简易方程教学之我见

陈耀中

摘 要 方程教学在初中数学中占据着极为重要的地位，小学简易方程的学习与掌握对于衔接教学有着至关重要的影响。方程解题的观念也应该从小学时起就成为学生们熟悉的一种数学思想，这对于他们今后能多角度思考问题、换思路解决问题有很大益处。

关键词 方程；等式；引用

中图分类号：O122.2，O122.3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）25-0203-01

人的认知过程是一个从简单到复杂的过程，在这个发展过程中蕴涵着无数次知识的升华，而每一次升华都只是为下一次作铺垫。所以为获得更高层次的发展，我们必须坚实地走好每一步。就小学阶段“简易方程”来说，它是以后在初中学习“一元一次方程”的基础，也是在前面已学习整数四则混合运算、加减乘除各部分间的关系和求未知数x的基础上的一次升华；同时它又是列方程解应用题的基础。所以我们应当在教学中加深学生对方程基本知识的掌握，讲清等式和方程的关系，让学生知道方程属于等式，而等式不仅包含方程，只有含有未知数的等式才是方程、使之与以后的学习融会贯通。笔者在教学简易方程中是从以下几个方面对本节内容进行剖析：

首先，启发学生初步掌握方程的基本概念，因此教学方程的概念应该从等式讲起，由此逐步引入：出示天平并分以下几步进行演示（1）在天平左盘放入重10克和20克的方块各一个，右盘放入重50克的砝码一个，让学生观察并得出不平衡状态，说明左右两边的重量不相等；（2）把天平右边的砝码换成30克，让学生观察并得出平衡状态，说明左右两边重量相等，启发学生用式子表示这种等量关系。教师板书：10+20=30，并告诉学生这是一个等式（表示左右两边相等的式子叫等式）；（3）在天平左盘放入一个10克的方块和未标明实际重量的40克的方块（教师用粉笔在方块上写上x，表示这块方块重x克），在右盘放入一个50克的砝码，让学生观察得出平衡状态，说明左右两边的重量相等。教师启发引导得出表达式后在黑板上板书：10x=50，引导学生比较“10+20=30”和“10x=50”，教师提问：“这两个式子都是什么样的式子？”（等式）“它们有什么不同的地方？”（第一个式子中都是已知数，第二个式子中有已知的数，也有未知的数）；（4）在左盤放入未标重量但实际重量为50克的方块两个（教师说明两方块同重，并用粉笔分别写上x，表示分别重x克），在右盘放入100克的砝码让学生观察后写出表达式，教师板书：2x=100，教师再次引导学生观察10+20=30，10x=50，2x=100这三个式子，使学生明确它们的关系。

然后教师小结：含有未知数的等式叫方程。为加深学生的理解，强调方程必须具备的两个条件，一它必须是等式，二它必须含有未知数。教师启发学生思考：当x等于多少时，方程10x=50的左右两边相等？学生回答后，教师给出“方程的解”的定义，并举例说明。在此基础上教师给出概念“解方程”的定义，并向学生说明“方程的解”和“解方程”的区别。这是学生容易混淆的两个概念，教学时可以指出，方程的解是一个数值，而解方程是指求出这个值的演算过程。但这里没有必要强调，可以通过解方程和检验方程的解使学生具体体会。出示例一让学生完成，教师板书并指出解题步骤和书写格式。强调如何检验。其次，引导学生掌握简易方程的解法。教学时可以先给出“过渡题”再引出问题，启迪学生“拾级而上”。例如：过渡题：10×（ ）=50例题：10×2x=50学生不难从过渡题获得启发，得到2x相当于（ ），那么把2x看作一个数，就可以先求出来，然后再求x等于多少。教学时要使学生明确，把求出未知数x的数值代入方程，看左右两边的数值是否相等，要掌握检验的书写格式。学生熟练后就可以口算检验了。

苏教版教材编写得固然很好，讲方程的概念从等式入手应该是最恰当的了，应用等式的性质解方程是最好的方法学生容易接受，但只强调用等式的性质解方程这一种方法，（有人认为方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。这实际上用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显），笔者认为这种观点狭窄一点，如果提一下别的方法，如也可以用加、减、乘除之间的关系来解简易方程，教学中要认真复习四则运算中各部分之间的关系，由易到难地进一步掌握简易方程的解法。如果出现形如ax±b=c的方程，启发学生把原方程变形为ax=c的形式，再通过乘除运算法则求解。这样就更完美了，至于其它方法（如移项法）可以不讲。

参考文献：

[1]李秀菊.浅析小学数学简易方程的教学策略[J].读与写（教育教学刊），2018，15（01）：165.

[2]刘印营.基于问题结构，演绎“简易方程”[J].华夏教师，2017（13）：80.

[3]王焱烽.“简易方程”教学思考[J].小学教学参考，2008（32）：44-45.