初中数学解题中应用转化思想之实践

赖兴杰

(福建省永安市第二中学 366000)

在初中数学的思想方法当中，转化思想是最为关键的一种，并且还是新课标中清晰提出的，要求广大师生增加对其的关注程度.在初中数学的解题当中，转化思想主要包含：结构转化、数形转化、改变转化等等.

一、初中数学转化方式的关键思想

在初中数学的转化解题方式当中，最为关键的思想就是化繁为简的思想.化繁为简的思想是使学生在面对比较困难的问题的时候不要惧怕和躲避，需要用积极的心态来正面直视问题，从多种视角对问题开展思考，对题开展深度的分析，掌握当中的重要信息同时发掘隐藏条件，继而可以找出题目表面繁琐背后隐匿的规则，落实将繁琐的问题转变成简化.在利用化繁为简思想的同时，需要学生可以把题目的细节信息掌握好，并且开展深度的思考，继而从部分发展到具体.比如，在教学“三角形”一课时，讲解三角形的证明问题的时候，就可以利用化繁为简的思想：小东同学手中有两根小棒，当中一根长11厘米，另外一根长5厘米.小东同学如若想运用这两根小棒搭成一个等腰三角形，那么还应该需要一根多少厘米的小棒？在处理这个问题的时候，学生能够根据以下的思路开展解题证明：从题目的已知条件可以知道，学生想要搭建出一个等腰三角形，要求从5厘米和11厘米中挑选一个长度作为三角形的腰.可是如若挑选5厘米的小棒作为三角形的腰，5厘米、5厘米和11厘米就与三角形的基础组成准则不一致，只有挑选11厘米作为三角形的腰，才可以搭成一个等腰三角形.

二、初中数学解题中应用转化思想的实施对策

1.繁琐的问题朝简单问题的转化

这是在初中数学解题学习的过程中，把复杂多变，形式特别的数学问题转化成相对简单的数学问题，来减少学生在解题过程中的抵制情绪和心理，有助于学生明确解题的思路和导向，集中精力开展繁琐问题朝简单问题的转化，让看起来繁琐的数学问题可以迎刃而解，比如，在教学方程式：(x-2)2-3(x-2)+2=0的问题解答时，老师就可以指引学生把这个看作繁琐的数学方程式简化，引进换元法的转化方法，让x-2=y把这个繁琐的数学方程式简化成y2-3y+2=0.可见，在初中数学解题的过程当中，学生不应该一碰到看似繁琐的习题就紧张，应该善于利用数学转化思想，对数学习题开展相对的简便化，寻找出数学习题解答的方式和技巧，来更好地提高自己的数学解题能力.

2.增强转化思想的数学现实，丰富初中数学解题内容

解题人员要明确现代关键的转化思想现实，主要包含几个方面的内容，换元转化、数形转化、数学结构转化、繁琐多项式转化等多种章节的知识.数学学习人员应该清楚转化是初中数学的一种关键思想，针对所有种类的繁琐例题都可以具有实质性的意义.转化可以满足新课标的高需求，和现代的数学解题高效能观念相一致，并且，初中数学的应用题学习探究和平时的实践活动，学者必须要主动地加入和探讨，才可以持续学习其他同学的学习长处，转变自己不准确的学习状态，正面直视自己的数学学习基础，主动地找到缺陷填补，全方位落实课堂学习设定方案，设计有效的学习目的，同时持续为之努力.

3.把抽象问题变得详细化

初中生的思维模式是比较偏向于具体化的，抽象性水平并不是很高，特别是针对部分数学基础水平比较弱同时思维缓慢的学生更是如此，数学知识的学习就是给他们提出了更困难的题目.对于这样的问题和现况，目前时期教学当中老师还是应该积极地帮助学生建立起转化思想意识，把抽象转化为详细，推动学生们更好地分析数学知识和学习数学知识.把抽象知识转化为详细知识最有效的方法就是运用数形结合概念，把本来抽象的文字问题转化为图形问题，使得其中的所有关联可以更加清晰，那么也可以帮助学生更好地处理数学问题，推动教学成效能够获得完善.对于初中时期的学生来讲，抽象知识详细化的形式可以使他们深度地意识到题目中本来的思路，那么对于后续的问题处理来讲也就可以获得更好的成效.

4.现实问题向数学模型的转化运用

对于初中数学解题当中产生的现实问题，可以把其向数学模型的方向转化，有效地落实现实问题和数学模型的关联，培育学生的数学逻辑思维和转化思维，建设现实问题和数学模型之间的思维关联，从而有效地突破数学解题思路，开拓学生的数学解题眼界，提高数学解题思维能力和水平.比如，某一公司对外销售桌子产品，进价为20元一件，已知其每个月的销售量y与销售单价x之间存在一定的函数关系，具体表述为：y=10x+500.假若每月的利润为s元，则当桌子的销售单价为多少时，其每月可获得的最大利润是多少？在这个现实问题的思考过程中，教师可以指引学生选取现实问题向数学模型转化的思想和方式，把现实问题和二次函数模型相链接，以建立方程式的方式进行二次函数的极值问题的解答，由此较好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力.

总而言之，在初中数学教学过程当中，可以运用的转化思想形式是有很多种的，作为一名初中数学老师，现在时期还要求持续地归纳经验，同时在初中数学解题教学当中有效地探究适合学生们的解题手段和思路，指引学生有效地开展数学问题的分析和解答.转化思想的运用对于学生数学思维能力发展和处理现实问题能力的培育是十分有力的，老师一定要更加关注，以充分展现出转化思想的意义.