浅谈类比思想在初中数学教学中的实践与探索

王定斌

(江苏省仪征市陈集中学 211408)

一、类比思想的概况

类比思想一词最早由奥地利经济学家Joseph在《经济发展理论》中提出并用来解释资本主义经济的本质.从类比思想的本质来说，类比思想是基于原有事物之上进行的不断地常规突破，从而促进新行为的产生.关于类比思想并没有明确的定义.通常我们可以认为类比思想是一种发现新事物并和个体的知识体系有密切关联的过程.类比思想通常认为类比思想是需要坚持不懈的努力从而最终达到“顿悟”的过程.

类比思想是“解决陌生问题的一种常用策略.它让我们充分开拓自己的思路，运用已有的知识、经验将陌生的、不熟悉的问题与已经解决了的熟悉的问题或其他相似事物进行类比，从而创造性地解决问题.”

二、类比思想在初中数学教学中的应用

1.概念类比，提升学生的知识本质理解

初中数学教材中有很多的数学概念，有些概念比较相近，学生常常将相关的概念混淆，或是不能深入地理解概念的本质，这就导致学生学习效率不能有效的提升.如何让学生进行高效的理解和掌握概念呢？教师可以引导学生运用类比思想，将初中的数学概念融汇贯通，让学生真正地理解数学的本质，这样既能避免学生进行概念的死记硬背，减轻学生负担，也能让学生掌握数学的学习方法，提升学生的自主学习效率.

比如初中的三角形、四边形概念比较相近，都是线段首尾顺次连接而成，不同的是三角形不需要强调在同一平面内，二者的线段数量不一样.这样通过类比，学生能从新的角度对数学概念有新的理解，从而可以进行五边形、六边形、多边形的猜想和推测，让学生能从本质上进行数学知识的学习.再比如根据全等三角形的概念，可以得出全等三角形的性质，这样，教师可以引导学生运用类比思想进行全等三角形判断定理和推论的分析、归纳和总结，不仅能让学生深入到数学概念的内涵，也能促进学生数学概念的运用能力.

2.策略类比，提升学生学习效率

学生进行新知识的学习都是从已经掌握的知识和经验上进行的，在对新知识进行理解的过程中，类比思想具有关键的作用.初中数学教师通过引导学生进行问题策略类比思想的运用，可以让学生更轻松地掌握新知识，同时也能提升学生的思维能力和创新能力，从而促进学生的学习效率.初中的数学知识学习主要可以分为横向类比和纵向类比.

比如在进行“平行四边形的判定及性质”教学的时候，教师可以引导学生将平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质罗列出来，让学生对这四种四边形进行边、角以及对角线的观察与分析，归纳和总结其中的相同之处与不同之处，从而让学生从四边形结构的角度进行数学知识的理解，这样学生很容易就能发现其中的规律，从而达到数学知识学习的从一般到特殊，再从特殊到一般的过程.如正方形、菱形、矩形都是平行四边形的特例，都具有平行四边形的性质，同时又具有自己特有的性质，这样通过类比思想就将数学知识有机地联系到一起，从而帮助学生构建出完整的知识网络.通过数学知识的横向类比，既能让学生掌握知识间的异同，也能让学生明白知识的推理和演化过程，从而形成清晰的知识结构.

再比如圆柱和圆锥相关知识点具有一定的相似性，由于其中二者公式比较相近，学生单独进行记忆的话，容易混淆和出错，是学生比较难以掌握的知识点.这就要求教师要引导学生运用纵向类比思想，进行知识本质的探究，不仅能提升学生的兴趣，也能让学生有所感悟，从而有效地突破这一知识点.通过教师的引导和学生的观察，学生很容易就发现圆锥是圆柱的特例，如果将圆柱的上底面看做是一个点的话，就形成了圆锥.这样，教师就可以引导学生通过圆柱的知识进行类比.我们知道圆柱的侧面积公式是S圆柱侧=2πRl，将圆柱的侧面积展开的话，是一个矩形，通过类比，圆锥的侧面积展开的话，应该是以圆柱底边为底，与圆柱等高的等腰三角形，这样，学生很容易就能得出圆锥的侧面积公式，S圆锥侧=πRl.教师通过引导学生进行数学公式的类比，让学生在数学本质的基础上进行相似公式的猜想，并引导学生通过数学证明和推演进行验证，可以让学生有效地掌握数学公式，进一步地提升学生的公式运用能力，让学生的学习逐步的由一般到特殊的进行深化，从而形成一条完整的纵向知识链，既能提升学生的思维能力和创新能力，也能有效地促进学生数学思想的运用能力，从而促进学生的全面发展.

总而言之，类比思想是初中数学学习和探究的重要思想，对于提升学生的学习兴趣，促进学生的主动性学习和探究，体现学生的学习主体地位有着积极的作用.因此，初中数学教师要在教学的过程中，注重学生数学思想方法的培养，既让学生高效地掌握数学知识，也要让学生掌握数学探究的方法，这样才能有效地促进学生思维能力的提升，促进学生数学素质的全面发展.

参考文献：

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