浅谈如何开展初中数学的习题教学

◎张扬

数学这门学科需要学生掌握的知识点比较多，而且这些知识点都需要在具体的解题过程中更好的掌握。通过让学生做定量的习题，可以更熟练的掌握基本的数学定义和定理，教师要通过让学生做数学习题，激发他们的学习兴趣，锻炼他们的数学综合素质。初中的学生在刚刚接触新的数学领域的知识，可能遇到一些障碍，课堂教学内容与练习不能有效的融合到一起或者在习题练习过程中不能有效的运用课本知识要点是十分常见的。从课本知识到简单例题讲解再到习题训练是教学的基本过程，也是知识内化的过程，具有顺延性和衔接性，而对练习中的错误进行有效的错因分析则是教学衔接的重要环节，通过习题中的错因分析，不仅能让学生培养独立思考的能力，还可以提升学生的自我总结能力。本文就以初中数学习题解决中错因分析为主线对数学习题教学的内容、方法等进行简单的探讨。

一、明确初中数学习题练习的基本要求，提高学生的数学素质

初中数学的学习，不仅需要学生课上认真领会教师的授课内容掌握基础的理论知识。另外还需要结合课下以及课上的习题练习，让学生对基础知识，理解更加深刻，掌握更加牢固。所以，通过习题的练习，教师要明确基本的目标。第一，在习题练习过程中，要培养学生的基本兴趣，量要适度，要体现出学生的知识水平。第二，尤其要注重一题多解的情况，对学生多加强解题技巧的培训和解题方法的全面指导，同时还要学生自己进行总结反思解题规律，积累习题中解题经验。启发了学生的数学思维、提高学生的解题熟练程度和学生对知识的灵活运用能力。第三，自课程标准改革之后，越来越重视以学生作为课堂的主体，在数学习题教学中，学生能够自己去探索发现问题的同时能够亲自实践、探索或者与同学合作然后交流数学问题的解决途径，在过程中感悟数学知识的掌握享受数学问题的推理过程，继而提高学生学习数学知识的兴趣。第四，对于教师来说，习题练习及教学的主要目的不是通过做题达到巩固知识掌握的目的，而是能通过习题让教师发现学生在学习过程和解题过程中出现的问题并能及时纠正问题，增强学生的学习效果。

二、重点让学生加强对方程讨论类习题的训练

方城内习题是学生在初中阶段学习的重要内容，对于方程讨论类的数学习题要注重启发学生的发散思维，避免对习题要求的僵化解读，更加灵活的去理解具体内容。

例如，在方程组中出现a的绝对值时，在去掉绝对值符号时需要考虑a的取值范围。当a为正值时，绝对值为a；当a等于0时，绝对值为0；当a为负值时，绝对值为-a。在具体解题过程中，若a不是一个数，而是“x2-5”之类，不仅需要判断x2-5的取值，判断x2与5之间的大小关系，还需要在所得结果中判断x的取值。这里涉及到了两层运算，学生在解题中可能会忽略其中一个，造成x取值的错误，影响解题正确率。

三、在初中数学习题训练中，注重对学生常见错误的纠正

初中数学这门学科的学习中，如果对某些概念和定理理解的不够透彻，在做题的时候就容易出现很多的错误。而且我们也发现，有些学生会在同一个问题上出错，这也就说明学生对该基础理论没有掌握扎实，从而在做题的时候集中表现出来。所以，首先，为了更好的让学生把基础的所有理论知识都掌握到位，教师平时要注重收集学生的错误类型。定期对学生的易错题型进行集中的讲解，通过重复测试的方式，帮助学生夯实基础，避免出现类似的错误。

其次，在认真审题的基础上，快速找出最快捷有效的解题方法，对涉及到的知识点进行广泛联系，甄选有效信息，挑选出跟题目有关的概念、公式、定理，并将题目分解，按照其涉及的点进行有效解答。这需要学生在不断的思考和理解过程中，不断提高其分析能力和逻辑推理能力。在复习备考阶段，教师要引导学生特别重视平时易错题型的复习，查缺补漏，将每一个问题都搞清楚，每一个学习中的细节都不能放过。

四、重点强化学生的应用题练习

初中数学这门学科，应用题占有的分值比较重，而且失分也比较严重，所以，为了让学生在数学的学习中，成绩不断提高，水平获得提升，就要特别强调在习题练习中，加强对应用题的练习力度。

例如，在电视广告编排方面，学生经常需要对限定时间内安排几个广告，让广告效益达到最优。这种类型的习题需要通过方程组来求出最优解。但在设立方程组的过程中，学生对y值的取值应设定在正好等于限定时间。在多年教学中发现，不少学生会将取值设定在小于限定时间。实际上，电视广告的编排必须要符合设定时间，否则电视节目岂不是需要存在空白时间？这样的情况出现，说明了学生缺乏基本的生活常识，不具备基本的常识，在理解问题的时候就无法理解到位，从而解题，也就找不到思路。这也就提示教师在教学中引导学生，平时要多关心生活，增长自己的社会常识，这样才能有助于他们应用题的解答。

五、习题训练中要围绕知识的重点来展开

初中数学教学中，重点和难点是课后练习中重点突破的对象。尤其学生容易出现错误的内容，教师更是多设计一些习题，帮助他们更好的掌握这些知识。教师根据所选习题做足充分的准备工作，从而获得理想的教学效果，学生也在习题课中有所提高。

例如在教学《二元一次方程组中》，课程目标要求对二元一次方程组定义了解以及运用合适的方法灵活解方程和会利用方程组来解应用题。比如可以通过下面这道例题来理解，判断下列方程是否为二元一次方程，及其理由。（1）3y+4x（2）7x-6y=2（3）y-9=0（4）9xy=7（5）4x+5y=0，学生根据二元一次方程的概念对这五个式子进行比较，加强对概念的理解。

总之，学好数学离不开大量的训练。教师要把数学习题训练重视起来，充分发挥它的作用，让学生在习题训练过程中提高能力，提高他们的综合知识水平和技能。

韩清华.初中数学习题教学研究[D].内蒙古师范大学，2011.