“一封读不懂的信”教学实录与评析

◇执教/张 炼 评析/张 鹏 黄 东

一 情境引入

师：同学们，有一个同学给你们写了一封信，想看看吗？

生：想。

师：这封信就放在1号信封里，大家拿出来读一读。

学生拿出信（如图1），表示读不懂。

图1

师：忘了告诉大家，这是一封密码信，需要用他特制的密码表才能看懂。今天我们就一起来破解这封读不懂的信。

评析：小小一封信，激发起学生的好奇心和强烈的求知欲，让学生迫不及待地想解开其中的奥秘，这就是设计这个情境的目的。

二 探究活动

（一）破解密码信。

1.学生自学。

教师让学生从2号信封里拿出密码表（如图2），并出示自学要求：

图2

（1）独立尝试，找到用密码表破解密码信的方法，读出密码信。

（2）小组内交流破解方法。

（3）分工做好展示准备。

2.小组展示。

生1:我们先把密码表放在密码信上，这样放就能读出“大家好，我是四三班”。

生2：把密码表逆时针旋转90度，就可以读出“的王一丁，很希望认”。

生3：把密码表再这样旋转90度，就可以读出“识你们，请与我联系”。

生4：再把密码表逆时针旋转90度，可以读出“，会有礼物给大家。”。

生4：其他同学还有补充吗？（其他人表示“没有”）

3.全班交流。

师：同学们看了他们介绍的破解方法，有没有什么问题呢？

生5：顺时针旋转能不能破解呀？

生2立刻按顺时针旋转操作，发现不能破解。

生6：你们旋转了几次？

生 1：3 次。

4.教师引领。

师：我刚才看到有些同学一开始不知道该怎么把密码表与信重合才能读出第1次的结果，你们怎么这么快？

生4：把这个角上的空格对准，第一个字就看出来了。

师：请大家都找出左上角这个空格。按他说的方法把密码表平移与信重合。

师：要破解这封密码信，我们一共使用了几次密码表？

生 7：3 次。

生 8：4 次。

师：到底几次？我们通过课件再来感受一下。

教师用课件演示，学生跟着一起旋转密码表。

师：一共使用了4次，第1次是平移，后面3次是旋转。

师：同学们，刚才我们破解密码信，主要是把密码表进行平移与旋转（板书：平移、旋转），每次运动后每个空格都会对应一个汉字或符号。

评析：在这个环节，教师一方面是为了让全体学生都参与到探究活动中，另一方面也顾及部分操作能力和观察能力有限的学生，让他们在小组成员的帮助下也能找到破解密码信的方法。这个活动把学生自主学习和教师引导结合在一起，充分体现了“先学后教，以学定教”的思想。

（二）制作密码表。

师：看了王一丁同学的来信，咱们应该给他回信。你们是打算利用他寄来的密码表写信，还是利用自己制作的独特的密码表给他写信呢？

生：利用我们自己制作的。

师：那我们先来了解一下王一丁是怎么制作密码表的。

1.看课件，听录音：“我的密码信是用6×6的方格纸写的，所以我要制作一个6×6的密码表。首先把每个格子按顺序标上不同的数，用来表示不同的文字。由于密码表要重复用4次，而且有3次是旋转，所以标数时要从外到内一圈一圈地写，每一圈要写4组相同的数（如图3）。写完以后，挖出想挖的孔，密码表就做好了。”

图3

2.教师启发，发现规律。

（1）标数。

师：从他的介绍中我们知道，制作密码表要标数、挖孔（板书：标数、挖孔）。标数时要从外圈开始一圈一圈有序地写。他是按什么方向写的？

生：顺时针方向。

师：按逆时针方向怎么写呢？谁来试试？

一名学生在展示台上写。

师：其实，还可以一圈顺时针、一圈逆时针混合写，只要是从外到内一圈一圈有序地写就行了。

（2）挖孔。

师：标好数就要挖孔了。随便挖几个就行吗？

生：不行，要挖9个。

师：你怎么知道？

生：这张密码表挖的就是9个。

师：为什么刚好是9个呢？大家观察这个表,有什么发现？

生1:因为36÷4=9，所以要挖9个。

生 2：第一圈标的数有 1、2、3、4、5，第二圈标的数有1、2、3，第三圈标的数只有1，合起来就是5+3+1=9（个）。

师：他（指生2）发现的规律是什么意思？

生3：他的意思是第一圈有5个数反复写了4次，第二圈是3个数，第三圈是1个数，所以就是5+3+1=9。

教师用课件再次展现。

师：挖9个孔，每次就能破解9个字或符号，4次就能破解36个字或符号。

师：这9个孔挖在哪儿呢？看看王一丁的挖孔位置，能给你什么启发？小组讨论一下。

学生讨论后汇报。

生1：他是隔开挖的。

生2：他第一圈挖了5个孔，刚好有数字1、2、3、4、5；第二圈挖了 3 个孔，有数字 1、2、3；第三圈挖了1个孔，就是数字1（如图4）。

图4

师：我们一起检验一下。

教师用课件演示，学生一起说一说。

师：第一圈他挖的是这5个孔，你还可以怎么挖？

生 3：我还可以挖这 5个（图略），也是 1、2、3、4、5。

生 4：我想挖这 5 个（图略），也是 1、2、3、4、5。

师：第一圈挖的只要组成 1、2、3、4、5 就可以了。不过，为了方便大家使用，我们通常把左上角这一格的1作为开始，其他的数就按你自己的喜好啦。

师：第二圈还可以挖哪3个？

生 5：可以挖这 3 个（图略），组成 1、2、3。

师：第三圈挖任意一个都行。

师：我设计了这样一个挖孔的方案（如图5），你们看怎么样？

图5

生6：这样挖是错的。

生7：这样挖可以，是对的。

生8：是对的，就是不好。

师：怎么不好？

生8：这样挖出来的孔，读信时一眼就看出来了。

师：你有什么好建议？

生8：挖孔的时候最好分开挖，隔远一点儿，不要让人轻易看出规律。

师：现在大家就在方格纸板上先圈出你想挖的9个孔，再挖孔制作密码表吧。

3.学生制作密码表。

评析：用课件演示帮助学生深入、透彻理解制作密码表的过程与方法，突破学习难点。在介绍标数的方法时，除了书上介绍的“顺时针写”，黄老师还发现不管是顺时针还是逆时针，甚至是两种混合写，只要从外到内一圈一圈有序地写，就能制作密码表，鼓励学生大胆探索，培养了学生的创新精神。确定挖孔的个数和位置是制作密码表的重点，因此该环节老师采取观察法、讨论法进行启发式教学。

（三）写密码信。

1.说一说怎样利用密码表写密码信。

师：怎样利用密码表写密码信呢？

生1：把密码表放在方格纸上，对着孔写。

师：写不完怎么办？

生2：把密码表旋转90度再写。

师：怎么旋转？

生2：逆时针旋转。

师：顺时针旋转可以吗？

生2：不可以。

生3：可以。

师：要不试一下？咱们可以按逆时针方向写，也可以尝试按顺时针方向写，看看最终结果如何。

2.学生写密码信。

3.展示密码信。

师：不介意我们先看一看吧？

教师抽两名学生上来破解另外两名学生的密码信。

师：就这样能破解吗？为什么？

生1：必须有相应的密码表。

师：所以你们给王一丁寄信时，得注意什么？

生2：要把密码表也寄去，不然他看不懂。

师：密码表给他了，你就没有了，以后再写信就不方便了。所以建议大家第一次制作密码表时要制作两份，寄给别人一份，自己留一份，这样才能保持长期通信呀。

学生破解两封不同的密码信后，教师启发学生观察思考。

师：他是按什么方向旋转破解的？

生：逆时针（顺时针）。

师：由此你们猜一猜，他写这封信时是按什么方向旋转的？

生：逆时针（顺时针）。

师：看来，按两种方向中的哪一种写信都行，只要看信旋转的方向与写信旋转的方向一样，就可以破解。

4.课后拓展。

师：大家刚才写信的过程中遇到什么困难了吗？

生1：我写的时候没写完，格子不够用了。

生2：我也没写完。

生3：我还剩着格子呢。

师：看来，用6×6的方格纸写信，最多只能写36个字，要想写更长的信，怎么办？

生4：多写一张。

生5：把格子画多一点。

师：我这里准备了 7×7、8×8 的方格纸，不够写的同学下课后可以找我拿。不过，方格纸一变，密码表就得跟着变，你们要先制作出7×7、8×8的密码表才能写信。下次就请你们为我介绍经验了。

评析：这个环节中，教师帮助学生打破思维定式，引导学生发现写信方法的多样化。这样教学，让学生体会到了密码信与特制的密码表之间的对应关系，也培养了学生举一反三运用知识的能力。

三 知识链接

（一）用录音介绍历史上最早的密码信：腰带字母。

（二）视频播放：电视剧《美人心计》片段和《文章中的情报》片段。

评析：教师安排了一个故事和两段视频，它们与这节课学习的内容联系非常紧密，让学生直接体会到密码信在军事、生活中的应用价值，体现了图形的旋转和平移在实际生活中的应用价值。

四 全课小结

师：同学们，今天我们运用图形的平移、旋转研究了密码信与密码表。图形的运动还可应用于我们生活的很多方面，感兴趣的同学可以留心观察一下，看看生活中哪些事物也利用了图形的平移与旋转运动。