小学数学中整数概念教学长程设计初探

徐立财

【摘要】当下的小学数学教材把整数概念教学分解到每一册、每一节课中，以不同的每个知识点的方式呈现，许多教师在教学中缺乏对知识整体把握的能力，忽视这每个“点”背后的知识之间的结构联系，这样不利于学生形成认知的结构化，致使学生缺乏对整数概念认识的方法结构的把握，“小学数学整数概念教学的长程设计”值得我们进一步思考与探究。

【关键词】小学 数学 整数概念 思考 探究

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0171-02

一、整数概念教学中存在的问题

小学数学整数概念的分布，在教材中较为分散，每个知识点相互都存在着许多交叉和相似，容易导致许多教学在结构性上缺乏完整，很多教师在教学中缺乏对知识的整体把握的能力，这种“散点化”的教学虽然有利于学生的当堂记忆，但是往往会出现简单重复，学习变成被动地记忆式的学习，学生的参与停留在表面，学生的思维处于被动状态，只能依赖教师亦步亦趋地跟着走，无法借助数的知识结构开展主动学习，更不利用学生长期学习形成知识的结构化，就会造成学生的学习，只看见每节课的学习，而看不见整个树林。

二、“整数概念教学”长程设计的有效策略

1.走出教材、打开视野——从“点状教学”走向“结构教学”

吴亚萍老师的《新基础教育数学教学改革指导纲要》一书中，提出了“长程两段”这一教学策略，吴老师的这一教育策略，值得我们探索：我们曾经努力转变学生的学习方式，我们的课堂逐渐有了方法多样、提问质疑、小组讨论等学生“主动活动”的形式，在整数概念教学，可以这样进行长程设计：

教结构：

《10以内数的认识》：课末带领学生根据板书回顾学习过程，初步渗透数认识的框架结构。

《20以内数的认识》：课末师生共同回顾课堂学习的过程，初步感受数认识的框架结构，说说认数从哪些方面进行学习的，感受数认识的方法结构。

用结构：

《100以内数的认识》：课前回顾20以内数的组成和读写法以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容。

《1000以内数的认识》：课前回顾100以内数的组成和读写法以及根据以往的经验说说认识数的时候要学习哪些内容。

《大数的认识》：课前回顾万以内的数的知识结构，是否也能从这几方面认识比万更大的数。

以“点状教学”这样的教学结构来学习，颠覆了学生的思维方式，学生的“教结构”阶段逐渐的形成，学习方法结构法和知识结构也在不斷完善，“用结构”的构想，把课堂真正的还给了学生，学生成为了课堂的主人。

2.感悟提炼、建构系统——从“单一结构”走向“多维结构”

（1）不同结构的感悟提炼

为了更好地进行“整数概念教学”，结合教师的教学过程和学生的学习过程，把握结构的特点。在实践中笔者提炼出了三种不同的结构类型：

1）知识整体的框架性结构——了解知识的背景框架内容

框架性结构就是在数学不同的教学长段之间或教学单元中，相同的框架性关系。

如：在整数概念教学的长段中，整数概念的学习被安排在不同年级，当我们梳理后发现具有相同的内容框架，都是从数的意义、组成、读写、排序和分类等几个方面组织学习；分数概念长段的内容也是如此，因此学生如果能从整数概念教学的初始阶段建立起这个知识学习的大框架，那么就不仅能在整数概念教学的后面阶段应用这个大框架，也可以通过小数、分数、整数间进行同类比关系的调整，了解相互之间的关联与不同之处，运用其中的相同点，逐渐的形成数学知识整体的架构。

2）知识形成的过程性结构——了解逻辑顺序

从数学知识形成过程开展的角度，我们称之为数学知识形成的过程性结构。

如在对整数概念教学中，“材料感知、分类提炼、生成新数、感知新数、总结拓展”这一学习过程中，这是数概念学习的过程性结构。

3）知识学习的方法性结构——运用方法步骤进行主动迁移

从学生对数学知识认识过程的角度，可以发现有些数学知识虽然表面上不同，但是在认识这些数学知识的过程中却体现出共同的学习方法过程， 我们称之为方法性结构。

（2）不同结构的有机融合

在实践中不同的结构应有机融合。从知识整体的框架性结构看：有的是一节课内的“教”与“用”。课前回顾1000以内的认识我们要从哪些方面去认识，从知识整体的框架性结构看是“用结构”，但是在本课中采用：迁移认识——分类探究——生成数位（数级）——感知新数——总结拓展的过程结构。

在数的概念初步形成后，教师要帮助学生将学到的数学知识与知识之间建立联系，将“散点化”的知识“结构化”。

三、结语

通过实践，对小学阶段整数概念教学长程设计的提出，在课堂教学中采用“教结构”和“用结构”这种“长程两段”的教学方法，逐渐的改掉过去片面的教学方式，一改以往传统的教学方法，让“点状教学”进入“结构教学”，把新模式引入到课堂教学中，使课堂教学取得了阶段性的突破。

参考文献：

[1]《数学课程标准（实验稿）》[M].北京：北京师范大学出版社.

[2]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].广西：广西师范大学出版社，2009.

[3]布鲁纳：《教育过程》，邵瑞珍译，王承绪校，28页，北京：文化教育出版社，1982.