浅析小学六年级数学分数应用题的解题策略

◎刘宝军

分数应用题是小学数学中相对复杂的一种题型，对学生的逻辑思维、数学抽象和分析能力要求较高，是考查他们数学综合应用水平的极佳途径，同时也是小学数学中较为困难的一项教学任务。基于分数应用题较难也较为重要的特性，教师应加强对该题型的解题技巧教学，以促使学生可以通过教师总结提炼出的精髓内容使原本抽象的问题迎刃而解。鉴于此，笔者在长期探索与实践中发现当前分数应用题教学成果不尽人意的原因大致为：其一，教师教学方式过于刻板，无法使学生形成灵活的解题思路，便导致他们只能以固定思维导入内容，对于略显复杂的题目便无从下手；其二，学生自身基础数学水平较薄弱，且逻辑思维和抽象分析能力较差，在面对这类题型时无法准确的分析出其中原理，更是制约着他们举一反三能力的提升。以下笔者从“剖析字眼”“统一单位”“抓不变量”三方面入手，浅显的分析了小学六年级数学分数应用题的解题策略。

一、剖析字眼，找出准确对应分率

分数应用题中有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。由此出发，教师应从应用题的题眼入手，引导学生从中找出关键句词仔细剖析，以此来避免他们出现理解歧义而导致整个解题思路错误的问题。针对小学生分析能力薄弱的现象，教师可让他们在审题途中将具有关键意义的词语标注出来，然后从所勾画的词句中明确对应，找出准确的分率来得出解题关键。例如：水果摊新进货一批橘子，第一天卖出总数的2/5，第二天卖出总数的1/3，这时水果摊还剩余36千克水果，问这批水果共有多少千克？这时要求学生在审题时先标注出关键字词，如“第一天”“第二天”“总数”“剩余”，随后根据这两个关键词进行解题，首先计算出剩余水果的分率1-2/5-1/3=4/15，这时得知分率后便可利用剩余水果的36千克列出公式36÷4/15=135千克。从中可以看出利用关键字眼找出准确的分率是解析分数应用题的首要步骤，因此教师应培养学生勾画关键字眼并首先思考分率的解题习惯。

二、统一单位，统一为相同单位“1”

分数应用题中常常同时出现几个分率，然而这些分率的单位“1”是不相同的，以致于它们所表示量不同便无法相互加减乘除进行运算，导致学生认为题中涉及的数字过多而难以理清其中每个分数的关系。鉴于此，教师应将复杂的题目简单化，即将一道题目中的某一个量为标准量，将其余各个分率的单位相统一，如此来列出只有一个单位“1”的公式便可大大简化解题难度，以帮助学生增强分析能力、掌握运用方式。例如：某学校食堂运输来一批蔬菜，第一周吃掉总数的2/7，第二周吃掉剩余数量的3/5，已知第二周比第一周多吃掉6千克，这批蔬菜书共有多少千克？从这题中可以看出第一周吃掉的数量和第二周吃掉的数量不处于同一个单位“1”，为了降低学生的理解难度将运输来的总数量作为单位“1”，这样计算出第一周吃掉的1-2/7=5/7，第二周吃掉的即为5/7×3/5=3/7，这时根据第二周吃掉的比第一周多6千克可以得知6千克占总数的1/7，接下来列出计算公式6÷1/7=42千克。如此来统一单位“1”可以帮助学生降低分析难度的同时打开他们的解题思路，从而增强其灵活确定分率的能力。

三、抓不变量，以不变量为突破口

小学六年级数学中有些分数应用题中数据较多，学生在分析起来难度偏大，这便导致他们很难列出完整的计算公式。这便需要教师协助学生提高分析数据、抓住重点数字的能力，以此来促进他们形成有条理、有结构的数学逻辑思维。据此，抓不变量是整理数据最好的方式，即仔细分析题目中唯一没有变化的量，再将这个量定位为“1”，然后根据这个定量寻找解题突破口，便可轻松的列出正确的计算公式。例如：商店进口的一些水果中，芒果数量占总数的9/20，随后商店又进口了160个菠萝，这时芒果占了总数的1/4，求芒果共有多少个？从题目中可以看出根据前后芒果所占比例的变化出现了两个单位“1”，然而这两个单位“1”所表示的总量并不相同，这时抓住芒果数量作为不变量，再以逆向思维将芒果占总数的9/20和1/4转化为20/9和4/1，接下来求出160所对应的分率4/1-20/9=16/9，随后便可计算出16÷16/9=90个芒果。如此来将其中唯一没变化的数据作为定量展开逆向思维推理，便可轻松找出突破口来进行数据分析，以此来帮助学生构建起有条理、有结构的数学解题思路。

综上所述，分数应用题是小学数学中相对复杂且较为重要的一种题型，是考查学生逻辑思维、数学抽象、分析能力的重要途径。鉴于此，小学数学教师应重视分数应用题的解题技巧教学，利用更具灵活性、步骤性和经验性的教学策略帮助他们理清解题思路、提高分析能力，从而来促使他们的数学综合学习能力得以良性发展。

[1]曾凤英.探讨小学六年级分数应用题的应用技巧[J].好家长，2016（24）

[2]毕红梅.提高小学六年级数学应用题解决能力的对策研究[D].河北师范大学，2015.