基于数学现实，引领自主构建

袁夏

【摘 要】百分数意义的教学究其实质是属于概念教学范畴，教师在教学过程中都将百分数作为数学知识概念体系中的重要内容来讲解。百分数的学习对学生来说有一定的难度，因此，教师在教学的时候要根据学生的实际情况，制定合理有效的教学策略，让学生能够充分理解知识体系，引导学生自主构建“百分数的意义”。本文在学情分析以及剖析百分数概念的本质上，提出了如何基于数学现实，引领学生自主构建的教学建议。

【关键词】百分数；自主建构；数学现实

一、教学方式对比：教师引导告诉与学生自主探究

以下根据书本案例来演示传统的教师引导型教学以及促进学生自主构建的教学。

例1：学校篮球队参加了三场比赛，王老师记录了这三场比赛中的投篮情况。

A 教学（直接告诉式）

老师展示题目，询问学生答案，根据学生的反馈进行板书。然后直接阐述百分数的概念，告诉学生如何对百分数进行比较，让学生思考。

老师提问：这道题目中的百分数有哪些？如果第四场比赛投篮次数35个，投中次数20个，怎样判断投篮情况呢？

老师讲解：通过对百分数概念的讲解，有同学能用自己的语言表达百分数的概念吗？

B教学（自主构建式）

老师展示题目，但是并不直接询问学生答案。而是先进行情景的创设，引导学生主动思考，并且鼓励学生对生活中见到的类似例子进行说明，让学生体验百分数产生的过程，体验百分数在实际应用中的价值所在。

老师提问：大家在这道题目中可以怎样比较这三场比赛的投篮情况呢？想一想，在我们体育课测验的时候，大家有遇到过类似的情况吗？

老师讲解（在学生交流完成后）：大家举了这么多例子，谁能用一句話来说说看什么是百分数吗？大家说一说分别表示什么意思？

在引导学生用自己的话去讲述之后，教师引导学生对书上的概念进行比较学习，通过交流，得出百分数就是像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，让学生在无形中对概念的本质有了初步理解，说的时候同时兼顾到百分数的读写。

简析：在平常的课程教学中，我们往往会遇到这样的现象：教师在课堂上看似引导学生理解了“百分数的意义”，但是实际上只是将这一概念的外在理论灌输给了学生，学生所记住的是概念的“形”，其中的“魂”并未领悟。因此，促进学生的自主构建，一步步的探究概念的本质，对于学生的学习而言是大有裨益的，让概念从形式走向了内涵，让规律从模糊走向了清晰。

二、教学方式阐述：基于数学现实，引领自主构建

（一）联系生活，丰富感知

由于学生在生活中多少都接触过百分数，因此教师在课堂上让学生举例生活中的百分数，感受百分数在生活中的广泛应用，如果有学生对生活应用依然模糊的话，则教师直接告知。

在教学的过程中，我们发现学生对百分数这一概念虽然未形成理论知识，但是在日常生活中有着频繁接触，并且在脑海中有了简单的理解。在引导学生自主构建的时候，教师要将学生的生活经验抽象为数学概念，让学生先研究生活中接触过哪些百分数的例子，鼓励学生在生活中进行搜集，以对百分数所表示的意义有一个初步的了解，在脑海中构建“百分数的意义”时能有足够的素材。使得学生能感受到百分数在生活中的无处不在，体会数学与生活之间的联系。

（二）数形结合，构建概念

教师举例，呈现百格图。学生通过观察比较，对教材的感知从单一走向丰富

题目：下面每个大正方形都表示“1”，图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几？

通过百格图或者线段图为载体，结合学生的已有生活经验，又能让学生在已有生活经验的基础上加以理解，丰富对百分数概念的感知。

从而进一步理解百分数的本质。

（三）互动交流，加深认识

教师举例：通过对例1的学习以及对百分数概念的理解，以下表示是正确的吗？在日常生活中，哪些分数可以用百分数表示，哪些不能，为什么？

题目（选取例1）：①第一场投篮次数100次，投中了次；

②第二次投中次数占投篮次数的；

③第三次投中次数占投篮次数的60%；

老师在课堂上布置题目，让学生积极的探究其中的含义，并且根据所学进行自主分类比较。接着教师进行讲解，并且概括定义。这一互动交流的过程，不仅是让学生发散思维的重要方式，还能以稍微轻松的氛围让学生积极的进行自主构建。比如教师可以引导学生在交流的过程中举出熟悉的例子，探究百分数与分数的联系与区别，不仅加深了对百分数这一概念的记忆，又明确了百分数的外延。

在课外时间，教师也应质疑引申，将百分数纳入到生活之中，激起学生自主探究的兴趣。在条件适合的情形下，教师可以将百分数的概念引申出来，让学生去思考在生活中是否有十分数或是千分数等概念，并能用实际的生活例子来说明十分数和千分数代表着什么，让学生在头脑中形成对数学知识的简单概念体系。

数学是一门抽象思维的学科，在教学过程中，对于各个概念的讲解不能只从文字本身的含义出发，强行将思维灌输给学生。而是应当基于数学现实，鼓励学生一步步的自主构建，通过与生活经验的联系、数形结合的推动以及大单交流的探究，让学生深刻理解数学知识，能自主构建相应的知识体系，并且做到灵活运用，实现对概念的融会贯通。