城市快速路瓶颈拥堵分析

余思远，杜豫川

(同济大学 交通运输工程学院，上海　201804)

快速路作为城市交通系统的命脉，在现代城市的道路系统中具有非常重要的地位。快速路中存在的交通瓶颈则在很大程度上影响了快速路系统局部和整体的运行效率。交通瓶颈是指上游排队流和下游自由流的分界点。常见的快速路交通瓶颈产生的原因有车道数改变、匝道、交织段及交通事故等[1]，此外，道路设施条件也是导致瓶颈产生的重要因素之一。关于快速路中的交通瓶颈，国内、外已经有了较多的研究成果。Daganzo[2]等人提出将车辆到达累积曲线法作为瓶颈研究的工具，对位于合流点处的交通瓶颈的运行特性进行了研究。Chen[3]等人提出了用平均车速作为判断拥挤指标，对瓶颈进行了识别和排序的自动算法。邓瑞[4]分析了瓶颈产生的影响因素，并通过交通流参数来识别固定瓶颈和动态瓶颈。邵长桥[5]等人通过调查数据，讨论了快速路瓶颈路段的交通运行特性。盘意伟[6]研究了城市快速路匝道合流区交通瓶颈的交通流参数特性。这些研究对快速路瓶颈的一般特性进行了讨论。作者通过观察上海市中环路内圈万荣路出口至南北高架出口路段，发现高峰时段内拥堵从2个出口之间的路段开始向上游蔓延，形成了明显的交通瓶颈。考虑到该路段存在着变坡点、主线交通流在此产生了2个连续的交通分流点及路段的道路标志标线等多方面的因素，拟对这一快速路瓶颈进行深入研究，分析该瓶颈的影响因素和瓶颈路段交通运行的特征。

1　瓶颈影响因素分析

上海市中环路内圈路段如图1所示。万荣路出口至南北高架出口之间路段主线车道数不变，然而高峰时段内，往往出现严重拥堵，极大地降低了路段整体的通行效率。分析该瓶颈产生拥堵的影响因素，包括交通条件和道路设施条件2方面。

图1　瓶颈路段示意Fig. 1　Schematic diagram of the section of the bottleneck

1.1　分流区

研究对象路段有万荣路出口和南北高架出口，即主线存在2个分流区。在分流区内，分流车辆在到达出口匝道前可能会有2种情况：①车辆已经在最外侧车道，到达匝道入口后向右变道；②车辆还没有换到最外侧车道，此时，为了进入匝道，车辆必须采取变道行为，甚至会在分流点之前进行强行变道或是停车等待。第2种情况下，分流车辆通常需要减速来实现变道，对本车道以及右侧车道上其他直行车辆产生阻碍，而导致多个车道的通行受到影响。

通过观察，该路段2个分流区内的分流车辆比例较大，高峰时段路段总流量较大时，由于汇出车辆的变道行为对交通流的阻碍作用，大量直行车辆难以顺利通过分流区，在出口上游滞留，造成了严重的拥堵。

1.2　道路标志标线

图1中，万荣路出口上游路段主路为5车道，出口下游路段主路为4车道；本研究对主路车道由中央分隔带向外依次定义为车道1至车道5，图1中所示路段主路分为内侧车道(车道1,2)和外侧车道(车道3～5)，内、外侧车道之间的地面标线以白色实线分隔，禁止车辆在内、外侧车道之间变道；万荣路出口与南北高架出口前分别有单侧虚线标线，供内侧行驶车辆向外侧变道进入出口匝道，而全路段禁止外侧车道向内变道。

从图1中可以看出，内侧车道的车辆在驶出主路过程中，需要在出口前的单侧虚线段向外变道(即由车道2向右变道至车道3)，再继续向外侧变道至出口匝道，这一连续变道过程需要在单侧虚线段起点至出口匝道端头范围内完成，总长度较小。因此，车辆的变道距离较短，驶出车辆需要降低车速才能完成变道行为，对后车的速度造成了限制，同时，对外侧车道的后方来车产生了阻碍。

从图1中还可看出，该路段南北高架出口指示标志牌共2个，其中，一个位于出口上游约1 km处，即万荣路出口附近，另一个位于南北高架出口匝道入口。车辆在行驶过程中，获取出口信息以后，可供变道的路段长度为1 km，而对于内侧车道的车辆，只能在一段允许变道的标线路段内完成变道行为，变道距离为370 m。考虑到南北高架出口连接的南北高架路为上海市快速路，交通流量大，这一出口分流比例较大，此处的变道距离显然不足。

该路段内2个出口都存在变道距离短的问题。在高峰时段拥堵范围较大时，南北高架出口的拥堵可能蔓延至万荣路出口，加剧上游的拥堵情况。此外，在出口下游路段，由于路面标线限制，内、外侧车道之间车辆无法自由变道，可能出现一侧密度较大而另一侧密度较小的情况，在一定程度上降低了下游路段的通行能力，也延长了拥堵消散的时间。

1.3　道路纵坡

已有研究表明，当道路存在纵坡时，车辆进入上坡路段之后，速度会呈现降低的趋势，一段距离之后速度渐渐趋于平稳，但运行速度与上坡前相比有一定程度的降低[7]。在快速路的立交和隧道等部分路段，各种车辆爬坡性能上的差异会造成纵坡段的车辆在行驶过程中互相之间的干扰较大，导致交通混乱，不利于道路通行，因此，坡度也成为导致瓶颈产生的重要因素之一。

中环路内圈南北高架出口附近为纵坡段，且纵坡段坡度较大、坡长较长，出口匝道上游约400 m处为变坡点。车辆由上游水平段进入纵坡段后呈减速趋势，路段通行能力受到影响。由于平均车速降低，进一步加大了上游路段的拥挤程度，导致拥堵范围扩大，通行效率进一步降低。因此，该路段的道路纵坡对于交通运行也产生了极大的影响。

2　交通流数据采集与统计

为了分析快速路瓶颈路段交通流运行特性，本研究中所采用的感应线圈数据由上海市路政局路网监测中心提供，研究对象为中环路高架内圈万荣路出口上游600 m至南北高架出口下游500 m路段，路段总长度约2.3 km。此外，该路段纵坡起始点位于线圈ZHNX29附近，坡度变化较大。瓶颈路段检测线圈位置如图2所示。

图2　瓶颈路段检测线圈位置示意Fig. 2　Schematic diagram of the loop detectors at the bottleneck

原始检测数据包括每个车道的流量、车度及时间占有率等参数，统计间隔为5 min。感应线圈数据格式如图3所示。

图3　感应线圈数据格式Fig. 3　The format of expressway loop-detector data

图3中，FSTR_LOOPGROUPID为快速路检测线圈编号；FDT_TIME为检测时间；FSTR_VALIDITY为检测线圈的有效性；FINT_VOLUME为检测时段内总流量；FINT_SPEED为总车速，即经过线圈的各种车型车速的加权平均值；FINT_OCCUPY为车道的时间占有率；FINT_V1,FINT_V2和FINT_V3分别为大、中、小型车的流量。

由于线圈故障率较高以及环境因素影响较大等原因，获取的感应线圈原始数据存在着一定程度的错误和缺失。因此，需要对原始数据进行预处理，分2个步骤：①根据交通流理论，并参考其他研究中城市快速路交通流基本参数的合理取值范围，判断线圈数据中的流量、密度及时间占有率数据是否有明显错误和缺失；②对于少数数据缺失或错误的情况，根据经验，采用同一路段相邻车道的线圈数据进行修补；对于数据错误过多或较长时间缺失的线圈，剔除对应线圈数据，确保选用线圈数据可靠性。经筛选之后，本研究选取2017年3月1日06∶00-22∶00时段内的检测数据进行了分析。

根据5 min内断面每个车道流量和速度的线圈数据，计算5 min内该断面的总流量和平均速度。采用的计算公式为：

(1)

(2)

式中：i为该断面内的车道编号(由中央分隔带向外依次为车道1～5)；q断为5 min内断面总流量；v断为5 min内断面平均速度；qi为5 min内车道i的总流量；vi为5 min内车道i的平均速度(即FINT_SPEED)。

利用Matlab软件，绘制中环路南北高架出口路段主线的速度时空分布图，如图4所示。

图4　瓶颈路段速度时空分布Fig. 4　The speed contour of the bottleneck

从图4中可以看出，高峰时段(07∶45-08∶45,10∶30-11∶15,13∶00-15∶00和18∶00-18∶45)内,检测线圈ZHNX29上游车速较低，下游车速较高，尤其是在中午高峰时段，线圈 ZHNX29 上游出现严重拥堵，因此，判断瓶颈点位于线圈ZHNX29附近。该结果与道路变坡点位置吻合，在一定程度上反映了道路纵坡因素对于快速路瓶颈造成的影响，即变坡点附近车速降低，阻碍了上游拥堵车流消散。

3　瓶颈交通流时变特性分析

根据计算得到的瓶颈断面交通流数据，通过分析流量、速度及密度3个基本参数的时变特性，研究在瓶颈形成、扩散及消散整个过程中交通流的变化规律。

通过观察与经验可知，由于道路标线限制了车辆的变道行为，车辆无法在内、外侧车道之间自由变道，仅在部分路段内侧车道车流向外变道，对外侧车道的交通产生直接影响。因此，当路段整体流量较大时，内、外侧车道的通行情况会出现较大的差异。为了研究不同车道交通流的时变性差异，本研究同时选取了内、外侧车道作为研究对象，分析该瓶颈交通流的时变特性。瓶颈流量、速度及时间占有率的时变曲线分别如图5～7所示。

图5　瓶颈流量的时变曲线Fig. 5　The curves of the volume of the bottleneck

图6　瓶颈速度的时变曲线Fig. 6　The curves of the speed of the bottleneck

从图5～7中可以看出在快速路隐性瓶颈断面交通流的流量、速度和占有率随时间的变化规律。从图5～7中的曲线整体变化趋势看，高峰分别出现在7∶00-9∶00,10∶20-11∶20,13∶00-14∶30和17∶00-19∶30，交通流数据变化较为显著。分车道来看，内、外侧车道的交通流参数随时间变化趋势保持一致。在路段畅通的情况下，内侧车道车辆的通行效率略高于外侧车道车辆的，但二者的通行效率差距不大；高峰时段，内侧车道的流量及其平均车速明显高于外侧车道的。内侧车道车辆的时间占有率则低于外侧车道的。造成内、外侧车道通行情况差异的原因是：内侧车道的驶出车辆进入出口匝道前，需要在出口上游允许变道段从内侧车道向外侧变更车道。在平峰时段，这一路段的整体流量较小，来自内侧车道的驶出车辆比例不高，对外侧车道交通造成的影响不明显；高峰时段，内侧车道驶出车流量较大，驶出车辆大量的交织行为对外侧车道交通产生了较为明显的干扰，而交织车流与外侧车道的驶出车流影响相互叠加，导致外侧车道车辆的通行效率进一步降低，造成了内、外侧车道流量的差异较为明显。

图7　瓶颈时间占有率的时变曲线Fig. 7　The curves of the occupancy of the bottleneck

4　瓶颈交通流参数之间的相互关系

根据交通流基本理论，流量、密度及速度3个交通流基本参数之间的关系式为：

Q=V×K。

(3)

交通流参数中，密度与时间占有率成正比，本研究中以瓶颈感应线圈数据中的时间占有率为基础，分析快速路瓶颈交通流3个参数两两之间的关系，描述瓶颈拥堵发生、扩散及消散全过程交通流参数相互间关系的特性。

4.1　速度与时间占有率(密度)的关系

速度与时间占有率(密度)散点的关系如图8所示。从图8中可以看出，瓶颈处的速度与时间占有率(密度)之间存在明显的线性关系。当时间占有率较低时，交通流为自由流，达到最大速度(即自由流速度)70～75 km/h；当时间占有率提高时，车速随着占有率增加而降低，拥堵状态下车速达到 20～ 30 km/h，时间占有率达到30%～32%。对散点图进行拟合分析，得到速度与时间占有率关系 式为：

v=-2.121o+87.954。

(4)

式中：v为速度，km/h；o为时间占有率，%；判决系数R2=0.953 6。

因此，速度与时间占有率关系可用线性关系 描述。

图8　速度与时间占有率(密度)散点的关系Fig. 8　The relationship between the speed and the occupancy scatter plot

4.2　速度与流量的关系

速度与流量散点的关系如图9所示。从图9中可以看出，速度与流量散点的关系图分为3个部分：①当交通需求较小时，流量较低(小于2 200 veh/h)，路段处于畅通状态，道路上行驶的车辆受其他车辆的影响很小(可忽略不计)，速度可以达到最高(70～75 km/h)，同时车辆到达变坡点附近，车速下降幅度很小。②当流量增加时，交通流处于稳定状态，车辆的行驶受到前车的制约，速度随着流量的增加而逐渐降低，整体运行状态比较稳定，在该状态下路段流量可以达到最大值(3 800～4 200 veh/h)，此时，速度较高(50～55 km/h)。③交通流过渡到拥挤状态的密度较大，车辆速度受到前车制约，且前车处于爬坡过程中，其车速较低，对后车车速的影响较大，因此，随着需求的增加，车速下降较快。当密度最大时，速度达到最低(20～30 km/h)，此时，流量为2 700～3 000 veh/h。

4.3　流量与时间占有率(密度)的关系

瓶颈路段检测得到的流量与时间占有率散点如图10所示。从图10中可以看出，流量与时间占有率关系图可以作为进行交通状态研究的理想工具。根据流量与时间占有率的关系，可以把快速路交通流划分为拥挤和非拥挤2种状态，并通过流量与时间占有率的关系拟合曲线来确定拥挤状态的阈值。通过对流量与时间占有率散点图进行二次回归拟合，可以确定拟合曲线拐点的位置，拐点的横、纵坐标值即分别为时间占有率和流量的拥挤状态阈值[8-12]。

图9　速度与流量散点的关系Fig. 9　The relationship between the speed and the volume scatter plot

图10　流量与时间占有率(密度)散点的关系Fig. 10　The relationship between the volume and the occupancy scatter plot

从图10中还可以发现，时间占有率小于18%时，交通流处于非拥挤状态，流量与时间占有率的关系为线性相关。随着时间占有率逐步増加，流量也逐渐増加。时间占有率为18%～20%时，流量达到最高值3 500～4 200 veh/h，达到了该路段主路的最大通行能力。随后，进入拥挤状态。当时间占有率大于18%时，流量趋于稳定并有小幅度减小，时间占有率达到32%时，流量降低至约 3 000 veh/h。

对散点图数据进行了拟合分析，得到流量与时间占有率的关系式为：

q=-8.62o2+346.54o+106.03。

(5)

式中：q为流量，veh/h；o为时间占有率，%；判决系数R2=0.843 6。

因此，流量与时间占有率之间的关系可近似用二次多项式表达。通过此关系式，求出占有率的阈值为20%，临界流量为3 800 veh/h。

5　结语

以上海市中环路内圈南北高架出口附近路段交通瓶颈为实例，研究了影响该瓶颈的几个主要因素；并通过对检测线圈数据统计分析，确定瓶颈位于线圈ZHNX29附近；并且分析了瓶颈交通流参数的时变特性与参数之间的相互关系，得到了拥堵产生和消散过程中交通流参数的变化规律。得到的结论为：

1) 上海市中环路内圈南北高架出口上游路段车道数匹配，瓶颈由主线交通分流区、道路标志标线及道路纵坡等因素耦合产生，瓶颈点位于主线道路变坡点附近。

2) 道路标线会导致内(外)侧车道之间的流量、密度及速度存在着较大的差异。

3) 速度与时间占有率之间存在线性关系，自由流速度为70～75 km/h；速度与流量之间的关系可分为畅通、稳定及拥挤3种状态；流量与时间占有率之间的关系可近似用二次多项式表达。占有率为20%时，达到最大流量3 800 veh/h。

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