论数学文化视角下的高中数学课堂教学

罗轶

【摘要】随着数学知识的普及，人们越来越深刻地认识到，数学不仅是一门技术类学科，不仅是自然科学的工具，更是一种文化现象.数学这门学科具有悠久的历史与文化传承，在人类发展过程中发挥过巨大的作用.因此，在高中数学课堂教学中，我们应该站在数学文化的视角去审视我们的数学课堂，并在课堂教学中进行数学文化渗透.本文正是围绕着如何在高中数学课堂教学中进行数学文化渗透来阐述，旨在提升学生的数学文化素养.

【关键词】高中数学；文化渗透；课堂教学；途径

《高中数学课程标准》中强调：“在高中数学教学中适当地渗透数学文化发展史，可以激发学生学习数学的兴趣.同时，让学生感受数学学科发展的历程.”数学学科具有它独特的含义，那就是数学内涵.在教学过程中，通过介绍数学发展史、数学思想方法、有关数学发展中的人和事的人文精神，从而对学生进行思想品德与数学素养的教育与培养.这样，既可以进一步发展学生的思维能力，又可以形成学生的数学意识，发展其数学文化素养.因此，从数学文化视角来开展高中数学课堂教学很有必要.

一、挖掘隐形素材，感受数学蕴含的传统文化

中国文化源远流长，博大精深，优秀的传统文化更需要传承与发扬.基于此，在高中数学教学中教师也要帮助学生涉猎一些传统文化，并在适当的时候进行引用与分析.教师要善于引导学生挖掘隐形素材，让他们切身地去感受数学蕴含的传统文化.例如，在学习古典概率这一课时，教师可以引用欧阳修《卖油翁》中的一段话：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.教师可以根据这一段话进行改编：假设铜钱的直径为2 cm，中间存在一个边长为1 cm的正方形孔，如果随机向铜钱上滴水（水滴的大小忽略不计），那么水滴恰巧落入孔中的概率是多少呢？学生听到教师给出这一道题时都感到十分好奇，并且都希望利用自身所学的数学知识来解决这个问题.处于高中阶段的学生对这一传统文言知识感到惊奇，除此之外，教师能够把传统的文化知识融入数学课堂中去，使得改编的问题有了一定的情境，显得新颖贴切，也让学生切身地感受到了数学学科的魅力，使得原来枯燥无味的课堂显得充满生机，更重要的是激发了学生学习数学的兴趣.由此可见，传统文化与数学相结合，在一定程度上必然会给数学课堂增添一丝光彩，让学生体验到与数学逻辑严肃面孔不一样的温情.

二、引导学生探究，了解数学概念中衍生的历史

众所周知，数学是一门逻辑思维能力很强的学科.正是这一特点使数学变成人人望而生畏的“老虎学科”.数学学困生面對那些数学推理符号，常常会有崩溃般的痛苦.对于传统的高中数学教学模式来说，教师过于重视向学生灌输数学知识，而忽视了学生在一定的时间内掌握知识的承受能力，继而导致课堂设计过于完整，学生在有限的时间内掌握了相关知识，但并没有在根本上认知和吸收，无法形成学生数学认识中的核心素养，这样反而加大了学生的学习压力，造成他们对数学学习产生了恐惧心理.

事实上，我们常常会忽视对于数学学科的发展过程的认知，导致数学文化认识上的缺失与断层.但数学并非无源之水、无本之木，也并非一开始就条分缕析、自成系统.数学有其漫长而有趣的发展过程，需要我们数学教师在数学课堂上帮助学生还原数学概念、逻辑推理等的形成过程.数学教师在教学中要能够善于引导学生进行探究，了解数学概念中衍生的历史，从根本上弄清数学概念及数学定义的来源.例如，《自然哲学的数学原理》是一部为人类认识世界做出巨大贡献的书籍，它让人们了解到数学的历史性与发展性.但有多少教师认真完整地去学习与吸收其合理的数学营养呢？

当然，教师在数学教学中要能够把单一枯燥的教学方法结合自身授课的特点进行优化与改革，让学生体会到数学的魅力，引导他们切身地去探究数学的奥妙与乐趣.除此之外，教师要能够让学生透过数学概念体悟到其隐含的数学文化知识，让他们能把所学的数学知识真正地应用到实际生活中去，让他们善于学会把数学学科的思维模式与其他学科的思维模式相结合，更好地发挥出各个学科之间的优势，真正为社会贡献出自己的一分力量.

三、渗透数学文化，重视引入数学思想方法

数学思想方法在数学学习中起着不可或缺的作用，它能将数学的本质充分地表现出来，在一定程度上更好地帮助学生去了解、掌握相关的数学概念，把握数学的本质属性.数学思想方法相对来说，并不容易学习与掌握，通过渗透数学文化，就能够潜移默化地让学生消化吸收.因此，教师在教学中要学会渗透数学文化，从而引导学生初步具备一定的数学思想.

高中数学概念比较抽象难懂，大多数学生对此不甚了解，例如，函数、集合、数列、曲线等等，要想让学生真正意义上做到举一反三，熟练地掌握知识，必须教会学生正确的数学学习方法.当然，前提是学生要具备一定的数学思想方法，常用的数学思想方法有函数与方程、等量代换、数形结合等等.例如，在学习“三角函数”这一内容时，学生要具备相应的函数与方程思想，在求值时要注意参数的取值范围、最大值与最小值等等，要让学生真正地了解题意，搞清楚需要注意的地方.假使学生没有掌握相应的数学思想方法，那么不仅题意会搞不清楚甚至曲解题意，更重要的是所求的数的取值范围也会感到模棱两可.

因此，教师在教学过程中不仅要向学生传授一定的数学知识，还要能够把数学文化渗透到数学教学中，让学生在反复练习解决问题的过程中掌握相应的数学思想方法，继而更好地提高他们的数学成绩.

四、传播数学文化，对学生进行数学文化教育

每一位教师在课堂上都有自身独特的教学方式，但并不意味着每位教师都采用一个特定的教学方法来完成相应的课标要求.因此，教师在教学中要能够传播数学文化，对学生进行相应的数学文化的教育.

数学教师在教学中要能够在传授数学知识的基础上，突出教学重点并结合相关的数学题目进行分析与解答，教师可以让小组之间进行交流或者师生之间进行探讨等等，让学生在探究的过程中更加全面、深刻地掌握相关的数学概念与知识.例如，在学习“函数的最值”时，教师可以通过分析学生错误较多的地方来进行多方面的讲解，把这些容易错的问题作为案例进行解析，引导学生在审题时要能够发现函数的最值与“闭区间”和“开区间”的关系.闭区间与开区间对于函数最值问题起着不可估量的作用，学生要能够把辩证的思维能力运用到解题中.闭区间一般包含最值问题，而开区间则很难去发现它的最值，原因是开区间无法确定参数的范围，也更容易让学生走入误区，继而解出错误的答案.

由此可见，传统文化中的“辩证思想”在数学学科中具有重要的引领思维作用.因此，加大對学生的数学文化教育势在必行，一旦做好了这项工作，也必将会使得数学教育更上一层楼.

五、感受数学魅力，显现数学文化美育价值

数学家克莱因说过，数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作.数学也是各类学科进行逻辑处理的工具，任何一门学科，只有娴熟地引入并应用了数学，才能成为一门成熟的学科.因此，在众多的学科中，数学是百花园中的奇葩.数学不仅以严密的逻辑思维与条分缕析的学科体系让人折服，又以其独特的思维模式让人惊叹.有不少数学问题是经过几代人的艰苦探索才形成今天完美的体系的.不少数学问题的解法，独具匠心，而且极富诱惑力.如“陈景润的哥德巴赫猜想”，就让陈景润耗费了“两麻袋的草稿纸”用于算题，使之走向数论学发展的顶峰.还有马克思，作为一个哲学家，坚持通过微积分题目的计算来休息；我国数学家苏步青更是以演算上万题成才成为一时佳话.

数学教育还具有美学的价值.数学本身的结构美，如，二项式展开中的杨辉三角，解析几何中的美妙图形，解题中出乎意料的简洁解法，都让学生体验到一种前所未有的独特之美.这些美，对于青少年学生陶冶情操，提升数学审美能力，升华其个人情感等，都将有其他学科不可替代的教育价值.当学生被数学内在的和谐美深深吸引时，就会产生出探究数学知识的兴趣与动力.数学学科教学中，教师要通过挖掘数学的内在规律，使学生认真体验数学学科的这种审美价值.学生一旦体验到这种独特的、无以言表的美，就会产生内心极大的愉悦，使其精神更加充实，心灵得到净化，思想得到磨砺，素养得到提升，进而使心灵得到升华.这样，就会进一步激起学生去感受数学的魅力，进而勇攀数学高峰.

总之，在高中数学教学中应该渗透数学文化教育.通过平时教学中有步骤、分阶段地实施渗透，从而让学生体会到数学学科的博大与精彩，进而激发学生的学习热情.因此，我们在教学中要引导学生开展形式多样的学习活动，并在学习过程中让学生的心灵得到潜移默化的熏陶.这样，学生的数学素养就会逐步得到提升.

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