主动配电网多阶段规划邢海军

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(1.上海电力学院 电气工程学院, 上海 200090;2.上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室, 上海 200240)

配电网规划按规划年限一般可分为近期规划、中期规划、远期规划.对于中、远期规划,由于时间跨度较大,为了动态地考虑不同时间段的负荷变动情况,所以常常将规划分成几个阶段进行,称之为多阶段规划[1-3].每个阶段的时间根据负荷在整个规划年限内的变化来确定.多阶段规划使得电网结构随负荷的变化动态调整,以寻求一种动态的设备投入方案来保证规划结果在整个规划年限内最优.

常见的多阶段规划问题的求解方法有静态[4]和动态[5]两种方法.动态规划将复杂的多阶段决策问题分解成一系列简单、离散的单阶段决策问题,是一个非常复杂的组合优化问题,具有非线性、离散性等特点.相比单阶段规划问题,多阶段规划问题的主要难度在于系统的决策变量是单阶段规划问题决策变量的几倍,从而使得大规模系统的决策变量和约束条件大大增加,求解难度和求解时间翻倍.由于多阶段规划问题需要考虑多个规划阶段之间的方案过渡及各个阶段决策变量取值的制约,因此模型的计算量大且难度高.

文献[6]对多阶段配电网扩展规划给出了全面的介绍,比较分析了不同文献对于多阶段规划的处理及算法,同时分析了规划中模型对于辐射状与节点电压约束的处理,并给出了配电网扩展规划的混合整数模型.该模型包括新建变电站投资费用、变电站运行维护费用、新建线路投资费用、线路运行维护费用.

本文分析主动配电网(Active Distribution Network,ADN)扩展规划的多阶段规划思想,提出ADN多阶段扩展规划的二阶锥规划(Second-Order Cone Programming,SOCP)模型,模型以规划期内配电网社会总成本综合费用最小为目标函数.除了考虑传统的设备建设安装、网络运行安全、主动管理约束外,还增加了阶段与阶段之间的约束,即线路、分布式电源(Distributed Generation,DG)、变电站等后一阶段的建设方案是在前一阶段的基础之上,保证阶段之间扩展方案的衔接.

1 主动配电网和多阶段规划

1.1 主动配电网

ADN可以通过合适的系统来控制DG,包括发电机、负荷和储能等;配电系统运营商(Distribution System Operator,DSO)可以利用灵活的网络拓扑结构来管理系统潮流.

对DG的控制及灵活网络结构的管理都是主动管理的范畴,主动管理是ADN的核心[7-8].具体的主动管理策略包括DG出力调度、电容器组无功补偿、有载调压变压器(On-Load Tape Changer,OLTC)抽头调整、柔性负荷、网络重构等[9-11].

1.2 多阶段规划

单阶段规划只考虑未来某一负荷水平年的配电网接线方案,不考虑接线方案的过渡问题,因而又称为水平年规划.当规划期较长时,需要将其分为几个水平年,并考虑各水平年规划方案的过渡问题.在这种情况下,必须逐年确定何时、何地新建一批配电线路,这种规划称为多阶段规划[3].

多阶段规划可以分阶段进行或多阶段统一规划.分阶段规划能保证每一分阶段规划结果达到最优,但是总的规划期内结果不一定是最优方案.多阶段统一规划不能保证每一阶段都是最优方案,但是可以保证整个规划期内的总方案最优.

本文的ADN扩展规划的多阶段规划思想,可以用图1中多阶段规划简易网络来解释.如果把问题中的状态定义成顶点,两个状态之间的转移定义为边,转移过程中的费用定义为边的权值,可以构成加权图,如图2所示.

图1 多阶段规划网络拓扑示意

图2中,粗线条为最优寻优序列,即第1阶段规划新建线路A1,A4,新建DG D1,满足新负荷点的供电;第2阶段在第1阶段基础上新建线路A6,新建变电站B1;第3阶段在第2阶段的基础上新建线路A7,A8,A10,A12,新建DG D4,完成整体配电网规划.

按照本文提出的多阶段规划思想,构建的基础参数如下:z为离散的阶段变量;对应每一个z阶段,其状态用λz表示,λz={f(z),g(z),r(z)……}即为一系列电网状态指标.

在每一阶段的状态给定后,往往可以作出不同的决定,从而确定下一阶段的状态,这种决定称为决策,用xz(λz)表示第z阶段处于状态λz时的决策变量.

图2 多阶段规划过程

2 主动配电网多阶段规划建模

2.1 目标函数

主动配电网多阶段规划模型以规划期内配电网产生的社会总成本综合费用最小为目标函数,具体为:

(1)

式中:f——展规划的社会总成本综合费用;

z——规划阶段;

Cinv(z)——规划方案投资成本,包括线路投资费用,DG投资费用,新建变电站费用,扩建变电站费用;

Cope(z)——规划方案运行成本折算到投资年的费用,包括网络损耗费用,DG运行费用,需求侧管理(Demand Side Management,DSM)费用;

p(z)——第z个规划阶段相对于规划基准年的规划起始年;

Δp(z)——第z个规划阶段所包含的时间间隔,这里时间间隔为年;

ΨL(z)——第z个规划阶段待建线路集;

ΨD(z)——第z个规划阶段DG待选节点集;

ΨS1(z)——第z个规划阶段待新建变电站节点集;

ΨS2(z)——第z个规划阶段待扩建变电站节点集;

ΨN(z)——第z个规划阶段负荷节点集;

Ψl——待建线路类型集;

Ψd——DG的待选类型集;

Ψs1——待新建变电站类型集;

Ψs2——待扩建变电站类型集;

li——第i条待建线路长度;

f(·)——j′类型待建DG发电量费用函数,对于间歇性DG,认为无燃料费用,若为微型燃气轮机(Micro Turbine Generator,MTG),可以采用线性费用函数,或者将费用函数线性化;

p——规划年;

r——贴现率;

1/(1+r)p-1——第p年的现值系数;

Dsc——第sc个场景包含的天数.

图3 多阶段规划阶段划分

2.2 约束条件

约束条件包括设备建设安装约束、网络运行安全约束及主动管理约束,具体如下.

2.2.1 设备建设安装约束

(1) DG安装容量约束 第j个DG待选节点单位容量DG安装数量约束为:

(4)

式中:ΨD——DG待选节点集;

(2) DG渗透率约束 DG总安装容量约束为:

(5)

式中:ΦD——DG已安装节点集;

β——配电网中DG允许的渗透率;

(3) 变压器负载率约束 由于在规划方案确定之前,变电站所带负荷较难确定,所以本文中变压器负载率约束为:

(6)

δ——变压器负载率应满足的值;

ΨS1——待新建变电站节点集;

ΨS2——待扩建变电站节点集.

对于含两台变压器的变电站,变压器负载率一般取50%～65%.其中65%的负载率是考虑了变压器的短时过载率为1.3.本文在变电站新建、扩建过程中,变压器负载率取50%.

(4) 线路、变电站安装约束 安装约束为:

(7)

(8)

(9)

式中:ΨL——待建线路集.

式(7)保证了一个待选线路位置只安装一种类型的线路.式(8)保证了一个变电站待新建位置只新建一种类型的变电站.式(9)保证了一个变电站待扩建位置只扩建一种类型的变电站.

(5) 辐射状网络结构约束 规划方案网络拓扑结构约束为:

(10)

式中:N+——新增负荷节点数量.

式(10)保证了新建线路数量等于新增负荷节点数量,但式(10)不能简单处理所有辐射状网络拓扑结构约束,特别是对于含有DG的配电网.具体处理方法见文献[12].

2.2.2 网络运行安全约束

网络运行安全约束包括节点电压上下限约束、支路电流上限约束、功率平衡约束和DG出力上下限约束.功率平衡约束本文采用便于转换为SOCP的配电网前推回代潮流方程,具体见文献[12-15].

2.2.3 主动管理约束

主动管理约束包括DG功率调节约束、OLTC抽头调节约束、无功补偿调节约束和DSM约束,具体见文献[12-15].

2.2.4 多阶段之间协调约束

(11)

(12)

(13)

i′∈Ψl

(14)

j′∈Ψd

(15)

l′∈Ψs1

(16)

m′∈Ψs2

(17)

式(11)保证了在第z个规划阶段一个待选线路位置只安装一种类型的线路.式(12)保证了在第z个规划阶段一个待新建变电站位置只安装一种类型的变电站.式(13)保证在第z个规划阶段一个待扩建变电站位置只扩建一种类型的变电站.

式(14)为各阶段之间的线路建设约束,即后一阶段的线路建设在前一阶段的线路建设基础之上,保证阶段与阶段之间规划方案的衔接.式(15)为各阶段之间的DG建设约束,即后一阶段的DG建设是在前一阶段的DG建设基础之上,保证阶段与阶段之间规划方案的衔接.式(16)为各阶段之间的变电站建设约束,即后一阶段的变电站建设是在前一阶段的变电站建设基础之上,保证阶段与阶段之间建设方案的衔接.式(17)为各阶段之间的变电站扩建约束,即后一阶段的变电站扩建是在前一阶段的变电站扩建基础之上,保证阶段与阶段之间扩展方案的衔接.

2.3 模型求解

图4 考虑网络重构的有源配电系统规划求解流程

3 算例及结果分析

采用Portugal 54节点系统.该系统分3个阶段进行,每个阶段为5年,初始网络见图5.系统电压等级为15 kV,总负荷为71.6 MW.初始网络节点26安装1 MW风机,无功补偿设备安装在节点32,安装组数为5组,每组20 kW,可以进相、滞相运行.算例所需其他参数见表1及文献[16].

图5 Portugal 54节点扩展规划系统

参数OLTCDG类型DG单位容量/kW线路投资费用/(PTE·km-1)具体描述 110±8×1.25%kV,YNd11三相双绕组变压器MTG,WTG,PVG1004×106参数普通电价6:00～21:00其他时间DSM激励电价6:00～21:00其他时间(PTE·kWh-1)具体描述2010200100参数DG最大渗透率贴现率%支点功率上限参考功率MW〛具体描述35101010参数节点电压限制(p.u.)参考电压/kV规划期限/a具体描述0.95～1.051515注:WTG—风力发电机;PVG—光伏发电机;PTE—葡萄牙货币.

规划结果DG安装情况如表2所示,其中传统配电网(Traditional Distribution Network,TDN)结果为不考虑主动管理单阶段规划结果.线路建设情况如图6所示.

图6 Portugal 54节点系统ADN多阶段规划结果

规划阶段1:变电站S1从容量2×16.7 MW扩建到2×33.4 MW,新建2×22.2 MW变电站S4.线路建设长度为63.5 km,具体的线路建设情况见图6(a).

规划阶段2:由于负荷增长,33节点新建了2 MW WTG,37节点新建1.6 MW WTG,该阶段新建线路16.5 km.见图6(b).

规划阶段3:新建2×22.2 MW变电站S3,33节点及37节点WTG容量均增加到3 MW,同时10节点新建0.1 MW MTG,该阶段新建线路13 km.见图6(c).

表2 Portugal 54节点系统多阶段DG规划结果

扩展规划综合费用情况如表3所示.费用均转换到规划基准年的现值费用.由于考虑将投资分阶段进行,总的规划综合费用大幅降低.ADN多阶段规划综合费用为2.586 8×109PTE,较TDN单阶段规划的综合费用降低了37.7%,较ADN单阶段规划的综合费用降低了30.0%.ADN多阶段规划线路投资费用为3.15×108PTE,DG投资费用为1.519×108PTE,网络损耗费用为1.542 9×109PTE.

表3Portugal54节点系统各阶段规划费用

109 PTE

4 结 语

本文分析了多阶段规划思路,建立了ADN多阶段扩展规划模型.以规划期内配电网社会总成本最小为目标函数,考虑了DG调度、OLTC调节、无功补偿、DSM等主动管理策略,采用多阶段决策方法,制定长期乃至远景电网发展规划方案,确保各阶段规划方案满足负荷增长需求.

通过Portugal 54节点系统的算例分析和计算,可以得到ADN多阶段规划的综合费用远低于TDN单阶段规划和ADN单阶段规划的综合费用.

长期乃至远景电网发展规划宜采用多阶段规划,不仅可以保证各阶段规划方案满足负荷增长需求,而且可以大幅降低系统中的规划费用,提高规划方案的经济性.

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