确答案。

总结

小学阶段培养学生的合情推理能力是一项比较艰难的工程，但只要老师针对小学生的学习特征着手，逐渐利用合情推理对知识进行适度的展开与还原，相信学生在不断经历了知识的再形成过程之后，能借助归纳与推理过程发现问题的结论。但需要明确一点，合情推理过程缺乏一定的逻辑性与严谨性，所以对其结果需要进行进一步的演绎推理验证。

参考文献：

[1]合情推理在小学数学四个领域中的应用[J].梁仁东. 海峡科学. 2013（07）

[2]在小学数学教学中培养学生的合情推理能力[J]. 陈祥彬. 小学数学教育. 2012（11）