基于云模型的指挥控制系统效能评估

李琳琳, 路云飞, 张　壮, 和　何

(火箭军工程大学信息工程系, 陕西 西安 710025)

0　引　言

作战指挥控制系统是指以信息化系统为核心,能够有效实现人机交互、并对武器装备实施指挥控制的综合系统,随着计算机技术的发展和信息化程度的提高,作战指挥控制系统已逐渐成为战场倍增器,在现代化战争中起着至关重要的作用。目前,作战指挥控制系统的开发成为各国国防科研中的重要研究课题。然而新一代作战指挥控制系统尚处于研制阶段,导致诸多指标随机性和模糊性较大,经典的评估方法难以实现系统的有效评估。文献[1]提出的云模型理论能够将不确定因素的模糊性和随机性巧妙结合,实现定性与定量之间的相互转化,为不确定性数据的处理提供有效的解决方法,目前已被广泛应用于效能评估、风险预测和应急决策等领域[2-3]。

云理论的引入,解决了评估领域中不确定性指标难以量化评估的问题[4-5],相关研究成果丰硕。文献[6]针对网络交易中信任程度难以评估的问题,提出了基于云模型的风险评估方法,对网络交易中可能存在的风险进行了有效预测评估。文献[7]将云理论用于战略预警信息系统的效能评估,首先根据系统特点,构建评估指标体系；并引入云重心评判法,利用加权偏离度评判云重心的改变程度,实现综合效能的评估,为系统的研制升级提供了理论支撑。文献[8]针对武器研制项目风险传导评估不够精细化的问题,将一维云模型改进为二维云模型,并引入评估模型中,增加了评估结果的正确性,最后通过实验仿真验证了方法的有效性。文献[9]针对突发灾害应急决策中的不确定性因素,利用云模型实现定量化评估,首先建立评价标准云,再通过计算方案评价云与标准云之间的相似性,确定综合评估方案的优劣。由此可见,云模型已被广泛应用于诸多工程领域,相关学者也对云理论进行了不同程度的改进,提出了很多实用性较强的方法,但关于云理论的方法运用和改进依然是研究的热点。

在现有效能评估方法的基础上,结合作战指挥控制系统特点,提出了基于云模型的效能评估方法。首先，在广泛征询专家意见的基础上,结合作战指挥系统的特点构建了评估指标体系;其次,为尽可能避免主观因素影响,采用排队理论确定指标权重,利用逆向云发生器(cloud generator, CG)将不确定性指标转化为定量的云数字特征,并将指标权重和评价指标云模型有效融合,得出最终的综合评价云;再次,结合云相似性原理,求出综合评价云与标准云的相似度,得出最终的效能评估结果。最后,结合具体案例,通过与两种经典评估算法的对比分析,证明了该算法的可行性。

1　云理论

云模型理论以传统概率统计和模糊集理论为基础,能够实现定性概念和定量数值之间的相互转化,有效解决模糊概念的定量化处理。

1.1　基本概念

定义1设U是用精确数值表示的定量论域U={u},对于定性概念A的任意一个随机值u∈U,若都可以找到一个有稳定分布特性随机数μA(u)∈[0,1],则称μA(u)为元素u对概念A的隶属度,所有隶属度的集合称为隶属云[1](简称云),即:μA(u):U→[0,1], ∀u∈Uu→μA(u)。

云一般包含期望Ex、熵En和超熵He3个数字特征,如图1所示。期望Ex是最具代表性的数字特征,是定性概念转换后所有量化值的平均值；熵En是用来度量定性概念粒度的量,通常用于表示定性概念的模糊程度,熵越大定性概念越模糊,其云图的离散程度也越大；超熵He是对熵的不确定性度量,能够较好体现指标的稳定性,即可以反映出云图中云滴的凝聚程度。

图1　云模型的数字特征

1.2　CG

CG[10]是实现定性与定量之间相互转化的工具,包括正向CG和逆向CG。正向CG主要实现从定性到定量的转化,输入云数字特征(Ex,En,He)和云滴数N,输出N个云滴的数值和隶属度,其原理如图2所示。

图2　正向CG

逆向CG主要完成从定量到定性的转化,输入若干符合正态分布的云滴,输出为云的3个数字特征,其原理如图3所示。

图3　逆向CG

1.3　云运算规则

假设Y(Ex,En,He)为给定论语上云Y1(Ex1,En1,He1)和Y2(Ex2,En2,He2)的算数运算结果,具体运算规则如表1所示。

2　基于云模型的指挥控制系统效能评估

2.1　评价指标集的建立

作战指挥控制系统是指对武器实施指挥控制,并对敌方目标进行有效打击毁伤的控制系统,主要功能包括武器监控、目标打击、信息处理、指挥决策、毁伤评估等。系统的效能评估是对完成任务能力的综合度量,而指标体系构建的合理性又是效能评估的关键,结合某指挥控制系统实际特点,在广泛征询相关专家意见的基础上,构建了评估指标体系,如图4所示。

表1　云的运算规则

图4　某指挥控制系统评估指标体系

2.2　生成评价标准云

由于新一代作战指挥控制系统尚处于研制阶段,因此在进行系统评估过程中,不免存在很多不确定性因素,导致评估指标具有较大的模糊性和随机性,因此采用优、良、中、差四级评价标准(定性语言)对系统效能进行评估,评估结果限制在[0,1]区间[11]。在指挥控制系统效能评估中,定性语言与区间不是均等划分的,应根据问题实际,将数值区间合理划分,使其与定性语言一一对应,这里采用专家咨询法,得定性语言与分布区间对应，如表2所示。

表2　定性语言与分布区间对应表

每个定性语言值生成一个云图,建立一个标准云评价标尺。设定性语言对应的数值区间为[Bmin,Bmax],根据双边约束的数值区间求解定性语言的云数字特征[12-13],通过正向CG生成云图,计算公式为

(1)

式中,当Bmin=0时,Ex=Bmin;当Bmax=1时,Ex=Bmax;k反映了评价值的随机性,取值越大,随机性越大,造成的误差就越大,进而导致评估结果难以确定。结合问题实际k取值为0.01。

由式(1)可得，标准云模型数字特征:C差(0.00,0.167,0.01),C中(0.60,0.083,0.01),C良(0.79,0.063,0.01),C优(1.00,0.067,0.01)。利用正向云发生器,将上述数字特征转化为云图,标准云评价标尺[14]如图5所示。

图5　评价标准云

2.3　指标权重确定

评估指标赋权是系统评估过程中的关键环节。在传统评估方法中,指标赋权主要分为两类:主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法主要根据专家经验对评价指标给出权重或将评价指标两两比较,得出比较矩阵,进而求出指标权重,其优点是对指标重要性定性认识比较准确,但易受主观因素影响;客观赋权法排除了主观因素干扰,完全依据客观数据,利用数学模型,求解指标权重,其优点是客观性较强,但有时求解的指标权重偏离实际重要度。为了确保求解的指标权重更加合理,实现定性与定量较好结合[15],求解权重的公式为

(2)

式中,i为排队等级,即根据指标重要程度进行排序,若同等重要,则i取值相同;n为指标个数;ω1=1。

2.4　基于云模型的综合评估方法

2.4.1评价指标云生成算法设计

采用专家打分法,邀请行业内n个专家对评价指标打分,并通过逆向CG求出数字特征,具体过程如下:

算法1评价指标云逆向生成

输入样本矩阵(专家打分结果)Xi(xi1,xi2,…,xim),i=1,2,…,n;

输出m个评价指标云的数字特征(Ex1,Ex2,…,Exm;En1,En2,…,Enm;He1,He2,…,Hem),步骤如下[16-17]:

步骤1计算各评价指标的样本均值为

步骤2期望值为

步骤3样本的一阶绝对中心距为

步骤4熵值求解为

步骤5样本方差为

步骤6超熵求解为

2.4.2指标评价值有效性验证

超熵是对熵的离散程度的度量,是正态云模型与正态曲线的本质区别所在。当超熵He=0时,云模型就退化为正态曲线。随着He的增大,云滴在正态曲线y=exp[-(x-Ex)2/(2En2)]周围逐渐分散,使云图变得模糊不清,这个过程称为雾化。

随着超熵He增大,云图的雾化过程如图6所示,图中Ex=0.5,En=0.1。

图6　云图雾化过程

由图6可知,在正态云模型的数字特征中,随着超熵He逐渐变大,云滴的随机性也逐渐增大,距离期望曲线的距离越远,正态云的雾化越严重。由正态云模型的雾化性质[18]和正态函数的3δ原则。当超熵HeEn/3时,云图呈现明显的雾化状态,因此将En/3作为正态云模型的雾化点的评价标准。

2.4.3综合评价云

将上述指标权重和对应云数字特征,通过运算求解综合评价云,计算公式为

(3)

式中,m为指标个数;ωi为指标权重。得到综合云C(Ex,En,He)后,计算其与各标准云之间的相似度,根据相似度进行排序,相似度最高的标准云对应的评估等级即为最终的评估结果。

算法2云图相似度[19]计算

输入C1(Ex1,En1,He1),C2(Ex2,En2,He2)

输出两云图之间的相似度δ

算法步骤如下:

循环执行上述算法,可求出评价云与每个标准云之间的相似度,相似度最高时所对应的标准云评价值即为该评价云的最终评价值。

3　实验与分析

仿真实验是在Microsoft Windows7操作系统下运行,基本配置:Intel CoreTMi7 CPU,4G内存,运用Matlab 2012进行仿真。

结合第2.1节中建立的评估指标体系,采用本文提出的基于云模型的评估方法对某指挥控制系统效能进行评估。为验证方法的正确性、有效性,采用模糊综合评估法[20]、云重心评判法[7]和本文方法同时评估案例中提供的数据,通过评估结果的对比分析,验证本文算法的可行性。

3.1　基于云模型的效能评估

步骤1权重求解。通过反复征询专家意见,确定指标重要性程度,根据式(2)求解指标权重。三级指标、二级指标、一级指标的权重分析分别如表3～表5所示。

表3　三级指标的权重

表4　二级指标的权重

表5　一级指标的权重

步骤2指标评价值获取。结合系统特点,经专家打分得各指标的评价值,并利用算法1计算各指标的云数字特征。结合本文算法原理,专家只对无叶子节点的指标打分,各指标的评价值如表6所示。

步骤3检验数据的有效性。将上述评价值代入算法1得到反映各指标特性的云数字特征,例如C111(0.71,0.21,0.08),C112(0.77,0.12,0.03)。

表6　各指标评价值

通过正向云发生器检验评价值的有效性,指标U111的初始云图如图7(a)所示,云图比较分散,雾化性质严重,且此时He>En/3,说明专家对该指标的打分结果存在较大差异,这时的评价数据就存在问题,导致评价云失去价值。需要通过反馈机制,将信息反馈给专家,经反复交流沟通,调整打分结果,直至得到符合要求的结果为止,调整后的云数字特征为C111(0.72,0.15,0.02),对应的云图如图7(b)所示。同理可得其他叶子节点指标的云数字特征。

图7　评价指标云图

步骤4综合评价云求解。将指标权重与各评价云融合得到综合评价云。以指标U11求解为例,由表3得指标U111和U112的权重为(0.67,0.33),结合式(3)得指标U11的云数字特征为C11(0.73,0.14,0.02)。

同理可得二级指标的云数字特征C12(0.77,0.08,0.02),C13(0.76,0.09,0.02),C21(0.82,0.06,0.01),C22(0.76,0.08,0.02),C31(0.70,0.07,0.02),C32(0.79,0.09,0.02),C41(0.71,0.07,0.02),C42(0.76,0.05,0.01),C43(0.72,0.06,0.01),C51(0.78,0.05,0.01),C52(0.80,0.03,0.01)。结合表4中二级指标的权重,利用式(3)可求得一级指标的云数字特征C1(0.76,0.10,0.02),C2(0.79,0.07,0.01),C3(0.75,0.08,0.02),C4(0.74,0.06,0.01),C5(0.79,0.04,0.01)。同上可得综合评估云的数字特征C(0.77,0.07,0.01),再通过正向CG得云图如图8所示。

图8　综合评价云模型

步骤5相似度计算。将综合云模型与标准云模型中的各个云模型计算相似度,相似度最接近的那个云模型即为最终的评估结果。综合评价云与标准云的相似度如表7所示。

表7　综合评价云与标准云的相似度

由表7可知,综合评价云与评价值“良”对应的标准云的相似度最大,即认为综合评估结果为“良”。

通过正向CG将综合评价云绘制在标准评价云标尺上,效能评估云图如图9所示。

由图9可知，综合评价云介于评价值“良”和“中”对应的标准云之间,因此与“良”、“中”标准云的相似度要高于其他标准云。相对于“良”和“中”对应的标准云,更接近于“良”,因此最终评估结果为“良”。从云图的直观认识与相似度评估结果相一致,因此在运用本文算法进行效能评估时,可首先通过云图挑选出最相似的标准云，即综合评价云左右两侧的标准云,再利用算法2计算相似度,这样可以很大程度地减少算法的运算量。

3.2　常用效能评估方法对比分析

依据文中建立的评估指标体系,将文献[20]提出的模糊综合评估法和文献[7]提出的云重心评判法用于系统综合效能评估。从最终评估结果来看,3种算法的结果一致,证明了本文算法的正确性,具体评估结果对比分析如表8所示。

表8　评估结果比较

由表8可知,基于云模型的评估方法与经典评估方法的结果一致,评估结果均为良,表明算法正确可行。从评估结果反映信息的全面性来说,本文方法首先通过相似度确定了最终的评估等级。其次,该方法的评估结果是3个数字特征C(0.77,0.07,0.01):期望Ex体现了系统评估结果的平均水平,在工程实践中可以此指标确定系统的当前状态;熵En反映了云图的离散程度,即云滴距离期望值距离的大小,从熵的大小可以看出评估结果的可靠程度,熵越大,说明云滴距离期望值的距离越大,评估结果可靠性越低，反之,可靠性越高;超熵He反映了云滴的随机性和云图的稳定性,超熵越大,说明云滴距离云的期望曲线越分散,波动也越明显,说明评估结果的稳定性越差。此外,根据正态云模型雾化性质,由熵和超熵可知最终评估结果的雾化程度,如果He>En/3，说明评估结果不可靠,需重新对系统进行评估。

在满足评估要求的前提下,从评估结果来看,综合效能评估云数字特征为(0.77,0.07,0.01),而信息优势、决策优势、灵活性、抗毁性和可靠性的云数字特征分别为C1(0.76,0.10,0.02),C2(0.79,0.07,0.01),C3(0.75,0.08,0.02),C4(0.74,0.06,0.01),C5(0.79,0.04,0.01)。对比来看,信息优势、灵活性和抗毁性的期望值,即评估结果的平均值小于综合效能评估值,说明这3方面的建设落后于系统整体性能,存在能力不足的现象,制约着新一代指挥控制系统综合效能的提升。这也与我国信息技术先天不足,处于追赶阶段的实际情况相符。因此,基于云模型的效能评估方法能够对新一代指挥控制系统进行有效评估,为系统建设发展提供重要参考意见。而模糊综合评估法和云重心评判法评估结果只有一个数值,虽然得出了正确的评估结果,但无法体现出评估结果的可信度。因此,基于云模型的评估方法不仅能够系统效能地进行评估,而且反映出评估结果的可信程度。

相比较而言,模糊综合评估法和云重心评判法的计算过程相对简单一些,算法的复杂度相对本文算法较低,但求出的结果只有一个数值,体现的信息不够全面,而且可能会由于考虑信息太单一而导致判断偏差。现在计算机技术不断提高,在本实验仿真环境中,模糊综合评估法和云重心评判法与本文算法相比,运行效率虽有一定的优势,但不太明显,且3种算法均能满足战标要求。由此可以看出,该算法为系统效能评估提供了新的解决思路,具有较高的工程应用价值。

4　结束语

针对新一代指挥控制系统研制过程中,评估指标模糊性和随机性较大、难以量化评估的问题,提出基于云模型的评估方法。该方法通过云模型理论,将不确定性指标转化为定量化的云数字特征,运用综合云理论求解出综合评价云,利用综合评价云与各标准云之间的相似度大小求得综合评估结果,通过案例对比分析,验证了算法的可行性,为不确定性系统的效能评估提供了新的解决思路。

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