启发学生一题多解,激活学生探究欲望

2018-04-08 06:19朱大明
中学课程辅导·教学研究 2018年11期
关键词:列方程用电量一题

◎朱大明

新课程标准要求数学教学环节的设计与展开,是以问题的解决为中心,教学过程成为学生在教师指导下的自主探究、合作、交流的过程。本人在一元一次方程解决实际问题教学中,引导学生观察、思考,如何从题目中获取数据信息,挖掘题目中隐含的数量关系,建立不同的方程,启发学生一题多解,从而达到激活学生探究知识的欲望。在七年级数学上册93页问题一的教学中,就启发学生采用一题多解的教学方法。

问题:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000KW·h(千瓦·时),全年用电15万KW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?

解法一(课本解法):解设上半年每月平均用电xKW·h,则下半年每月平均用电(X-2000)KW·h,上半年共用电6xKW·h,下半年共用电6(X-2000)KW·h,根据全年用电15万KW·h。

列方程为6x+6(X-2000)=150000

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

提问:同学刚掌握了这种方法,都感到非常高兴,我接着提出问题,我们能否找到其他方法求解?以调动学生探究知识的欲望,同学们开始了热烈的讨论、交流,一会就有同学提出了另一种解法,我称之为解法二。

解法二:设下半年每月平均用电量为xKW·h,则上半年每月平均用电量为(X+2000)KW·h,根据全年用电15万KW·h。

列方程:6(X+2000)+6X=150000

解得X=11500 则x+2000=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

提问:我又提出问题,难道就这两种方法吗?同学又一次讨论、交流、合作。很快同学们归纳出另外不同的解法。

解法三:设上半年每月平均用电量为xKW·h,则下半年每月平均用电量为(X-2000)KW·h,根据上半年和下半年各一个月用电量的和是一个定值。

列方程为:X+(X-2000)=150000/6

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h.

解法四:设上半年每月平均用电xKW·h,则下半年每月平均用电量为(X-2000)KW·h,根据全年用电量15万xKW·h

列方程:12X-6×2000=150000

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

这时同学们十分高兴和满足,我又一次提出问题,大家试试是否能列出其他方程求解,不妨试一试,在老师的提问下,有同学又列出一种方法。

解法五:解设上半年每月平均用电xKW·h,下半年每月平均用电量为(X-2000)KW·h。根据以下半年平均每月用电计算12个月的用电量是一个定值。

列方程得12(X-2000)=150000-6×2000

解得X=13500

故上半年每月平均用电13500KW·h

由此可见,通过老师不断提出问,启发学生尝试从不同的角度探索解题思路和方法,满足了学生的学习需要,为他们提供了进一步发展的平台。在掌握知识的基础上,重点引领学生梳理思路,提炼思想方法。提高了解决问题的能力,培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强了学生学习数学的兴趣和成功的喜悦。

人教版七年级数学上册

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