养“反思”习惯，提升数学核心素养

◎卢楚军

一、引导课前反思，促进有效预习

预习是学习过程中的一个重要环节，是培养学生自学能力的重要途径。预习有利于培养良好的学习习惯，可以改变听课的被动局面，能够提高听课的效率，增强听课的目的性和针对性。但我认为预习新课不应是走马观花地泛读，而应该引导学生进行主动性的反思。我常要求学生在预习新课的时候做到如下几点：

（1）通读课文，了解这节课讲了那几个知识点？与前一节课什么关系？从而形成知识网络。

（2）想一想这节课主要概念公式定理的内容是什么？怎样提出来的？怎样推导证明的？有什么用途？理解概念的内涵和外延。

（3）试做课本上的随堂练习，在应用知识的过程中提出质疑并记录下来。

通过这样的课前反思性预习，学生们普遍反映听课难度降低，能够更准确的抓住一堂课的重点，更深入的理解并掌握了所学知识。

二、示导课中反思，促进有效生成

数学课堂是数学教学的主阵地，所以如何把握课堂教学契机，引导学生掌握一些反思的方法，有意识地引导学生进行自主反思，是我们每位数学老师迫在眉睫的一大任务。我力图以课堂教学为突破口，把握教学契机，因势利导，培养学生自我反思的习惯和意识。

（1）躬身示范，暴露思维过程，培养学生的反思意识和反思技能。

在平时的例题教学过程中，我总是有意暴露自己的思维过程，把自己的思维出现了阻碍时，是怎么想的暴露出来，让学生看清教师在寻找解题思路时，是如何考虑问题的？碰了哪些壁？如何转弯？如何找到更为简洁新颖的解题途径？让学生体会碰壁后转弯以及走捷径的经验。

（2）设置教学陷阱，诱导学生对解题思维进行反思。

我们常用“吃一堑，长一智”来比喻一个人经受一次挫折，就会增长一份智慧。学习也是如此，当学生在学习中有过“上当受骗”的经历后，他会对之前的做法进行反思，因而对知识的记忆会特别深刻，掌握也更加牢固。例如我在复习导数的应用时，用这样的一个题目：

例：点P在曲线y＝x3-x+a上移动，点P处切线倾斜角为α，则α的取值范围是_________。

学生自然地会取导函数得y′＝3x2-1，则tanα＝3x2-1，X∈R故tanα∈［-1，+∞），学生会不自觉掉下教师设下的陷阱，填上［-π/4，π/2），但因为直线倾斜角 α应在［0，π）故必须填上［0，π/2）∪［3π/4，π）。经历这个进入陷阱、跳出陷阱的过程，学生自然会对之前的解题思维过程进行反思，从而巩固知识。

（3）引导学生归纳小结，反思收获，内化提高。

在课堂总结时回顾反思本节课所学知识，往往能起到“画龙点睛”的的作用。我常引导学生反思以下问题：本节课解决的主要问题是什么？是怎样解决的？为解决这个问题我们用到了哪些方法？体现了怎样的数学思想？要注意些什么？学习本节课内容可以解决生活中的哪些问题？可以同桌交流或小组讨论进行反思回顾。长此以往，既能帮助学生巩固新知，而且又培养了学生数学概括能力和运用数学知识分析和解决问题的能力。

三、指导解题后反思，促进有效总结

有效地培养数学解题的能力，解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节。进行解题后的小结或反思，会有益于学生总结经验，发现规律，形成技能、技巧。我注意指导学生从以下三个方面进行反思：

（1）反思解题思维。解题基本完成后，引导对思维过程进行“查漏补缺”，让学生审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确等。

（2）反思解题方法。解题完成后有意识地启发、引导学生及时反思自己所选择的解题方法是怎么想到的？是否还有其他解法？你选的方法是不是最合理、最简洁、巧妙的？你的解法还能不能再作些改进与优化？要引导学生重新审视自己的思维过程，要变换角度寻找、观察题目所独具的基本特征，努力寻找解决问题的最佳方案。

（3）反思归类。解题后，我们教师应及时引导学生反思与该题同类的习题，并进行对比，分析其解法，找出解答这一类题的技巧和方法，然后在课堂上相互交流，总结规律。从而达到举一反三、触类旁通的目的。

四、疏导测试后反思，巩固学习成效

测试是对上一阶段的学习情况和效果的检测，学生通常较为重视，因此，在测试后引导学生进行反思，往往收到良好的效果。我主要从以下三个方面引导学生反思：

1.反思学习方法 根据考试情况反思自己的听课水平和复习的效果及方法。回顾思考出错的知识哪些是课堂上讲过的，哪些是因为没理解透彻不会举一反三，还有没有其他原因，从而总结在听课、复习等方面还需要做那些改进。

2.反思出错知识点 根据测试情况反思解答过程中易混易错的地方，总结应该注意的问题，提高辨析解题错误的能力。特别要留意因题目的变式而造成的误答。比如是否条件不变，同一背景下，变化问题，或是条件稍加变化造成的误解，通过区别辨析从而找出正确的处理问题的方法。

3.反思知识系统 要反思测试中所涉及到一些具体知识的认识是否达到要求（包括对知识的记忆、理解、掌握的程度，以及知识间相互联系的程度等），要反思忽略了哪些方面的知识，要反思对所涉及的知识是否有新的认识，要反思原有的认识有何缺陷，该怎样补救或“更新”。这样才能更加深刻地理解知识，从而提高自我反馈、自我补救、自我总结的自主学习能力。

总之，通过反思，提升数学核心素养，是学生学习能力发展的一种方式与手段，教师在重视自己反思的同时，应注意引导学生反思，教给学生反思的方法，让学生在反思中发现，在反思中成长，在反思中发展，并进而提高他们学习数学的有效性。