圆形直流线圈周围磁力线的测量电路设计

戴成梅,贺娅莉

(周口师范学院 机械与电气工程学院，河南 周口 466001)

圆形电流周围磁场的分布情况是“大学物理”和“电磁学”中磁学部分的重要学习内容，该磁场的描绘也是相应实验的重要部分[1]. 目前，国内外许多学者研究的磁场描绘装置主要分为两类. 其中一类是由亥姆霍兹线圈和探测线圈组成. 该装置中的亥姆霍兹线圈用来产生磁场，探测线圈采用电磁感应法来测绘磁场中磁力线分布情况，因此，该方法仅适用于描绘交流线圈周围磁力线分布规律[2]；另一类是由亥姆霍兹线圈和霍尔元件组成，其中霍尔元件只能在固定轨道移动，而且霍尔元件的法线与磁场方向的夹角始终等于0°[3-4]，可见，该装置常用来测量圆形直流线圈轴线上B的变化规律，或磁场中某点B的大小，无法测出一条磁力线上若干个点，因此，该装置不能用来测量圆形直流线圈周围磁力线分布情况. 综上所述，由于圆形直流线圈周围产生的磁场是一个恒定磁场，无法用上述两种实验装置测量该线圈周围磁力线的分布. 为了能够测量圆形直流线圈周围的磁力线分布情况，本文提出基于微分匀强磁场元原理，设计转动的霍尔效应传感器来测量圆形直流线圈周围磁力线分布情况.

1　实验部分

对一个圆形线圈通入直流电流后，在其周围会产生一个如图1所描绘的恒定的非匀强磁场，即任意一点的B的大小和方向保持不变. 在线圈周围，任取一个长度为dl有限磁场元，在该范围内，B近似看做不变，该磁场元可看做匀强磁场. 将霍尔传感器的霍尔元件置入dl区域内. 同时，霍尔元件控制电流极通入一个恒定电流，仅调整霍尔元件法线与磁场方向之间的夹角α. 根据UH=KHBIcosα(B为圆形直流产生的磁场强度；I为霍尔元件通入的控制电流；α为霍尔元件的法线与磁场方向的夹角). 保持B和I的大小不变，调整α=900时，可得UH=0，即霍尔元件与磁力线方向平行. 由此可得，当α=900时，霍尔元件的平行方向就是dl磁场元方向，即该磁场元的磁力线方向. 该霍尔元件垂直于圆形电流所在平台的线段的中点就是dl磁场元的中心. 以此点为圆心，以霍尔元件的长度l为半径旋转元件，即调整α值，直到UH=0. 固定霍尔元件不动，取l的中点作为该段dl磁场元的中心，连接该中点与前一个中点. 然后以该中点为圆心，以l为半径，按照上面的测量方法找到下一个dl磁场元的中心. 由此方法，可以测出若干个中点，将这些中点连接起来就是一条磁力线. 任取一个中点，将霍尔元件以此为圆心，调整α不等于零，根据UH正负极性判断磁力线的方向[5-6].

2　霍尔元件介绍

2.1　霍尔元件结构

霍尔元件引脚接线如图2所示. 该元件有四个电极，其中1、2电极为控制电流极，接入较弱的直流电压信号(本实验通入+2 V直流电压源信号)，在元件两端产生一个较弱的电场；3、4电极为霍尔电极[7].

2.2　不等位电压U′和零位电阻r0

因此，使用霍尔元件测量磁场方向时，即使找到α=900时的磁场方向，由于不等位电压U′不为零，UH仍不为零，直接影响测量结果. 为了提高测量准确度，在测量前，需要先将B设置为零，然后通过调零电路调节霍尔电极输出电压为零，才能消除U′对测量结果的影响.

3　测量电路

3.1　静态电位补偿法测量电路

(1)测量电路如图3所示

(2)操作说明为了消除霍尔元件3、4电极之间存在的不等位电压U′，每次测量dl磁场元中心点之前，先将圆形线圈中的直流电流调为零，再通过调节图3中滑动变阻器WD滑片位置来调节霍尔元件电极4的电位，使其电位等于电极3的电位，使电压表读数为零，消除了不等位电压U′影响. 然后将圆形线圈电流调至所需数据，再将霍尔元件置入磁场中，利用测量原理，找到dl微磁场元的中心点.

图1　直流线圈磁力线

图2　霍尔元件电路符号

图3　静态电位补偿法测量电路接线图

(3)实验中存在的问题在实际测量过程中，霍尔元件的不等位电压U′总发生变化. 为了提高测量准确度，每次在测量一个dl磁场元中心点前，需要做调零工作. 因此，应用该电路需要做很多次调零工作. 可见，该方法的缺点是调零次数过多，调零工作量过大. 并且，该方法是一种静态电位补偿法，只能消除U′的一个特定值. 当U′发生变化时，之前的调零补偿电位失去作用，需要重新进行调零操作，以消除新的U′值对测量结果的影响. 尽管完成了调零操作，霍尔元件内部温度和α值的调整操作也会导致U′不等于零，仍然影响UH的测量结果. 因此，该方法测量准确度不高.

3.2　两个相同霍尔元件串联的测量电路

当霍尔元件在测量磁场方向过程中，元件3、4电极之间的不等位电压U′是变化的. 为了能够自动跟踪U′的变化并消除其影响，本文提出一种基于两个结构和性能相同的霍尔元件串联的方法自动跟踪U′的变化并消除其对测量结果的影响，从而省去调零操作，还提高了测量工作的准确度和简便性.

(1)测量电路如图4所示

(2)图4中的电路元件说明

①VH1、VL1分别表示元件1的霍尔电极高电位端、低电位端；VH2、VL2分别表示元件2的霍尔电极高电位端、低电位端的电位. 若霍尔电极完全对称时，每个元件的霍尔电极电位相等. 但在实际生产过程中，由于生产机械的偏差，两电极不是完全对称. 当控制电流通过霍尔元件时，霍尔电极之间存在不等位电压U′. 如果两个霍尔元件内外部结构相同，则VH1-VL1=VH2-VL2.

图4　两个相同霍尔元件串联的测量电路接线图

②两霍尔元件1、2的外部结构相同，内部杂质浓度相同，即由同一块半导体切割制成，霍尔电极3、4沿着控制电流方向的距离相等，且两元件背对背固定在一起并保持相同高度，目的是使两元件的霍尔电极的高、低电位端相反连接，同时，能使穿过两元件的磁力线方向相反，这样，才能使两元件产生的霍尔电压极性相反，即VH1与VL2极性相同，VH2与VL1极性相同，以满足该实验的测量需求.

③两个滑动变阻器的阻值相同，并将滑片调至50%处.

(3)电路模型图5是图4的等效电路模型图. 在图5中，UH、U′分别表示霍尔元件的霍尔电压和不等位电压. 由于磁场中磁力线穿过两个霍尔元件的方向相反，两霍尔元件产生的霍尔电压UH极性相反. 当霍尔元件控制电流极通入直流电流时，霍尔电极3和4之间就会产生不等位电压U′. 同时，若有磁力线穿过霍尔元件，则会产生UH. 只要控制电流和磁场存在，两电压就存在. 因此，为了电路分析方便，将两电压分别等效为直流电压源U′和UH.

(1)

由式(1)可知，图5中的电路输出电压等于一个霍尔元件产生的霍尔电压，消除了U′对UH的测量影响. 尽管霍尔元件的电极3、4之间存在不等位电压U′，而且该电压还会发生变化，但通过图5的处理后，该图可以自动消除U′的影响而准确测出霍尔电压UH，并根据UH=KHBIcosα，可测出穿过霍尔元件的磁感应强度B的大小.

图5　两个相同霍尔元件串联的测量电路的电路模型

(5)实验调试步骤

①通电测试，找到性能完全相同的两个霍尔元件. 在实验中，将两个元件串联，使其内部通入相同的控制电流，并将两个元件同时置入同一个磁场测试点，观察两个元件的霍尔电压是否相同，然后将磁场调为零，观察测量元件的不对称电压是否相等. 如果相等，说明两个元件的性能相同，可以选作本实验的霍尔元件. 通常，如果两个霍尔元件是由同一块半导体材料切割生产，其内部杂质浓度和元件横截面积相同. 且同一批次产品，所用生产机械设备是同一套，机械设备的生产偏差相同，即霍尔电极3、4之间的不对称距离相同. 这样，两个同批次的霍尔元件的性能相同，所以，它们可以作为图4所需要的2个霍尔元件.

②通过实验，判断霍尔元件1的霍尔电极的高、低电位端，即VH1、VL1. 所用测试电路见图3. 首先调直流线圈内部通过的电流为零，使磁场B=0. 然后调节图3中WD，使V表读数为零，再用V表测量滑动变阻器的滑动触头对地电位，V表的读数就是霍尔电极3对地电位. 同理，可测得霍尔电极4对地电位. 比较3、4极对地电位，可得出该霍尔元件的VH1、VL1. 同理，测出霍尔元件2的霍尔电极的高、低电位，即VH2、VL2.

③按照图4连线.

④在圆形直流线圈的测试平台上，铺上坐标纸.

⑤对一个亥姆霍兹线圈通入直流电信号，保持不变.

⑥将霍尔元件垂直放在坐标纸上，以某一个坐标点为圆心，以霍尔元件的长度为半径，旋转霍尔元件，使V表读数为零. 然后将霍尔元件垂直坐标纸上的线段的中点记录在坐标纸上. 以该点为圆心，以霍尔元件的长度为半径，旋转霍尔元件，当V表读数为零时，将霍尔元件垂直坐标纸上的线段中点记录下来，该点就是dl微元匀强磁场的中心点. 按照同样测量方法，可找到若干个dl微分磁场元的中心点.

⑦将若干个记录点连接起来就是一条磁力线. 以任意点为圆心，旋转霍尔元件，使UH不等于零，根据UH正负极性判断B的方向，也就是磁力线方向.

4　仿真结果及分析

在multisim仿真环境中，对图5进行了仿真验证. 因为图5是两个相同霍尔元件串联的测量电路的电路模型图. 如果图5能够正常运行，则两个相同霍尔元件串联的测量电路就能够消除不等位电压U′影响，进行准确的测量工作. 仿真结果如图6～图9所示. 在仿真电路中，电压源UH仿真霍尔元件在磁场中产生的霍尔电压，电压源U仿真霍尔元件内部有电流通过时产生的不等位电压. 电压源UH1和电压源U1仿真其中一个霍尔元件的霍尔电压和不等位电压，电压源UH2和电压源U2仿真另外一个霍尔元件的霍尔电压和不等位电压，电路的输出电压信号由直流电压表测量，单位是伏特V. 由于两个霍尔元件内部结构相同，两元件产生的霍尔电压和不等位电压相等，即UH1= UH2，U1= U2. 因此，在仿真电路中，模拟两个霍尔元件的霍尔电压和不等位电压的电压源的电压参数值相等. 分析图6～图9可知，不管UH1> U1，还是UH1< U1，电路的输出电压始终保持Uo=UH1，即使UH1比U1小得多，如图7所示，测量电路能够准确测出霍尔元件的霍尔电压.

图6　UH/ U′=3

图7　UH/ U′=0.2

5　实验测试

为了测试文中所设计的实验电路可行性，利用电磁学实验室的亥姆霍兹线圈设备产生圆形电流磁场，利用传感器实验室中的实验箱上霍尔传感器实验电路器件组成本设计所需要的测量电路. 大量的实验测试结果表明，两种测量装置都可以测出圆形电流周围磁力线分布情况. 但是，利用电位补偿法测量电路测量磁力线时，每次测量dl磁场元的中心点前，都要做调零操作，增加测量工作量，而且，在测试过程中，霍尔元件的不等位电压U′还会发生变化，测量准确度不高. 而两个霍尔元件串联的测量电路在测量磁力线中某个点时，无需进行调零操作，电路本身自动消除霍尔元件的不等位电压影响，提高测量准确度，并大大减少测量工作的繁杂度.

图8　UH/ U′=0. 6

图9　UH/ U′=0.3

6　结语

本文设计两种测量圆形电流周围磁力线分布情况的实验电路，分别为静态电位补偿法测量电路和两个相同霍尔元件串联的测量电路. 两种电路都采用霍尔传感器，基于微分匀强磁场元测量原理，实现了磁力线的测绘目的. 文中主要介绍两种实验电路的电路结构、工作原理、操作说明及电路优缺点. 重点分析后一种电路，因为该电路可以自动消除霍尔电极之间的不对称电压U′，省去了调零电路和调零操作，减少测量工作强度，提高测量准确度，达到了准确方便测绘圆形直流线圈周围磁力线分布的目的. 并且，该电路消除了霍尔传感器在测量时受不等位电压和温度的影响，对霍尔传感器在测量领域中的应用研究具有一定的参考价值.

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