浅谈初中几何解题技巧

尹昌邦

摘要：初中数学几何题型是最为灵活的一类题型，多变的线段图形、复杂的位置关系往往让学生们困惑不已，因此，在初中数学几何试题解答过程中，面对题型的千变万化，同学们往往“胡思乱想”而无章可循、无法可依，其实只要学生沉着冷静掌握几何变化的一些基本原则，学会如何利用技巧进行解析，几何题便不再是难题。本文主要分析和探讨了初中几何解题技巧。

关键词：初中几何；解题技巧

几何题在初中数学内容中占据着十分重要的地位，是初中数学教学的重难点之一，由于几何题强大的灵活性、广泛的知识点以及其逻辑的强烈性，让很多学生往往都无从下手，很多同学在学习时反映几何题较难，不会做等，主要是由于解答几何题需要同学具备较好的逻辑思维能力以及空间想象能力，初中生在学习时，如果有一点不理解的地方，就会引起很大范围的解题困难，因此，对于学生来说，学好初中几何题至关重要，但如果能掌握几何题的解题技巧，解决这类题目就可谓轻而易举了，而在解答几何问题时，有哪些解题技巧和方法呢？

一、合理利用构造图形法（辅助线）

一般我们看似复杂的图形，其实大多是由最基本简单的图形构成的，因此，我们可以合理利用辅助线把这些复杂的图形转化为简单图形，辅助线不单纯是一条简单线段，它可以和其他线段连接构成一个新图形，极大地拓宽学生的解题视野，进而促使学生集中解决问题，其一教师要证明线段相等或者角度相等，两条线段相等或者两个角相等是平面几何证明题中最基本和最重要的相等关系，大多数其他几何问题都可以转化为这种类型的问题，而要想证明这种相等问题，就必须用到很多基本性质和定理；其二证明线段平行也是初中几何教学中重要的解题模式，学生在实际解题过程中往往找不到两个线段之间的关系，这样就找不到解题的突破口，而合理利用辅助线会让学生瞬间思维开阔，把一个复杂的问题转化为两个比较简单的问题，问题自然而然就简单化了。

二、把常见的几何题题型和解法归纳总结出来

在初中数学试卷中，几何题的题型其实都是有一定规律的，对于初中数学试卷中不同类型的几何题，教师一定要引导学生充分理解和掌握其对应的解题方法，这样才能提高学生的几何题分数，在实际的初中几何题中，实质上我们常见的题型来来回回就那么几种，只要让学生学会归纳总结出常见题型的解法，就能有效提升学生解答几何题的效率，而证明题是初中几何题中最常见的题型，证明题中大多考察的是线段及角的关系，其中一般包括线段与角的相等关系证明以及线段与角的和差关系证明，对于这种几何证明题，解题思路通常是利用全等三角形和比例线段等知识点，或者是利用中间量来作为过渡等，而全等三角形的判断包括“角边角”“角角边”等各种方法，所以要想掌握初中几何题的解题技巧，在实际的初中几何教学过程中，教师必须积极引导学生充分掌握相关的知识点，这样才能在很大程度上提升学生的解题效率。

三、数形转化，简化题目

初中阶段是学生学习数学的重要时期，这一阶段的学习是学生形成严谨的数学思维的重要时期，而很多同学就被解题方法给难住了，平面几何的证明题是初中几何题的重点问题，其不仅考量了学生的逻辑思维能力，还培养了学生的空间想象能力，初中几何题型主要分为以下两种：其一是平面图形图形数量之间的关系，其二是平面图形空间位置之间的关系，但是实质上这两者是可以相互转换的，也就是说位置可以转化为数量，数量也可以转化为位置，例如：要想证明两条线段平行，学生只需要证明两个线段之间的两个角度相加为180度就行，这就是我们经常说的数形转化，把两者之间相互转化，就能够简化题目，轻松找到解题的方法。

四、充分掌握实际问题的几何应用技巧

初中几何题的考察形式可以是直接描述条件，也可以是巧妙利用实际应用题形式来表述，在实际的应用题中，出题者要求考生从实际问题中构建出几何模型，并把实际应用题转化为几何题来解答，实际应用题实质上是利用日常生活中的实例来考察学生对所学知识的灵活运用能力，注重引导的是学生把所学数学理论知识灵活应用到具体实践中去，另外实际应用题还能有效锻炼学生的数学思维能力，提升学生的综合分析能力和推理证明能力，例如：公路MN与公路PQ相交于点P，且∠QPN=30°，在线段PQ上距P点120米处有一个学校A，一辆摩托车在MN公路上沿着MN方向行駛，其噪音在距离其90米内均会受到影响，请问A学校是否会受到摩托车噪音的影响，在这个实际应用题中，教师应该引导学生根据题意在纸上作出示意图，要求学生认真观察图像，以此来解答，这个例题就充分说明了实际应用题是如何构建几何模型的，在实际应用题中，通常学生只要构建出正确的几何模型，几乎都可以快速解决几何题，其实它的解题方法并不是很难。

结束语：

综上所述，数学是一门能够实现人才培养目标的重要学科，它不仅是一门研究课程，同时还是一门实用性非常强的学科，所以学好数学对学生来说是非常重要的，初中数学成绩不仅关系到中考分数，而且初中数学还是一个整体，是中学数学的基础，对以后数学的学习具有重大意义，而几何题作为初中数学教学中的重要组成部分，同时也是初中数学教学的难点，其具有很强的逻辑性，所以几何题对于初中生来说是一个重大的难题，其实只有掌握了正确的几何题解题方法，才能够从容面对各种几何题题型的挑战，所以初中数学老师要抛掉旧的教学方式，积极探求新的教授方法，寻找出更容易让学生学习和接受的几何题解题方法。

参考文献：

[1]宫方永. 浅谈初中几何数学解题技巧[J]. 文理导航·教育研究与实践， 2017（9）

[2]孙大平. 浅谈初中数学几何问题解题方法[J]. 数理化解题研究， 2018（5）

[3]赵海涛. 初中数学几何证明题的解题技巧浅谈[J]. 新课程（中学）， 2017（7）