浅析初中数学课堂中学生数学思维的养成

邹访

摘要：思维能力是一种数学能力，是学生学好数学的强有力的砝码。对于初中学生来说，他们是很特殊的数学学习群体，他们要适应从小学数学的浅显、单一的知识学习过渡到初中数学的多元化深一层的知识学习，所以数学思维的形成对他们来说很重要。

关键词：初中数学；数学思维

解题就是解题者运用数学思维对数学题的结构进行解码，而这里所说的思维，它是解题者得以顺利完成数学解题活动的心理特征，也是数学学习者数学能力形成的核心推动力。但受应试教育牵制，教师只一味地让学生迎合考试，学生如同坐井观天，在书本的狭窄空间里吸收有限的数学知识，这就造成学生的解题思维不灵活、僵化、保守。所以，教师目前要专注的不是解题量，不是学生对现有问题的解决效果，不是某一次考试学生能获得的分数，而是学生数学思维能力的养成。思维能力是一种数学能力，是学生学好数学的强有力的砝码。对于初中学生来说，他们是很特殊的数学学习群体，他们要适应从小学数学的浅显、单一的知识学习过渡到初中数学的多元化深一层的知识学习，所以数学思维的形成对他们来说很重要。教师要以数学能力的培养作为数学教学的基础。

一、教师引导下，学生数学探索能力的形成

探索才能更接近答案和目标，探索是发现的一个过程。拥有极强探索能力的学生，总能熟稔、灵活地驾驭思维的动向，对思维进行调节和控制。所以，有效形成数学思维能力也可以以培养学生探索能力作为起点。探索之行动源于一个疑惑，这也是爱因斯坦为什么说：“提出问题比解决问题更重要”的原因，没有问题的提出，探索便进行不了，思维活动也就此“偃旗息鼓”。所以，教师要尽可能地鼓励学生去发现问题，使探索活动有效展开。在探索中，教师要充分挖掘学生能动性，让学生灵活驾驭思维，对思维动向进行调节，独立地运用思维解开一个个疑问。探索能力之形成，预示学生数学思维、数学能力之形成。

初中数学教材渗透着一系列的探索内涵，大部分都以一个浅显的概念深入，延伸，产生與主题相关的知识，这些知识组成一个系统，环环相扣，牵扯出许多疑问。其中，涉及到圆这个概念，以这一概念深入、延伸，又产生出点、直线、圆和圆的位置关系；正多边形和圆、圆周率等。以圆周率为例，圆周率在数学应用中是一个固定的数：3。14，那为什么是这个数呢？如何计算出来的？这是小学不曾想到和注意过的。因此，为了培养学生探索能力，教师可将圆周率拿到初中几何课上，并让其融入几何的具象性中，启发学生智慧，让学生猜想、钻研、探究，在这一过程中，学生探索能力增强，数学思维也得到有效提高。

二、教师引导下，学生数学认知能力的形成

数学思维的形成是建立在数学认知能力形成的基础上的，没有认知过程和认知能力形成的过程，数学思维如同海市蜃楼，虚幻，是泡影。认知又与探索不同，认知是对知识呈现出来的现象进行认识，而探索则是对知识产生根源的一个追溯，认知比探索行程更短，但在数学学习中却更为重要。没有认知能力，学生如同是迷失在数学知识之海的船航，找不到方向，随数学之漩涡沉没。在这里，教师对学生认知能力的培养主要有几个途径。

首先是将抽象化具象的数学问题情境创设，这可以启发学生思维，调动学生学习兴趣，让学生身临其境进行逻辑运用。从[HJ1。4mm]问题呈现出的现象认识问题本质，找出答案。以九年级上册数学教材中所涉及的概率问题为例。教师为了让学生突破数学抽象囹圄的束缚，可设计这样一个可将问题形象化的情景：将一根粉笔抛向空中，直到落下。然后向学生提问：“这根粉笔落下去可砸到男生及女生的概率分别是多少？掉在地上及摔碎的概率又是多少？”结合这一情景及概率相关知识，学生对概率的运算问题的认知程度进一步加深，认知能力形成。

其次，教师可利用认知冲突对学生进行认知能力培养。面对问题的几种可能性，学生认知飘忽不定，他们很想明确自己第一感觉下的可能性正确与否，于是求知欲被激发，思维也被激活，在认知冲突排除中，学生理解得到深化，认知趋向完善，认知能力形成。面对不等式a-2>5的时候，学生第一时间想到是在不等式两边分别加2，由此得出a>7。这时教师可以提出问题，制造认知冲突：“在两边同时加上2，目的是为了不等号方向不变。那么在较大一边加3，在较小一端加2或1，不等号方向也不变，但a的取值就明显不同了。”这时，学生产生了认知冲突，求知欲使其更加期待教学下文了。这时，教师便可进行不等式成立的条件的教学。

最后，教师还可设置悬念，加深学生数学知识的认知过程。悬念总具有某种魔力的，它可以让学生欲罢不能的主动投入到学习中，并希于对知识急切的求知、了解。悬念为数学知识着了魔幻色彩，学生会感受到数学知识中渗透的极大乐趣。

三、在教师引导下，学生创造能力的形成

灵活的数学思维来源于学生创造能力的张扬。学生之所以有标新立异的质疑想法，有求异的思维意识，主要赖于这种源于内心品质之中的创造能力之潜在。创造指引学生发乎其所未发之言，兴其所未兴之事；也是标新立异之想法、求异之思维促使学生能最大程度的发挥其创造意识，形成创造能力。但创造不是“瞎编滥造”，它以数学教材为蓝本，以知识的实际内容结构为依据，以科学，有理有据的分析、概括、判断、推理为手段。另外，创造能力的培养还要求学生求同、求异之思维相协调，共发展。在这里，教师要尽可能地为学生提供发挥想象，大胆言说的空间，让学生围绕一个问题进行发散思维。

在七年级初中数学教材中，关于一元一次方程的应用题不计其数，这些应用题多与生活实际息息相关，表现出一种开放性和多角度呈现特点。对于这样的题型，教师尽可能多给学生时间，让学生独立地进行思维拓展、发散，在科学分析、判断、概括等基础上，让求同与求异思维相协调，对问题进行多角度分析。

俗话说：“冰冻三尺非一日之寒。”初中学生的数学能力的培养也不是一朝一夕可成就的。这需要教师以持之以恒的耐心，根据学生的实际，把握教材的特点，从对学生的探索能力之培养，认知能力之培养，创造能力之培养出发，实现对学生数学思维能力之培养。