服从率影响下高速公路施工区限速安全研究

吴　昊，朱　彤，王长帅

(长安大学 汽车学院，陕西 西安　710064)

高速公路在养护施工期间通常保持通车,施工区车道的变化使得车辆出现频繁的减速、换道及合流等现象，常导致发生更多的交通事故。国内、外学者针对施工区交通安全开展了大量的研究工作。Khattak[1]等人通过建立加利福尼亚州高速公路施工区的交通数据集，对施工区的交通安全进行了分析。相比于施工前，施工期间施工区内的总碰撞事故率上升了约21.5%。Arditi[2]等人通过调查1996-2001年伊利诺斯州高速公路施工区发生的致命事故，并将照明和天气条件作为控制参数纳入研究，结果表明：夜间的事故率大于白天的。吴兵[3]等人考虑交通流状态、作业环境及作业位置等多种因素的影响，以施工区事故率视为风险度，运用灰色系统预测方法，预测事故风险度，并将预测方法应用于历史数据，证实了该方法的有效性。苏志强[4]通过分析交通事故数据，对比高速公路施工作业前、后，发现作业区交通安全状况的差异较大，并分析得出作业区交通事故成因为作业影响、标志不清及车速过快等原因。Qi[5]等人通过在高速公路施工区进行实地研究，分析了工作区合流点使用信号车道控制策略对施工区的交通安全影响，结果分析表明：所提出的信号控制装置对减少工作区合流点变换车道冲突有显著作用。Mcmurtry[6]等人通过监测北万西普6英里施工区范围内驾驶员对VSL可变限速标志的反应，并将VSL可变限速标志与静态限速标志的限速效果进行对比分析，发现静态限速标志和VSL可变限速标志的平均速度在无统计学意义差异时的离散性总体下降。Jongen[7]等人分析了驾驶员在不同限速标志重复频率条件下对车速的控制，研究结果表明：驾驶员超速的可能性与限速标志重复设置的频率成反比。王强[8]等人基于VISSIM微观交通仿真软件，对各种限速条件下的交通运行情况进行了仿真模拟，选取等效最小安全距离MSDE等安全评价指标，对各种限速方案进行了安全评价，得到科学、合理的限速标志牌设置位置和限速方案。Zhou[9]等人通过对上海市外环高速公路施工区的调查，分析了大型车辆对交通流速度和速度变化的影响，提出基于间隙接受理论的可变限速策略，仿真分析表明：所提出的策略有助于改善施工区的整体交通安全。Weng[10]等人采用碰撞时间函数，建立冲突风险模型。通过视频监控数据，对合流车辆追尾碰撞的可能性进行了研究。发现：如果不同车道上的车辆在工作区域末端进行合流，将有4.0%的追尾碰撞概率；如果车辆早些进行合流，追尾碰撞概率将会降低1.2%。于仁杰[11]等人根据驾驶人的视认性，确定高速公路施工区限速标志的位置。并运用VISSIM仿真软件，验证了限速标志设置方法的有效性。结果分析表明：高速公路施工区路段的冲突率下降了。Debnath[12]等人通过开发Tobit回归技术，创新性地模拟了施工区不同位置处违反限速的概率及其程度。结果分析表明：当车队最前车的车头时距较大、早高峰且晚高峰及周边车辆违反限速概率较高时，车辆违反限速的概率及其程度会上升。这些研究并没有考虑驾驶员服从率对施工区交通安全的影响，而驾驶员违反速度限制是机动车碰撞的主要原因。作者拟以高速公路施工区为研究背景，考虑到高速公路施工区道路交通环境复杂、交通信息量大及车速较离散，选取冲突率描述施工区路段的交通安全性，以速度标准差系数反映高速公路施工区路段的交通安全水平，分析驾驶员服从率及交通量对三级限速高速公路施工区交通安全的影响，并提出对管理和设施方面的要求。

1　施工区交通冲突机理分析及冲突分类

1.1　施工区交通冲突机理分析

交通冲突，即在可观测条件下，2个或2个以上交通参与者在时间和空间上相互接近，导致至少一方采取必要的避险措施；否则，两车会发生碰撞的现象[13]。

在高速公路施工区，车道的分布会发生变化，形成瓶颈。同时，道路使用者(包括：施工车辆和作业人员)亦会对过往车流产生干扰。因此，施工区路段车辆运行复杂，易产生减速、跟驰、合流及换道等行为。在一定的交通状况和道路条件等多方面因素影响下，将会导致交通冲突现象的发生。如果驾驶员在冲突产生时采取的避险行为失败，将引发交通事故，并导致道路通行能力折减和服务水平降低，高速公路施工区交通冲突机理如图1所示。

图1　高速公路施工区交通冲突机理分析示意Fig. 1　Traffic conflict mechanism analysis of expressway work zone

1.2　施工区交通冲突分类

交通冲突的分类方法较多，按4种类型划分发生在高速公路段的交通冲突[14]，见表1。

表1　高速公路段交通冲突类型Table 1　The types of expressway traffic conflict

本次研究的高速公路施工区为单向部分车道封闭施工区路段，对向交通无相互干扰，干扰发生于同向交通流中。因此，高速公路单向部分车道封闭施工区交通冲突为追尾冲突和侧向冲突2种类型。

1) 追尾冲突：上游警告区超车道、行车道、作业区以及下游过渡区车辆往往需要逐次减速行驶，这可能导致后车驾驶员反应不及时而造成追尾冲突，如图2中的冲突类型①，②，④及⑤所示。

2) 侧向冲突：上游过渡区前半段行驶于行车道的车辆需要向内侧车道进行合流和在内侧车流中寻找可接受间隙进行合流的过程中，不同车道的合流车辆可能产生侧向冲突，如图2中的冲突类型③所示。

图2　施工区的交通冲突类型Fig. 2　Types of traffic conflict in work zone

2　施工区交通安全评价指标

2.1　冲突率

替代安全评估模型(surrogate safety assessment model，简称为SSAM)是为了利用微观交通仿真模型，对交通冲突过程进行自动化分析而开发的。SSAM能够识别VISSIM和PARAMICS等微观仿真模型生成的车辆轨迹文件中的冲突，当碰撞时间(time tocollision，简称为TTC)或后侵占时间(post encroachment time，简称为PET)超过预定阈值时，SSAM即将其记录为冲突[15]，本研究利用替代安全评估模型，对高速公路施工区VISSIM仿真模型进行冲突分析。

施工区车辆跟驰追尾冲突(如图3所示)表现为前车采取减速行为，导致前车速度小于后车速度。当前、后两车距离事故发生的时间小于某一安全阈值时，认为前、后两车发生追尾冲突，即

(1)

处于运动状态时，前、后两车的车头间距难以测量，而车头时距获取则相对容易。因此，计算中用车头时距和车速替换分子，对式(1) 进行变换[16]，得:

(2)

式中：thi为第i辆车的车头时距。

图3　施工区路段追尾冲突Fig. 3　Rear-end conflict in work zone

后侵占时间PET表示直行车实际到达潜在碰撞点的时间和转向车辆侵占结束时间之间的时间差，记前、后两车的TTC小于阈值1.5 s或PET小于阈值5.0 s为冲突。以冲突率为指标，评价3种交通量条件下高速公路施工区交通运行安全性，冲突率定义为施工区路段单位长度上的冲突数，即：

Rc=Nc/L。

(3)

式中：Rc为冲突率；Nc为施工区路段冲突数；L为施工区路段长度。

2.2　速度标准差系数

高速公路施工区会使交通流的稳定性受到干扰，从而导致车速的离散性增加。国内、外大量的研究表明：速度的离散性与交通流的安全运行密切相关，速度标准差越大的地点交通运行的安全性越差[17]，速度标准差系数与事故率存在较强的正相关性，即速度标准差系数增加，事故率随之增加[18]。为了评价高速公路施工区道路断面交通运行的安全性，本研究选取速度标准差系数Cv作为高速公路施工区交通安全评价指标之一。

(4)

3　施工区三级限速模型

3.1　警告区三级限速标志分布

上游警告区三级限速标志分布情况如图4所示。

图4　上游警告区内三级限速标志分布Fig. 4　Three-speed limit signs distribution in upstream warning zone

三级限速警告区长度d2[11]为：

d2=d4+d5+d6+d7。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：v1为施工区路段警告区限速标志1的限速值；v2为施工区路段警告区限速标志2的限速值；v1,0为限速标志1处驾驶员减速前车辆速度；φ为摩阻系数；b为坡度；g为重力加速度；q为道路发生交通事件时引起拥挤的交通量；l′为平均车长。

d8和d9分别为限速标志2到警告区起点和上游过渡区始端距离，d8和d9需要满足的约束条 件为：

(10)

3.2　仿真模型构建

本研究采用微观仿真软件VISSIM，建立高速公路施工区路段模型。为使仿真模型尽可能接近现实状况，选取施工区形式为单向部分车道封闭施工区，运行模型输出车辆轨迹数据文件和数据采集生成的数据，以分析不同交通量及驾驶员限速服从率情形下高速公路施工区的交通运行安全性。所建立的微观仿真模型为双向四车道高速公路施工区路段。考虑到数据有效性和施工区路段通行能力，交通量取值区间[1 000,1 240] pcu/h，车道宽度为3.75 m，2种车型设计速度均为 120 km/h， 施工区限速40 km/h，三级限速标志限速分别为80,60和40 km/h，上游过渡区长度为80 m，工作区长度为400 m，施工区路段参数设置为：警告区长度300 m, 后置距离90 m，前置距离30 m，限速标志2位置200 m。

本研究所述驾驶员服从率在VISSIM微观仿真模型中体现为按照限速标志的限速值控制速度的车辆占全部车辆的比例，取值区间为[70%,100%]。例如：当驾驶员服从率为90%时，则仿真模型中有90%的车辆按照限速标志的限速值控制速度。

4　结果分析

4.1　仿真实验

借助VISSIM交通仿真平台，以固定步长改变交通量和驾驶员限速服从率，运行不同交通量和驾驶员限速服从率情形下的高速公路施工区路段仿真模型，单个模型仿真时长为3 600 s，基于SSAM，对VISSIM微观仿真模型输出的车辆轨迹文件进行冲突分析，记前、后两车TTC小于预定阈值1.5 s或PET小于阈值5.0 s为冲突，以冲突率为指标，评价不同交通量条件和不同驾驶员服从率条件下高速公路施工区交通运行安全性；利用VBA技术，对数据采集器收集到的交通数据进行处理，每300 s计算一次速度标准差系数，得出不同交通量条件和不同驾驶员服从率条件下限速标志2和3位置处的速度标准差系数。

4.2　结果分析

1) 施工区路段冲突率

交通量、驾驶员服从率与施工区路段冲突率的关系如图5所示。从图5中可以看出，随着驾驶员对高速公路施工区限速标志服从率的降低和交通量的上升，施工区路段的冲突率上升；本研究仅对交通量为1 000,1 120及1 240 pcu/h 3种情形进行了具体分析，其结果为：当交通量为1 000 pcu/h且驾驶员服从率从100%降低至70%时，施工区路段冲突率从0.136次/m上升至0.166次/m，上升比例约为22.1%；当交通量为1 120 pcu/h且驾驶员服从率从100%降低至70%时，施工区路段冲突率从0.159次/m上升至0.233次/m，上升比例约为46.5%；当交通量为1 240 pcu/h且驾驶员服从率从100%降低至70%时，施工区路段冲突率从0.244次/m上升至0.379次/m，上升比例约为55.3%。表明：当交通量上升时，相同施工区路段长度上的冲突次数随着驾驶员服从率的降低而上升。且交通量越大，随着驾驶员服从率的降低，施工区路段的冲突率上升得越快。通过进行对比仿真，即模拟无限速标志情形下各驾驶员服从率和交通量条件下的施工区交通运行，发现当驾驶员服从率低于70%时，施工区限速标志将会失去其减速效果。

图5　交通量、驾驶员服从率与施工区路段冲突率关系Fig. 5　The relationship among traffic volume, driver compliance rate and work zone conflict rate

利用以固定步长改变交通量和驾驶员限速服从率的仿真模型采集到的数据，进行曲面方程拟合，得到交通量、驾驶员服从率与施工区路段冲突率关系模型。

Rc(F,V)=p00+p10F+p01V+p20F2+

p11FV+p02V2。

(11)

式中：F为驾驶员服从率，取值区间为[70%,100%]；V为交通量，取值区间为[1 000,1 240] pcu/h；p00,p10,p01,p20,p11和p02均为多项式 系数。

在本研究中,p00=-3.001×10-1，p10=2.254，p01=-1.235×10-3，p20=-5.31×10-1，p11=-1.452×10-3，p02=1.397×10-6；由确定系数R2=9.732×10-1和方差SSE=9.448×10-3可知，该模型的选择和数据拟合较佳。

2) 限速标志2和3位置处速度标准差系数

为了进一步揭示不同交通量和驾驶员限速服从率条件下高速公路施工区路段的交通特性，本研究选取交通量为1 000,1 120及1 240 pcu/h 3种情形，对施工区上游警告区限速标志2和3位置处的速度标准差系数进行了单因素方差分析，分别如图6～11所示。

图6　1 000 pcu/h情形下限速标志2位置处速度标准差系数Fig. 6　Speed standard deviation coefficient at Sign 2 under 1 000 pcu/h situation

图7　1000 pcu/h情形下限速标志3位置处速度标准差系数Fig. 7　Speed standard deviation coefficient at Sign 3 under 1 000 pcu/h situation

从图6，7中可以看出，在相同的交通量条件下，随着驾驶员服从率的升高，限速标志2和3位置处的速度标准差系数有所下降。在交通量为 1 000 pcu/h 条件下，当驾驶员服从率为100%,90%,80%和70%时，限速标志2位置处速度标准差系数的平均值分别为0.082,0.108,0.112和0.118，限速标志3位置处速度标准差系数的平均值分别为0.111,0.143,0.155和0.167。

利用SPSS软件，进行单因素方差分析。在交通量为1 000 pcu/h时，限速标志2和3位置处速度标准差系数的levene统计值分别为0.953和0.513，均大于显著性水平0.05，满足方差分析的前提。在限速标志2和3位置处速度标准差系数总变差中，不同服从率可解释的变差分别为0.009和0.020，组间均方与组内均方比例F值分别为21.439和27.857，对应的p近似为0，小于显著性水平0.05，表明不同的服从率水平下，限速标志2和3位置处速度标准差系数均存在着显著的差异。

从图8，9中可以看出，在相同的交通量条件下，随着驾驶员服从率的升高，限速标志2和3位置处的速度标准差系数有所下降。在交通量为 1 120 pcu/h 条件下，当驾驶员服从率为100%,90%,80%和70%时，限速标志2位置处速度标准差系数的平均值分别为0.100,0.110,0.111和0.113，限速标志3位置处速度标准差系数的平均值分别为0.125,0.141,0.152和0.156。

图8　1 120 pcu/h情形下限速标志2位置处速度标准差系数Fig. 8　Speed standard deviation coefficient at Sign 2 under 1 120 pcu/h situation

图9　1 120 pcu/h情形下限速标志3位置处速度标准差系数Fig. 9　Speed standard deviation coefficient at Sign 3 under 1 120 pcu/h situation

利用SPSS软件，进行单因素方差分析。在交通量为1 120 pcu/h时，限速标志2和3位置处速度标准差系数的levene统计值分别为0.964和0.695,均大于显著性水平0.05,满足方差分析的前提。在限速标志2和3位置处速度标准差系数总变差中，不同服从率可解释的变差分别为0.001和0.007，组间均方与组内均方比例F值分别为2.413和8.285，限速标志2位置处速度标准差系数对应的p近似为0.079，表明不同的服从率水平下，限速标志2处速度标准差系数存在差异，但不显著；不同的服从率水平下，限速标志3位置处速度标准差系数存在着显著的差异。

从图10，11中可以看出，在相同的交通量条件下，随着驾驶员服从率的升高，限速标志牌2和3位置处的速度标准差系数有所下降。在交通量为1 240 pcu/h条件下，当驾驶员服从率为100%,90%,80%和70%时，限速标志2位置处速度标准差系数的平均值分别为0.098,0.105,0.107和0.109，限速标志3位置处速度标准差系数的平均值分别为0.129,0.142,0.146和0.150。

图10　1 240 pcu/h情形下限速标志2位置处速度标准差系数Fig. 10　Speed standard deviation coefficient at Sign 2 under 1 240 pcu/h situation

图11　1 240 pcu/h情形下限速标志3位置处速度标准差系数Fig. 11　Speedstandard deviation coefficient at Sign 3 under 1 240 pcu/h situation

利用SPSS软件，进行单因素方差分析。在交通量为1 240 pcu/h时，限速标志2和3位置处速度标准差系数的levene统计值分别为0.853和0.983，均大于显著性水平0.05，满足方差分析的前提;在限速标志2和3位置处速度标准差系数总变差中，不同服从率可解释的变差分别为0.001和0.003，组间均方与组内均方比例F值分别为3.207和5.676，对应的p分别为0.032和0.002，小于显著性水平0.05。表明：在不同的服从率水平下，限速标志2和3位置处速度标准差系数均存在着显著的差异。因此，在相同交通量条件下，随着驾驶员服从率的下降，警告区限速标志2和3位置处的速度标准差系数将会上升；在相同交通量和驾驶员服从率条件下，限速标志2位置处的速度标准差系数平均值小于限速标志3位置处的速度标准差系数平均值。

5　结语

1) 对双向四车道的交通冲突机理进行了分析，对施工区交通冲突类型进行了归纳总结，以碰撞时间和速度标准差系数为交通安全评价指标，利用替代安全评价模型SSAM、VBA技术及单因素方差分析法，对VISSIM仿真模型输出的车辆轨迹文件和数据采集器生成的数据进行处理分析，并建立了交通量、驾驶员服从率与施工区路段冲突率之间的关系模型。

2) 分析不同驾驶员服从率条件下高速公路施工区路段冲突率可知，在相同交通量条件下，随着驾驶员对高速公路施工区限速标志服从率的降低，施工区路段的冲突率上升；在相同驾驶员服从率条件下，随着交通量的上升，施工区路段的冲突率上升。当驾驶员服从率低于70%时，施工区限速标志将会失去其减速效果。

3) 分析不同驾驶员服从率条件下高速公路施工区限速标志2和3位置处的速度标准差系数可知，在相同交通量条件下，随着驾驶员服从率的下降，警告区限速标志2和3位置处的速度标准差系数将会上升，即交通流稳定性下降；相同交通量和驾驶员服从率条件下，限速标志2位置处的速度标准差系数平均值小于限速标志3位置处的速度标准差系数平均值，即施工区限速标志3位置处的交通流稳定性较差。

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