提高教学有效性

仁青措毛

摘 要：数学错误是数学教学过程中无法避免的问题，数学错误是由于学习者、知识或教师教育水平本身等因素而必然产生对数学知识的误读现象。在数学错误发挥其主要的教育功能时，不仅可以提高学习者的思维能力，创新探究能力，还能帮助教师在教学过程中改善教学，更成为一种优秀的教学资源，这些均可以提高教师的教学效率。在初中数学教学过程中，如何利用数学错误资源，提升课堂教学效果，成为相关教育者需要特别关注的问题。

关键词：有效性 数学错误 研究 现状 利用

一、初中数学错误的原因

在数学课堂上，数学错误是无法避免的。早期心理学家认为数学错误的产生主要是由两种原因造成的。

第一种是疏忽，疏忽是由于学习者在学习课程中不小心做错而产生的，主要造成原因就是学生疏忽大意，注意力分散不集中，常常有可能遗漏一些重要条件，顾此失彼，在解题过程中没有得到完整的答题信息，从而产生了数学错误。一般情况下认为这种错误是不规律性的，也就无法避免，主要跟学生的学习习惯有一定关系。

第二种是系统性的错误。主要是由于学生在学习过程中学习了错误的观念和程序而产生的这种错误。学生由于以往的学习经验累积形成一种思维定势，在解决某一类问题时就会直接运用以往的经验，这就可能造成了系统性的错误。[1]

二、初中数学错误研究现状

1.从解题角度分析错误

通过参考不同文献，我们可以了解到国内对于数学错误研究的一些进展。对于从解题角度的分析中，主要方法就是针对一类题或一道题进行分析，侧重数学知识本身和数学的解题方法。其中显著的特点是进行大量样例分析，而理论分析成分相对偏少，因此具有一定的局限性。[2]

2.从教育学和心理学角度分析错误

国内某些研究文献的特点主要是从认知图式、元认知以及学习记忆等角度分析数学错误产生的原因，那么这类文献就属于教育学和心理学角度的范畴。一些文献，通过从心理学和教育学的专业角度分析，从心理表象到认知图式以及学习记忆的角度分析数学错误产生的原因，并提出通过样例效应或概念图工具等方法帮助学习者矫正错误，具有理论深度。但由于属于新理论，多数参照的都是国外的方法，缺少一些本土化、可操作性强的措施与方法。

3.从数学概念教学角度分析错误

数学概念学习中错误可以分为两种：一是具有短暂性的可避免的过程性错误；二是具有长期性的不可避免的合理性错误。针对数学错误属于一种优秀的数学资源，将学习者在学习過程中所产生的合理性错误加以合理运用，能够有助于师生的学习进展。

三、数学错误研究的重要性

1.培养学生的创造能力

人总是在不断尝试，不断失败的过程中获得经验，从而提升自身的认知水平，同样的，在初中学生学习数学过程中也是如此。学生在产生数学错误后进行不断反思总结的过程中，会经历一种复杂的心路历程，在这其中有质疑、挣扎和矛盾，直至最后的顿悟。在这种长期的心理经验中，他们会懂得如何进行长期思考，能够从多方面，多角度来思考问题，这就培养了他们敢于质疑，勇于创新的探索精神。在纠正学生的数学错误过程中，需要他们投入更多精力以及自我认知体验，推翻他们之前原有的思维模式，发散他们的数学学习思维，从而培养了学生的创造能力。

2.提高学生的反思能力

相关研究和大量教学经验均表明，数学错误在学习过程中是无法避免的。针对这类顽固性问题，老师可以多加利用发掘数学错误在教学上的特殊教育功能，不断提醒学生通过暴露自己自身学习的问题，加强对于自己学习态度和学习习惯的反思。检验自己的学习质量，不断更新自己的认知，培养自身思维的深刻性和批判性，提高自己的反思能力

3.改善教师教育方式

由于教师和学生认知能力的不同，在学生产生数学错误时，很少会有教师反思自己在教学上或自己的数学知识的能力，反而会认为是由于学生不认真学习，而忽略了学生在学习上的认知困难，这种情况自然是不利于教师的教学进展的。通过善待数学错误，在提升学生学习能力的同时，教师也能够对自己的教学过程进行反思。思考自己在教学中的不合理之处，探究问题出现的原因，从而对自己的教学方法进行改进，改善教学模式，增强教学的有效性，从而提高初中数学教师的教学质量和教学水平。

四、提高教学有效性的策略

1.以学生为本，提高教学针对性

新课标的进行使得教学目标有了一些转变，由以知识传授为中心逐步转变为一以学生发展为中心，教学主体也应该由教师和教材向学生自身转变。在这一情况下，教师更应该明确并重视以学生为主体发展教学工作。深入了解学生的知识水平和性格特点等实际情况，更好地进行因材施教，从而开展个体化教学。在善待数学错误过程中，以学生为本，充分了解学生问题的所在，制定相应的教学进度和教学计划，明确教学方向与教学目标，充分利用课堂时间，有效的安排教学计划，提高教学的针对性。

2.选择合适的教学媒体

合理选择并利用适当的教学媒体可以降低学生对于数学学习的认知难度，减轻他们的认知负担，从而能够有效提供教学效率。在讲授一些抽象性问题的教学过程时，老师可以运用具体的教学媒体，将抽象的事物具体化，学生利用多种感官相互协作，能够更好地理解所讲授的内容，从而有效地减少了数学错误的发生。也能够避免一些错误信息，在学习者之间相互传播，提高了学习者整体的认知水平。

3.给予学生尊重与奖励

数学错误无法避免，在学习过程中，学生最难以避免的还有考试。一些学生由于心理承受能力不强，在面对一些数学错误以及不理想考试成绩的时候会选择自暴自弃，此时的老师就应该给予他们足够的尊重以及一些鼓励性的奖励，并帮助他们发现自己所犯错误的原因，告诉他们犯错并不可耻，勇于发现并改正错误才是可取的选择。数学错误作为一种可贵的资源，如果加以利用，会成为我们成功路上的垫脚石，可以帮助我们发现在学习过程中所遗漏的知识点，在一定程度上我们可以借此发现自身能力的不足，从而可以更深层次的掌握所要学习的知识，提升自身能力达到更高的知识水平。

结语

课堂是学生允许可以出错的地方，出现错误的课堂才是最真实的课堂。学生所出现的数学错误是可遇不可求稍纵即逝的，教师应充分利用学生的错误，善待数学错误，善于利用并改善自己在一教学水平上的不足，鼓励学生勤于反思，提升自身数学思维能力。树立积极的思想态度，因势利导，将数学错误作为优秀的教学资源，发挥其独特的价值，从而能够提高教学有效性。

参考文献

[1]黄素兰.“善待错误”——提高初中数学教学有效性[J]，数学教学与研究.2013.

[2]张红，吴菊敏.善待错误[J]，中学数学杂志.2009.