基于VMD与不同包络阶次构造的风电机组滚动轴承故障诊断

王建国，林语桐，田野，杜鹏，张培焱，辛红伟，武英杰



基于VMD与不同包络阶次构造的风电机组滚动轴承故障诊断

王建国1，林语桐1，田野2，杜鹏3，张培焱4，辛红伟1，武英杰1

（1．东北电力大学自动化工程学院，吉林省 吉林市 132012；2．吉林中电投新能源有限公司，吉林省 长春市 130012；3．长岭中电投第二风力发电有限公司，吉林省 松原市 131500；4．国网襄阳市襄州区供电公司，湖北省 襄阳市 441100）

针对风电机组变工况滚动轴承故障诊断问题，将变分模态分解(variational mode decomposition，VMD)与计算阶比跟踪(computed order tracking，COT)、逆包络阶次谱(reversed sequence squared envelope spectrum，RE-SES)2种方法结合进行包络阶次分析；将非平稳的时间域信号转换成平稳的角度域信号，再经包络法找出滚动轴承故障特征信息。仿真与实验结果表明，VMD结合RE-SES包络阶次法可以更加有效地提取出调幅信号中的调制阶次，并且VMD滤波可以使得故障特征阶次更加凸显，易于故障识别，为风电机组变速工况下的滚动轴承故障诊断提供参考。

风电机组；非平稳信号；计算阶比跟踪(COT)；包络阶次；变分模态分解(VMD)；逆包络阶次谱(RE-SES)；轴承故障诊断

0 引言

风电机组根据风速变工况运行。滚动轴承作为风电机组的基本部件，也是最易损坏的部件之一。若轴承某些细微的损伤性故障或异常不及时检测并排除，就可能造成整个系统失效、瘫痪，甚至导致灾难性后果。滚动轴承振动存在着不确定性因素和非线性作用机制，因此，风电机组滚动轴承状态监测与故障诊断具有重要意义。

阶比分析可以对变速工况旋转机械设备状态进行监测，对旋转设备故障有一定的识别能力，具有很广阔的应用前景[1]。栾军英[2]指出旋转机械工况的诊断，由于信号频率成分多变，会产生“频率模糊”现象；而阶次跟踪分析法通过等角度采样将转频归一，完成同步采样；研究结果表明，计算阶比跟踪(computed order tracking，COT)技术在变速旋转机械故障诊断过程中更具优势，避免了频率模糊等问题。Borghesanin等[3]提出了逆包络阶次谱(reversed sequence squared envelope spectrum，RE-SES)方法，首先应用Hilbert变换求包络信号，再利用COT技术进行角度域的重采样；研究结果表明，在负载复杂多变的情况下，RS-SES可以有效地对时间信号进行计算及重采样，该方法具有较高的计算效率及有效性。姜战伟[4]提出参数优化变分模态分解(parameter optimized variational mode decomposition，POVMD)与包络阶次谱的故障诊断方法；采用POVMD分解变转速滚动轴承振动信号，利用角度域重采样处理时变信号，转化为平稳信号后利用Hilbert变换求得包络信号进行阶比分析，读取故障特征信息；研究结果表明，该方法能够实现变转速滚动轴承的故障诊断，且效果明显。武英杰[5]针对具有非平稳特性的振动信号，提出角度域变分模态分解方法，通过COT技术，实现角度域VMD分解；该方法能够处理大范围内的非平稳信号，并且有效地拓宽了VMD的使用范围，诊断出变速工况下的轴承内圈、外圈及滚动体故障等。本文提出VMD滤波与RS-SES方法相结合，即先VMD滤波，再求信号包络，最后进行角度域重采样的故障诊断方法。

针对风电机组运行工况复杂多变，滚动轴承故障振动信号幅值波动较大，将基于VMD算法与不同包络阶次构造的方法进行对比分析，并通过滚动轴承故障诊断进行实验分析。

1 包络阶次构造

阶比分析技术对非平稳信号的处理具有特殊意义，将时间域信号采样转换为角度域信号进行等角度重新采样，将非平稳的时间域信号转换成平稳的角度域信号，不仅可以抑制与转速无关的频率成分和随机噪声，消除“频谱模糊”现象，还可使得与转速有关的故障特征频率更加清晰可辨。为了实现阶比分析，在数据采集阶段需保证等转角间隔采样，从而保证采样频率能够随着转速变化，以确保阶比分析对信号直接和真实的反映。

包络法作为故障诊断中较为常用的一种方法，对冲击振动的敏感程度较高。在包络信号中，可得到冲击频率与冲击强度，并从该冲击振动中找出振源，突出轴承故障特征信号，提高信噪比，为轴承故障诊断分析提供较理想的数据。

1.1 COT包络阶次

采用常规采集仪与软件编程结合就可以实现阶比跟踪，具有不再需要添加其他硬件的优点。首先对采集的转速脉冲与时域振动信号设定脉冲阈值及角域度的重采样；计算脉冲发生时刻，选用数字跟踪滤波器将高于所需的阶比信号滤除，计算等角度时间序列，然后再通过拟合曲线的方式确定各等角度时刻的幅值；经过重采样后的角域度信号可近似为平稳信号，经过加窗处理后可防止信号的泄漏；最后将角度域信号进行快速傅里叶变换(fast Fourier transformation，FFT)分析得到包络阶比谱。COT包络阶次流程[6]如图1所示。

图1 COT包络阶次流程图

1.2 RS-SES包络阶次

在风电机组变工况情况下，由于转速的变化影响振动信号，使得故障性特征信息的脉冲信号采集难度加大。因此，本文提出了在时域信号上直接采用Hilbert变换解调的方法，求得包络线，再通过低通滤波器得到所需的滤波信号；利用计算阶比跟踪技术，使得风电机组振动信号与转速脉冲信号相结合，实现包络线信号的角度域重采样；对角度域包络线进行FFT，最终得到包络阶次谱，并进行分析。基于RS-SES的包络阶次谱求取流程[3]如图2所示。

图2 RS-SES流程图

2 VMD算法

通过引入2次惩罚因子和拉格朗日乘法算子()，确保信号的重构精度、使得约束条件保持其严格性，增广的拉格朗日表达式如下：

VMD具体算法如下：

步骤3）更新：

3 仿真分析

3.1 COT-VMD仿真

COT具有采用常规采集仪与软件编程结合就可实现阶比跟踪，不再需要添加其他硬件的优点，为方便仿真研究，选用计算阶比跟踪与VMD结合，进行MATLAB仿真，从而拓展VMD的使用范围。

信号采样频率为1 000 Hz，仿真时间选为4 s，原信号时域波形如图3所示，信号具有很明显的非平稳特性。

等角度采样，首先对采集的转速脉冲与时域振动信号设定脉冲阈值及角域度的重采样，计算脉冲发生时刻及等角度的时间序列，通过拟合曲线的方式确定等角度时刻的幅值。基于3次样条插值和2次曲线的特点，本文采用3次样条插值拟合进行等角度采样后确定幅值，利用2次曲线描述角度与时间的关系。

图3 非平稳信号

Fig. 3 Nonstationary signal

图4 转速脉冲序列

图5 角度域信号

将信号进行COT-VMD分解，如图6所示，1对应的4阶模态，2对应的2阶模态，3对应的1阶模态，3个不同阶次的模态被成功提取出来。

图6 角度域信号VMD

3.2 基于RS-SES方法的仿真

基于RS-SES方法的包络阶次主要分为求取包络信号和角度域重采样2部分，下面利用MATLAB对这2个信号之和进行仿真，说明基于RE-SES方法的包络阶次过程及其特性。

图7 仿真信号及转速脉冲

综上分析，2种方法均可应用于对非平稳信号的处理，但基于RS-SES的包络阶次法更简单、有效地提取出调幅信号中的调制阶次，对数据的计算量较小。

4 风电机组变速工况轴承故障诊断应用

利用旋转机械振动及故障模拟实验平台，获取实验数据。其中实验平台传动系统由三相交流变频电机、皮带传动轮、传动轴、联轴器、轴承及旋转轴构成，如图9所示。位于旋转轴左侧为正常轴承，相反，故障轴承位于旋转轴右侧。为了模拟实际工程中变速工况下滚动轴承的故障情况，使发电机转速从低速增加到1470r/min，由光电转速脉冲传感器测量其转速。

故障轴承型号为6205深沟球轴承，设定振动信号采样频率为12800Hz，其故障特征频率见表1，为轴承转频。

图8 2个扫频信号之和的解调结果

图9 变速实验平台示意图

下面选用滚动轴承内圈故障下采集的振动信号，分别对比COT-VMD与VMD滤波-RS-SES包络阶次2种方法所得的包络阶次谱进行对比分析。

表1 滚动轴承故障特征频率

4.1 COT-VMD

对内圈故障数据进行试验分析，由于内圈故障位置随转速不断变化，且当故障点位于轴承竖直方向最下方位置时引起的冲击最大，在竖直方向最上方位置时引起的冲击最小，因此，内圈振动信号是部件固有高频信号(载波)、内圈故障信号(调制波)和转速信号(调制波)三者调制的结果，其角度域VMD及对应的包络谱如图10所示，其各模态包络谱均出现了明显的2倍转频阶次与接近内圈故障特征的阶次5.398，由此验证了内圈故障的存在。

4.2 VMD滤波-RS-SES包络阶次

对内圈故障包络信号进行低通滤波，根据滤波定阶理论[8]，包络信号的角度域重采样间隔设定为π/15，即角度域采样频率为30Hz。内圈故障角度域包络信号及阶次谱如图11所示，可以看出，角度域包络中的趋势项受到显著抑制，包络阶次谱中的故障阶次5.351得以凸显。

综上对比分析，采用极值点包络阶次法可明显找出与内圈故障特征接近的阶次：而利用COT-VMD得到的包络谱在分析故障阶次时易被其他信号干扰，其内圈故障特征不易被找出。结果表明，极值点包络阶次法可以更有效、简单地提取出调幅信号中的调制阶次，并且VMD滤波可以使得故障特征阶次更加凸显，易于故障识别，为风电机组变速工况下的滚动轴承故障诊断提供参考[9-12]。

图10 内圈故障角度域VMD及包络阶次谱

图11 内圈故障角度域信号及包络阶次谱

5 结论

1）基于COT-VMD的变速工况滚动轴承故障诊断方法可以成功提取轴承故障特征，且将多个包含故障信息的各模态提取出来，但时域内利用COT对数据的计算量较大。

2）基于VMD滤波和RS-SES包络阶次方法的滚动轴承故障诊断方法能够更加清晰、有效地提取风电机组变速工况下的滚动轴承故障特征，且计算效率优于COT-VMD方法。

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(责任编辑 车德竞)

Fault Diagnosis of Rolling Bearingof Wind Turbine Based on VMD andDifferent Envelope Order Structure

WANG Jianguo1, LIN Yutong1, TIAN Ye2, DU Peng3, ZHANG Peiyan4, XIN Hongwei1, WU Yingjie1

(1. School of Electrical Engineering and Automation, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. Jilin CPI New Energy Co., Ltd., Changchun 130012, Jilin Province, China; 3. Changling Zhongdiantou Second Wind Power Co. Ltd., Songyuan 131500, Jilin Province, China; 4. State Grid Xiangyang City Xiangzhou District Power Supply Company, Xiangyang 441100, Hubei Province, China)

In order to identify the faults of rolling bearing of wind turbines, the variational modal decomposition (VMD) was combined with two methods, including calculation order tracking (COT) and reversed sequence squared envelope spectrum (RE-SES), to carry out the envelope order analysis. The non-stationary signals in time domain were converted into stationary signals in angle domain by equal angle sampling. And the bearing fault characteristic information was obtained by envelope method. The results show that the modulation order of amplitude modulation signal can be extracted more effectively by VMD combined with RE-SES envelope order method. The VMD filter could make the fault feature order more prominent, and it is easy to identify the fault, and it provide reference for the fault diagnosis of rolling bearing of wind turbine under variable speed condition.

wind turbine generator; non-stationary signal; computed order tracking (COT); the envelope order; variational mode decomposition (VMD); reversed sequence squared envelope spectrum (RE-SES); bearing fault diagnosis

2017-12-11。

王建国(1963)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为旋转机械故障诊断、电站特殊参数测量等，397625835@qq.com。

吉林省科技发展计划重大科技招标专项(20150203001SF)。

Project Supported by Science & Technology Development Plan of Jilin Province (20150203001SF).

10.12096/j.2096-4528.pgt.2018.011