初中生数学求异思维培养策略

刘宽旺

(建阳第一中学，福建 建阳 354200）

教育是一门科学，也是一门艺术。新课程理念下的数学教学要求教师钻研教材，研究学生，使学生从机械，被动地学习到有创造性地，主动地学习。通过教学中的一个个亮点激发出孩子们学习的激情，使得抽象的枯燥的知识变得活泼生动起来，使学生能够积极主动地获取知识，提高学习效率。

求异思维，是指面对问题，从多个方向进行思考、产生出多种设想或答案的思维方式，是创造性思维中一种重要的思维形式，也是检测创造力的重要标志之一。每个学生都蕴藏着无限的创造潜能，这种潜能表现为求异的品质和求异的思维。因此，教师应该鼓励学生多发表自己的观点，使学生在课堂上能体验到各种各样的尝试。只有敢于想象，才能充分发现、创造。

一、引导提问时求异

爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”［1］这体现的是“质疑问题”非常重要。有问题意识的学生，就会有解决问题的内驱力，促使学生探索他们的大脑，开启智慧之门。 因此，培养学生质疑问难能力，是为了让学生发展自己，创造未来，为未来社会培养综合人才奠定基础。

（一）让学生“敢问”

民主与和谐的教学氛围是让学生敢提问的先决条件，教师必须改变课堂上的教学行为，拒绝沉闷的“教师问-学生答”的现象，激发学生根据现有知识提出问题，并让学生进行讨论，然后得到正确结论。

例如：在学习《三角形的边》时，笔者让学生用一些不同长短的小木棒搭出三角形，让学生在动手过程中提出他们的疑问，一个学生出现了这样的一个问题：“为什么有时可以围成三角形，有时又不可以围成三角形？”这时，笔者马上表扬了这位孩子，他提出的这个问题非常有价值，并让学生们进行小组讨论，引导学生探索其中的规律？从而发现了三角形三条边之间的关系，使本节课的重、难点得以突破。

（二）教学生“会问”

“授人以鱼，只供一食之需，教人以渔，则终生受用。”［2］教师必须“授之以渔”， 学生才会爱问问题。学生在学习中发现问题并不难，难的是如何对问题提出疑问，提出的问题并没有抓住要点，这就要求教师培养学生质疑问题的能力，引导学生主动发现问题，从别人的想法中发现问题，从自己不知道，不明白的地方找到问题，进而有效提高学生质疑问题的能力。

如在《一定摸到红球吗？》的教学时，笔者拿出三个不透明的盒子，里面各装有10个除颜色外形状大小完全相同的球，让三个小组进行摸球比赛，以摸到红球多的小组为胜，当要向获胜的小组表示祝贺时，其他同学纷纷质疑“我怀疑盒子中的球有问题”“比赛不公平，要求打开盒子看看” 。

这些问题很有质量，通过打开盒子深究，使学生理解了不确定事件和必然事件。数学是“思维的体操”，是培养学生创造性思维的主要阵地。为了培养学生的求异思维，在数学教学中，教师应该多鼓励学生主动探索问题，得出结论，要充分肯定他们的独立思考能力，鼓励他们敢于怀疑和创新，不“随波逐浪”，不盲从课本和“权威”。

二、在实际生活中求异

数学来源于生活，现实生活中有许多地方包含了一定的数学规律，要教师从数学的角度去发现、探索，并找到解决的方法。［3］

例如：在学完《一元一次方程》后，笔者请学生自己列举一个生活中的例子，并且应用一元一次方程解决它。学生举了许多例子，其中有许多创新的题目。如：八年级两个班的学生星期六乘两辆大客车去武夷山观看水秀演出，其中一辆在离武夷山24千米的地方出了故障，此时离演出时间还有50分钟，这时只能乘坐一辆大客车，而且只能乘坐一个班级的学生，这辆客车平均速度为60千米/小时，请问两个班级能赶上演出吗？

这些都要求学生必须结合教学内容来解决实际问题，进而培养学生的求异思维。

三、在分析题意时求异

在分析题意时，可以通过一题多解来培养学生的求异思维能力。

例如：“李明和王亮同时从家里走向学校，李明从南向北，每分走50米，王亮由北向南，每分走60米，5分钟后他们在学校相遇。求两家之间的距离？”学生的解法是：先求李明和王亮5分钟分别所走的路程，然后把两人所走的路程相加即可。

然后笔者提出：有没有不同的解法?并提出以下两个问题：

（1）因为两人5分钟后在学校相遇，所以这时他们之间的距离为0，请问他们1分钟一共所走的路程为多少？

（2）由公式：“距离=速度×时间”,要求两家的距离？行走时间为5分钟，请问速度为多少？

通过笔者的提示，学生改变原有的定势思维，找到了一种新的解题方法：

（1）求出他们1分钟所走的总路程。

（2）求他们5分钟所走的总路程。

接着，笔者让学生比较上面的两种方法，发现两种解法的结果虽然相同，但是第二种方法比较简便。

四、在实践操作中求异

“一言堂”的教学只局限在书本上，在课堂中学生如果缺乏体验，那么他们将失去了主体地位，教学内容从学生的日常生活中脱离。如果仅用记忆来取代整个学习能力，那么学生对数学的兴趣会逐渐消失，最终会影响学生的发展。新教材按照中学生的年龄特点，设置了很多“做一做”“剪一剪”及“折一折”等活动，这是让学生动手参与，亲身体验知识得来的过程，知其然并知其所以然。这对于培养学生的求异思维等各项能力的发展是非常重要的。

例如在上《平移》这节课，笔者是这样设计的：

（1）请每位学生提前准备一个三角形。

（2）让学生将三角形进行平移，并寻找其中有什么特点？

（3）接着再说说它的特点表现在哪几个方面？生活中还有类似的图形吗？

通过设置上述的几个问题，引导学生动手实践，自主探索，培养学生的求异思维。

五、在开放性练习中求异

可以通过设计“开放性”的练习，训练学生的发散性思维。而在平时的教学过程中，可以设计以下几个方面的练习。

1．答案不唯一的题目

其实就是有好几个解，而且绝大多数的题目在解完后的能总结出解题的一般规律。

例如：已知直线y=3x+4与x轴,y轴分别交于点C和D，在X轴上取点M，使得△CDM为等腰三角形，求M点的坐标。这题根据等腰三角形的性质，可以分三种情况进行讨论

（1）CD为底时

（2）DM为底时

（3）CM为底时

共可以求出四个满足题目要求的点

2．条件要自己添加的题目

学生先要根据题目补上条件，然后解答。目的是让学生补充满足题意的不同条件并解答。体现了分层教学、因材施教的要求。

3．一题多解的题目

思考的方法不同，那么解题方法也就不同。比如应用题可以用一元一次方程来解，也可以用二元一次方程来解。即使都是列方程解应用题，如果找到的等量关系不相同，所以列出的方程也不相同。通过这些练习，从而使学生了解相关知识之间的联系，培养学生发散性的求异思维。

六、在未知猜想中求异

牛顿说：“没有大胆的猜测，就不可能有伟大的发现。”而数学课堂教学就是要调动学生的想象力，点燃学生创新意识的火花。

例如：（1）“两数相乘，同号得正，异号得负”法则的得来；

（2）由三角形的内角和180°猜想多边形的内角和；

（3）完全平方公式的巧妙记忆：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。

（4）平方差公式的巧妙记忆：同平方—异平方；

这些都是引导学生把问题简单化或特殊化，从而发现规律，进行大胆猜测，获得结果。

波利亚说过：“要成为一个好的数学家——你必须首先是一个好的猜想家。”教师有效的指导和培养，使学生的个性得以发挥，那么求异思维就会绽放出艳丽的花朵，所以当学生说出意料之外的问题与答案时，不要急于去判断与否定，不妨给他一些时间和表述的机会。也许，一个精彩的“求异思维”的火花产生了，也许，一个伟大的数学家，就在你的赞美声中诞生了。

［1］赖友平．当代教育与管理［J］．中学数学教学参考，2013（4）．

［2］郑毓信．数学课程改革：何去何从？［J］．中学数学教学参考， 2013（9）．

［3］方国才．新课程怎样教得精彩100个优秀教师教学心得［J］．当代教育与管理，2009（6）．