高中数学校本作业理论研究

◎曾敏

一、作业设计三个核心要素

1.阅读理解 如果一个学生把教科书上的内容学会了，却做不出难题，50%的原因可能是根本没有读懂题，当然还有一些学生可能甚至把题读错了。有时学生十道题中有三道题不会做，我就会对学生说你再把题好好读一遍，画画图，看看题目说的是什么内容。通常有一两道题她马上就会做了。在阅读理解中，很重要的一条是理解暗喻，也就是从字的表面理解深层的意思。在数学难题中，很多已知条件其实都是通过暗喻给学生的，但是很多人看了之后完全无感。比如给大家一个等边三角形，即每条边都相等的三角形，这意味着什么呢？除了三条边都一样，还意味着每个角等于六十度，从三角形内部的任何一个点到三条边的距离之和都相等，等等一大堆的已知条件。这些都是需要我们在阅读题目中找到解决问题的思路。

2.数学运算的能力 教师在批改作业时，我们常常会看到学生计算错误，解题思路安全正确，就是计算过程中算错了。这样的错误学生心里会觉得可以接受，如果这道题不会，学生往往不会接受，所以很多学生主要心思放到去做更难的题目，而不是把每一步计算好，期末考试为了得到最难的20分，结果会做的题目因为计算错误损失了更多的分数。运算错误的问题常常出现在幂、指数、对数运算易错；数列中的错位相减法易错；导数运算易错等。

3.逻辑能力，即从已知条件得到结论，需要一步步推理得出来 传统的教育应试快速见效，学校让大家对解题方法死记硬背，忽视了背后的逻辑性。而遇到所学的解题技巧没有涵盖的所谓难题，就不会做了。有一些教师和不思考的学生，总是试图采用题海战术，覆盖各种考试题。好的老师则训练学生的逻辑思维能力，而好的学生在学习数学时也是平衡理解力、逻辑能力和基础知识三者的关系，做到事半功倍。所以学习数学的目的是阅读理解，培养读懂题的能力，以及逻辑推理能力。

二、基于核心3要素开发校本作业具体做法

1.制定以“了解课程体系”为目的的作业开发目标 为了让学生感受数学的魅力，激发学习兴趣，同时更好地认识数学的课程体系，根据北师大教版教材高二年级上下册教材，设计了一套非教辅习题作业供不同层次的学生选择，其对应的内容为北师大教版教材高二年级上下册教材。

教师对学生列出的作业单，教师根据学生学习状态发聩对学生针对性的提出个人的改进方案，给与学生自己的作业本题目，这样可以帮助学生迅速补上来短板，治根性的提高数学能力，而不是那种题海战术的没有精准性质的学习数学知识。

A同学经常出错的点在于平面向量的知识，我对A同学分析得知，A同学对于平面向量的定理理解不到位，定理如何推导完全的不清楚，做一道题目，查一次公式。我给A同学详细的讲解基础定理推导过程，确保A听懂后，我让A放学在家，合上课本，自己独自推导向量章节所有的定理，推导过程写到纸上，明天上学交给我，我进行提问。经过一个星期的琢磨和联系，A学生对于向量定理逻辑性非常清晰，做题向量章节的错误很少了。

B同学性格比较大大咧咧，做题经常缺少步骤，结果常常算错，但是这种缺少步骤的习惯不好，我对B同学给他作业是每一道题的步骤必须详细写出来，不可以发懒，不写解题的步骤，B同学经过一步一步的解题，运算出错的概率得到大大的下降。

C同学在做做练习题的过程中，经常举手提问，每次我过去解答时，会发现这是C同学没读懂题目，我就会引导学生读题，拿笔在关键信息部分画出来，然后C学生脸上会出现恍然大悟的表情，考试中也常常因为这个问题做错题目，针对C的情况，在他的作业本中设计进入长段的场景题，还有一些富含隐含条件的题目，要求他每次读题时，对于哪些文字包含着数学知识，用笔把隐藏条件列出来，经过几个星期的练习，C同学读题方面问题不大，而且找到了很多课本当中数学知识的漏洞，然后我根据知识的漏洞，补全知识结构后，C同学成绩进步很大。

总结：通过对学生作业本进行设计，教师可以针对性对学生进行训练，使学生逃离“题海”战术，把时间真正高效的运用起来，帮助学生有计划，有方法的稳步提高成绩，在这一段时间的作业本教学实践中，对于学生学习上的问题越来越熟悉，这对于我日后的教学也有很大的帮助，学生们通过作业本设计的练习，解题能力得到大大的提高，我非常欣慰和欣喜。通过对高中数学校本作业理论研究，希望可以对其他教师有一些帮助和指导。

[1]谢万军.高中数学核心素养理念下实施问题导学的策略研究[J].数理化学习（教研版），2017（12）：26-27.

[2]解进.基于核心素养的课程校本化实施个案研究[D].上海师范大学，2017.

[3]刘云.高中数学教科书中探究内容的使用研究[D].西南大学，2016.