定装式弹丸不同膛内自由行程下挤进过程的动态响应

纪杨子燚,钱建平

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

从弹带接触坡膛开始到弹带后端面进入膛线为止的过程被称作挤进过程,挤进过程对整个内弹道循环有着显著的影响。对于以药筒底缘轴向定位的定装式炮弹,当炮弹装填到位时,发射前弹带最大凸缘与卡膛位置之间存在一定的轴向间距,称之为自由行程。此时弹带凸缘处径向并没有紧贴炮膛,在火药气体压力的作用下,弹丸会经过一段无阻力加速阶段才开始挤进,所以定装式炮弹在挤进过程中的响应更为剧烈。

文献[1]的研究表明,定装式弹丸在挤进过程中如果忽略拔弹力将导致内膛压力和弹丸速度偏低。文献[2]的研究表明,自由行程的存在会使得挤进阻力小于正常弹炮配合且最大膛压下降,但文献中计算挤进阻力的公式较为简化,局限性较大。文献[3]表明装填不到位会导致弹丸挤进速度、加速度增大,但是并没有考虑到自由行程对膛压的影响。此外,大部分文献[1,3-5]利用有限元方法分析挤进过程时通常忽略弹丸的内部结构,将弹丸视作一个整体,并将弹丸设为刚体。

本文在已有的研究基础上,考虑了挤进过程中弹体和炸药的动态响应,利用Abaqus/Explicit及其幅值子程序VUAMP,建立了包含弹体、弹带、炸药和引信配重结构的弹炮耦合有限元模型,并分析了膛内自由行程长度对弹丸挤进过程、弹体载荷和炸药动态响应的影响。

1 挤进过程有限元模型的建立

1.1 模型基本假设

①挤进过程为绝热冲击过程;

②弹带、弹体和炸药视为弹塑性体,引信配重体视为弹性体;

③忽略身管的后座,并将身管视为刚体。

1.2 模型网格的划分

图1为建立的弹炮耦合模型的有限元网格模型,网格类型均为三维实体单元C3D8R。通过用扫描拉伸的方式沿着身管轴线方向将身管分成膛线和空心圆筒部分,采用2 mm的网格密度对身管进行有限元网格的划分。

弹带的网格密度为0.5 mm,共包含492 960个单元。弹体、炸药和引信的网格密度均为3 mm,并加密了弹体-弹带接触区域的网格密度。

图1 弹炮耦合有限元模型

1.3 材料模型

仿真中用到的材料模型参数列于表1～表3。对弹带在挤进过程中发生的弹塑性变形及损伤,采用经典的Johnson-Cook本构模型来描述,其材料参数列于表1和表2。表1中,ρ为材料密度,E为弹性模量,μ为泊松比σs为材料的屈服极限。表2中,A为材料的屈服强度,B为材料的应变硬化参数,n为材料的应变硬化指数,C为应变率敏感指数,k为温度软化指数,θm为材料的熔化温度,d1～d5为失效参数。考虑到炸药在弹丸运动过程中受到的惯性冲击,采用考虑Gruneisen状态方程的Johnson-Cook本构模型描述炸药的力学响应特性[6],其材料参数见表1和表3,表3中,G为剪切模量,c0为体积声速,γ0为Gruneisen常数,s1为us-up曲线的斜率系数。

表1 模型所用的材料参数

表2 弹带材料的Johnson-Cook本构模型参数[7]

表3 炸药的本构模型参数[6]

1.4 边界条件

由内弹道理论可知,整个内弹道循环过程中,弹后的气体压力大小和弹丸的行程是息息相关的。采用常规的弹底加载膛压曲线的方法,并不能很好地获得自由行程大小对膛压的影响规律。本文采用Abaqus/Explicit提供的幅值子程序接口VUAMP,将经典内弹道方程编入子程序中,建立了耦合内弹道挤进过程的有限元模型,整个计算过程的流程图如图2所示,图中,ψ0为初始火药相对已燃质量,Z0为初始火药相对厚度,p0为初始膛压,ψ为火药相对已燃质量,Z为火药相对厚度,pd为弹底压力。

图2 耦合经典内弹道方程的有限元计算流程图

1.5 计算工况

如图3所示,定装式弹丸开始运动时,首先经历的是拔弹过程,拔弹时期弹丸要克服拔弹力的作用,而后弹丸经历短暂的自由运动行程,直至弹带开始与坡膛接触并挤进膛线。

图3 弹丸自由行程示意图

为了研究弹丸自由行程对弹丸冲击挤进过程的影响,分别在自由行程为0 mm(即初始时弹带最大凸缘处与坡膛密切接触)、20 mm和50 mm时进行了仿真分析。此外,虽然在弹丸自由运动过程中弹带与身管间的环形间隙会导致火药气体出现一定程度的泄漏,但由于间隙不大并且流动时间很短[8],所以在子程序的计算中忽略由于自由行程导致的火药气体泄漏。

2 弹丸的运动规律

图4为3种工况下的弹带等效塑性应变εb云图。由图中可以看出,挤进完成后弹带的形状以及云图分布并无较大区别,前、后弹带上均形成与膛线形状类似的刻槽。3种工况下弹带的最大等效塑性应变分别为1.614,1.619,1.620;随着自由行程的增大,弹带的最大等效塑性应变略有增大。

Abaqus/Explicit的历史输出提供许多类型的能量-时间变化曲线,图5为仿真输出的弹带塑性耗散能Ew随时间的变化曲线。从图5可以看出,不同工况下塑性耗散能的变化趋势一致,前2 ms左右弹带尚在坡膛段,弹带的塑性变形较小,塑性能变化不大;随后,弹带与膛线接触后发生塑性变形,塑性能迅速增大;挤进完成后,弹带表面刻槽形成,不再发生较大塑性变形,故塑性能随后基本保持不变。随着自由行程的增大,挤进完成后的塑性能也在增大。

图6～图10分别为计算所得的弹丸轴向速度v、轴向加速度a、膛压p、运动阻力FR和弹带的质量m变化曲线,相关的结果则列于表4中,表中,tf为弹带挤进坡膛时间,vf为弹带挤进坡膛速度,te为挤进用时,pm为最大膛压,lp为最大膛压时弹丸行程,FR,m为最大挤进阻力,pe为挤进压力,ml为弹带损失质量,FR,p为最大膛压时挤进阻力。

图4 不同工况弹带的等效塑性应变云图

图5 不同工况弹带的塑性耗散能

图6 不同工况弹丸的轴向速度

图7 不同工况弹丸的轴向加速度

图8 不同工况的膛压曲线

图9 不同工况弹丸的运动阻力

图10 不同工况弹带的质量变化

从图6可以发现,弹丸的挤进速度随着自由行程的增大而增大,但挤进过后弹丸的速度随着自由行程的增大而减小。从图7可以看出,挤进过程开始后弹丸的加速度会出现一定程度的下降,而自由行程增大后弹丸轴向加速度骤降的时刻延后,且此时弹丸的加速度更大,下降程度更为剧烈;且挤进过后弹丸的加速度随着自由行程的增大而减小。

从图8可以发现,最大膛压随着自由行程的增大而减小,与自由行程为0 mm时相比,其余2种工况的最大膛压分别下降了3.88%(372 MPa)和7.24%(359 MPa)。且从表4可以看出,最大膛压点随着自由行程的增大有向炮尾移动的趋势。这是由于弹丸自由行程的增大导致挤进过程中弹丸的速度增大,加快了挤进过程,造成弹后空间迅速增大,挤进完成后的膛压下降;而膛压下降造成挤进后弹丸膛内运动速度和加速度下降。

从图9和表4中可以发现,与自由行程为0 mm时相比,其余2种工况的运动阻力峰值分别上升了2.94%(522.0 kN)和4.3%(529.1 kN),这可能是弹带材料应变及应变率敏感性导致的。自由行程的增加增大了弹带挤进的加载速率,而弹带的应变硬化效应和应变率硬化效应会增大弹带材料的屈服应力和等效断裂应变,进而导致弹带运动阻力峰值的增大。这与文献[9]的结论类似,即挤进速度对挤进过程有着较大影响。从图10可以看出,加载速率的增大也加剧挤进过程中弹带质量损失的速度,造成弹带质量损失更多。此外,弹丸挤进后的运动阻力随着自由行程的增大呈现下降的趋势。

3 弹丸的结构响应

3.1 弹体载荷

弹带压力是指炮膛壁赋予弹带的压力,并非直接作用在弹体上,但此力经由弹带材料的传递,包括弹带材料变形的消耗,再作用在弹体材料上。这个压力称为弹体载荷,用pb1表示,pb1对弹体强度有较大的影响[10]。

由于弹带材料在挤进过程中会发生大变形,根据网格删除的准则,许多应力过大的弹带网格在仿真过程中由于变形过大会被删除,因此无法根据弹带上的单元的等效应力来判断弹带压力的大小,可以通过弹带-弹体接触区域的径向应力来比较弹体载荷的大小。

图11为不同工况下弹带-弹体接触区域的径向应力σr,其中负值表示受压。从图11可以看出,不同工况的径向应力变化规律类似。弹带尚处于坡膛段时,弹体几乎不受压,应力增长较缓慢;当弹带开始嵌入膛线后,应力迅速增大至最大值;随着挤进完成,由于弹带在嵌入过程中的被磨损与切削,弹带压力逐渐下降,应力逐渐下降并稳定在一定范围内,并且随着自由行程的增大,挤进时间相对延后,应力到达峰值的时间延后,前、后弹带区域的径向应力的峰值和稳定值都出现了一定程度的下降。这与文献[11-12]的实验规律类似,即挤进速度增大会造成弹带压力的减小。综合图10可以认为,由于更快的挤进速度加剧了弹带材料的破坏,弹带损失的质量更多,进而减小了弹体-弹带区域弹体的径向受力。

图11 弹带-弹体接触区域的径向应力

3.2 炸药的动态响应

传统炸药安全性的计算往往只考虑炸药底部的应力,认为炸药的底部由于轴向惯性力的原因,应力水平最大。自由行程0 mm时最大膛压下炸药的Von Mises应力σ和等效塑性应变εp云图如图12所示,从图中可以看出,最大Von Mises应力和等效塑性应变位置均不位于炸药的底部。

不同工况下炸药头部和底部单元的Von Mises应力σ和等效塑性应变εp曲线如图13和图14所示。从图13可以看出,炸药底部的应力变化较头部更剧烈,但炸药头部的应力较底部应力更大,且炸药头部的应力受自由行程影响也更大。

图12 最大膛压时炸药的应力、应变云图

图13 不同工况下炸药的Von Mises应力

图14 不同工况下炸药的等效塑性应变

从图14(a)中可以看出,自由行程的增加导致装药头部的等效塑性变形增大,且装药头部发生塑性变形的时间点延后,这是由过载骤降的时间点延后导致;从图14(b)可以看出,炸药底部的塑性变形小于头部,而发生塑性变形的时间点随着自由行程的增大而提前,且塑性变形也随着自由行程的增加而增大。由于炸药在弹丸无阻力加速时期受惯性力被压缩,当挤进开始后过载骤降,炸药因惯性向前运动而与引信底部发生碰撞;挤进完成后过载再次增加,炸药则向后运动,整个过载变化过程会导致装药轴向上与壳体发生碰撞,使炸药的应力剧烈变化。由于自由行程的增大会加剧过载的骤变,这会导致炸药的应力和塑性变形均随之增大。

4 结论

本文建立了计及弹体及炸药受力变化的弹炮耦合有限元模型,分析了自由行程大小对定装式弹丸的挤进过程、弹体载荷和炸药动态响应的影响,得到以下结论:

①弹丸自由行程增加导致挤进过程弹丸的速度增大,造成弹后空间迅速增大,最大膛压下降,且最大膛压点有向炮尾移动的趋势;而最大膛压的下降会导致挤进后弹丸膛内运动速度和加速度的下降。

②挤进速度对挤进过程有着较大影响,自由行程的增加会增大弹丸运动阻力的峰值,且导致弹带损失质量更多,这也将减小弹体-弹带区域的径向压力。

③挤进过程中弹体过载的骤降会导致炸药在轴向与弹体内壁发生碰撞,增大了炸药的头部应力,造成炸药头部出现塑性变形,且应力和塑性变形均随着自由行程的增加而增大,进而可能会给炸药的安定性带来影响。

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