数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探讨

魏怀影

【摘 要】在初中数学教学中，教师要关注学生数学思维的培养，在这个时期奠定学生数学思维基础，对学生未来数学学习有着至关重要的作用。本文以数形结合思维在初中数学教学中的渗透和应用展开研究，希望对我国初中数学教育的创新发展有所助力。

【关键词】初中数学；数形结合；渗透策略；教學实践

相较于其他学科而言，初中数学中所包含的理论知识多且生涩难懂，而在以往的教学模式中往往讲目光集中在学生解题技巧的训练方面，而忽视了对学生数学思维的培养，这种教学模式也致使教学效率一直无法提升。随着教育改革的不断深入，在初中数学教学中渗透数形结合思想，能够让原本生涩的教学活动变得直观、具象，学生可清晰地观察到数学解答过程中，进而加深了对数学知识的理解。

一、数形结合思想渗透的意义

1.有利于学生理解知识。在初中数学教学中，数形结合的思维模式，能够借助数的特点表达出形的属性，或者借助形的几何关系表达出数量之间的关系。在初中数学学习中，有很多图形画的非常简单，很难观察出隐藏的规律，需要添加边长、角度等数量关系，才能发现其中的关联。数形结合的方式，能够将抽象的知识，变换一种方式，具体地呈现出来，有利于学生理解知识。

2.有利于激发学生的学习兴趣。初中数学中蕴涵了数量、结构、变化、空间等具体信息，学生直观地理解这些问题非常困难，但是利用数形结合思想去解决问题就会变得简单。数形结合思想是利用数量和形状之间的逻辑性，将抽象的数学知识通过图形直观地展现给学生.这种方式，不仅能够帮助学生集中注意力，还能够激发学生学习数学的兴趣，促使学生主动探索未知领域，从而提高学生的自主学习能力。

二、数形结合思想在数学教学中的重要作用

随着教学改革的不断深入，数形结合思想在数学教学中越来越普及。教师通过图形将抽象的数学知识呈献给学生，在集中学生注意力的同时，增强教学的趣味性与师生的互动性。另外，通过数形结合，激发学生的学习兴趣，锻炼他们的空间集合思维，帮助他们提高数学分析能力。可以说，数形结合思想在初中数学教学中发挥着独特作用，是现阶段我国初中数学中不可缺少的重要教学手段。一方面，数形结合思想能很好地解决函数相关的代数问题与几何问题，通过观察图像与模型，帮助学生解决很多应用型问题。另一方面，数形结合思维可以利用几何图形、函数的方法解决很多数学方程式问题，有助于求解及函数不等式问题。

三、数形结合思想在初中数学教学中具体应用的策略

（一）在数学概念教学中应用

众所周知，初中数学中的大部分知识与观点都极具抽象性，让人难以理解。在教学过程中，教师也常意识到不少问题仅凭口头讲解，容易让学生在理解方面出现偏差。虽然运用传统死记硬背的方式能帮助学生较好地掌握数学概念，但也存在一些问题。对此，教师在实际的教学过程中，应始终坚持渗透数形结合的思想，通过画图帮助学生理解教师所讲的内容。

例如，在进行“轴对称”的相关概念教学时，教师便可提前准备好各种轴对称图形的剪纸，然后将其进行对折，使其完全重合，这样便能向学生直观地解释轴对称的相关概念，便于学生理解。初中生因其年龄的限制而理解能力有限，尤其是对新鲜事物，若只单纯地对其进行概念分析，很难让学生掌握其中的精髓。只有渗透数形结合的思想，才能帮助学生进一步了解并掌握知识点，从而保证良好的教学效果。

（二）在经典例题解析中应用

初中数学教师在教学过程中，通常会着重对例题进行分析讲解，此时若结合数形思想，能够简化繁琐的解题过程，帮助学生更加直观地理解例题内容，从而全面提升初中学生的解题精准率。

例如，在“不等式的求解”问题教学中，其往往涉及许多运算步骤，且运算过程也十分繁琐。此时结合数形结合的思想，画出相应的图形进行辅助分析，便能帮助学生理清思路，掌握正确的解题需求，从而提高解题的准确率。

（三）运用代数解决几何问题中应用

在初中数学教学中，所涉及的几何知识都是在掌握代数的前提下进行教学的。例如，教学“同位角、内错角与同旁内角”数学知识时，除了让学生掌握“三线八角”的概念，以及同位角、内错角与同旁内角如何区分外，学生还需具备一定的计算能力。此时，若辅以数形结合的思想，将更有利于学生攻克几何知识中的重难点。

如下题中：已知在抛物线y=a（x+1）（x-a/3）中，其A、B两点与X轴相交，C点与Y轴相交，若要使此三点的连接线形成等腰三角形△ABC，其抛物线共有多少条？面对这样的问题，若单纯采用代数的方法，无疑是加大了解题难度，若能根据题中的已知条件画出相应的几何图形，直观化抽象的代数问题，将能帮助学生更好的理解。学生也能根据图形，结合题中的已知条件来进行思考，最终得出正确的答案。由此可见，学生掌握了正确的解题方法，再辅以数形结合思想，将极大限度地降低学生的学习难度，使其能简化复杂的问题，从而达到正确解题的目的。

四、结语

综上所述，随着数形结合思想在初中数学教学活动中逐渐渗透开来，其优势也逐渐被广大教育工作者熟知，数形结合思想的渗透能够让教材中枯燥的问题明朗化，利用直观的图形将抽象的数学知识呈现出来，使得教学效率得以提高，学生学习效果得以加强，并且有效提升了学生的数学思维能力。因此，在今后的教学活动中，初中数学教师应灵活结合图形与数学知识之间的联系，将数形结合思想在教学活动中渗透，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]徐凯.论如何在初中数学教学中渗透数形结合思想[J].数学学习与研究，2016（16）：71-71.

[2]戴彦雪.相互渗透，交叉作用——论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界旬刊，2017（2）.