基于Vague集TOPSIS法的EPC项目 总承包商群决策优选模型

王志强， 张樵民， 崔金海

(青岛理工大学 管理工程学院， 山东 青岛 266520)

自二十世纪八十年代以来，通过借鉴国外众多工程建设模式与经验，以 EPC (Engineering-Procurement-Construction)模式为典型代表的工程总承包模式在我国建筑领域得到广泛应用。EPC模式集“设计-采购-施工”于一体，以其缩短建设工期、节约投资成本、深化设计、降低业主风险等众多优点得到了政府和行业的大力推广和应用。在政府推广方面，我国中央政府先后颁布了建筑法、示范文本、管理规范等众多措施，地方政府也出台相关财税政策以促进其发展。在行业应用方面，随着国内建筑工业化趋势的深入以及BIM(Building Information Modeling)等信息技术的应用，业主对工程一体化、集成化、精细化管理有了更高要求，EPC模式与业主的需求相契合而成为业主的首选。另外，随着 “一带一路”战略的推进，我国对外承包企业异军突起。相关数据显示，我国对外采用EPC模式的工程业务已经超过一半，已然成为当下最主要的业务模式。

现阶段EPC模式在我国工程领域的应用面临着这样的困境：一方面，EPC模式下需要对总承包商的一体化管理(Enterprise Resource Planning ，ERP)水平及信息技术应用水平(如BIM等)全面考量，这是实现工程目标的客观要求。另一方面，EPC模式下总承包商的评选准则还主要依据“设计-建造(Design-Build，DB) ”模式下的技术标与商务标两个指标，二者又不相适应，这是应用中的现实情况。因此，破解EPC模式的应用困境，需要对评价标准及评价方法进行变革。另外，EPC项目中，总承包商负责全部或核心工作的实施，所以，总承包商的水平成为决定项目建设水平的关键。这就要求业主要综合各方面因素，实现总承包商的优选。

在相关研究方面，国外相关学者更加注重选择承包商时的方法应用，以求使用简便、科学合理。Darvish等[1]运用图形理论和矩阵方法对承包商进行了排序，为项目所有者提供决策支持系统。Oladapo[2,3]等认为层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)弥补了“最低报价法”在实际应用中的缺陷，可以作为决策依据，最后证明了其合理性。Araujo等[4]对众多文献进行梳理，将影响承包商的重要因素归纳总结，并从中选取十二个作为评价指标，运用PROMETHEE V，PROMETHEE GDSS构建模型，结合案例分析了其科学性。

与国外相比，国内学者对总承包商的选择不仅注重方法的应用，还详细考虑指标依据。张水波等[5]分别从工程总承包的特点、业主的整体选择策略与方式等方面进行了论述，提出了总承包商的评标标准。孟宪海等[6]从招投标的三个阶段出发，就选择的原则和标准进行了理论分析。管百海[7]建立了模糊综合评价法与逼近理想解法 (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)法相结合的多指标多属性决策模型，由于联合体叠加效果折减系数β的不确定使得优选结果不确定。王显鹏等[8]基于业主立场，构建了EPC项目下的总承包商评价指标体系，建立了基于Vague集的选择模型，但指标权重全部由专家打分得出，太过主观。赵文义等[9]构建了公路项目中选择总承包商的三级指标体系，利用统计学原理，提出了组合赋权的多目标决策优化模型，因为影响因子权重过于片面，评价结果不理想。宋媛媛等[10]在主客观组合权重的基础上，建立可变模糊决策模型，但缺乏对总承包商技术研发及理念创新的考虑，评价体系有待完善。通过对以上国内外文献的分析，我们认为EPC模式下总承包商的选择存在着评判指标不完善，权重过于片面，评价方法不切合实际等问题。

因此，本文针对以上问题，同时结合国内外EPC项目发展趋势及特点，拟构建EPC模式下总承包商的优选指标体系，采用更为科学的Vague集的模糊区间值对定性指标权重进行量化。最后，结合博弈论组合赋权法以确定综合权重，建立Vague集的逼近理想解法(TOPSIS)的多属性决策模型，依据相对贴近度的大小对总承包商进行优选。

1 EPC项目工程总承包商群决策优选理论分析

1.1 EPC模式

EPC模式是工程总承包模式下的一种典型方式，最初在西方国家的私人投资项目中出现，目前国际上对此还没有统一的定义。根据我国有关机构和部门规定[11,12]：EPC一般指项目管理企业承担全程项目管理任务，工程总承包企业承担前期规划、设计、采购和施工全过程管理的一种总承包任务，在这种模式下承包商承担建设过程中的大部分任务和风险 。

根据近年来国际工程实践来看，我国“工程总承包”的概念大致包括DB，EPC以及“交钥匙(Turnkey)”三种典型模式，相关研究学者[13～15]大都将其视为类似或同一模式，其核心思想都是实现设计与施工的一体化。但从实践应用来看，三者各不相同；DB模式主要用于房建与其他土木工程领域，EPC模式一般用于与生产设备紧密相关的冶炼、电力、矿业等工程项目领域，而Turnkey模式多用于设备供货与安装项目[16]。此外，吴宇辉[17]认为在EPC总承包模式下有交钥匙(Turnkey)总承包、“设计-施工”(DB)总承包、“建设-转让”(Build-Transfer，BT) 总承包、“设计-采购” (Engineering Procurement，EP)总承包、“采购-施工”(Procurement-Construction，PC)总承包五种合同形式。

需要说明的是，“工程总承包”仅仅是我国国内的通用术语，国际上还是将EPC，DB， Turnkey，Package Deal(一揽子承包)等名词作为“工程总承包”的通用术语，这些术语仅仅在含义上是基本一致的，本文将这些视为同一个概念，但在具体实践中还是有差别的。

1.2 Vague集理论

定义一[18]：设U是论域，其元素为x，U上的一个Vague集A用一对隶属函数tA和fA表示，即tA:U→[0,1]，fA:U→[0,1]，满足 0≤tA(x)+fA(x)≤1，其中tA(x)称为Vague集A的真隶属函数，表示支持x∈A的证据的隶属度下界，fA(x)称为Vague集A的假隶属函数，表示反对x∈A的证据的隶属度下界，称πA(x)=1-tA(x)-fA(x)为x相对于A的犹豫度，πA(x)值越大，说明x相对于A的不确定信息越多。称闭区间[tA(x),1-fA(x)]为Vague集A在点x的Vague值，且[tA(x),1-fA(x)]∈[0,1]。

定义二：设α=[tα,1-fα]，β=[tβ,1-fβ]是论域U上的两个Vague值，λ∈R，且λ>0，则有：

tα⊗tβ=[tαtβ,1-(fα+fβ-fαfβ)]，

tα⊕tβ=[tα+tβ-tαtβ,1-fαfβ]，

(tα)λ=[(tα)λ,(1-fα)λ]

2 总承包商优选指标及权重确定方法

2.1 总承包商优选指标体系构建

在我国现行招投标活动中，确定中标人的主要方法有“最低报价法”和“综合打分法”， 由于“最低报价法”在划定“技术指标”与价格的折算关系上难以确定，因此本文选择“综合打分法”。业主选择总承包商的因素有很多，本文在阅读大量文献基础[10,19～24]上，同时结合《中华人民共和国建筑法(2011)》、《中华人民共和国招标投标法实施条例(2011)》、《建设项目工程总承包管理规范(2017)》中对总承包商的要求，依据招投标不同阶段，遴选了四个一级指标和十八个二级指标，并根据指标类型和属性加以区分。A1，A2两个指标关注于总成承包商的业绩，A3，A4更加关注总承包商对招标文件所做出的实质响应，及针对项目所做的具体措施。详细指标如表1所示。

表1 总承包商优选指标体系

(1)总承包商信誉及经验

主要考察总承包商企业资质是否符合业主建设要求，以及总承包商是否具备已建相似工程的实际经验。此项工作一般在资质审查阶段进行，可缩小总承包商范围，减少业主工作量。

(2)总承包商商务能力

将总承包商的企业财务能力考虑进去，一方面，可防止总承包商低价恶性竞争；另一方面，也可以衡量企业的运营能力。需要说明的是，投标报价不是越少越好，根据规定：投标人的投标报价不得低于工程成本。在实际中，在同等条件下，往往选取在标底价格上下浮动，距离标底价格最近的投标报价作为中标者。业主可从总承包商提交的资格审查材料和投标文件中获得相关具体数据。

(3)总承包商技术投入

创新是企业的生命。随着我国与国际EPC项目大型化、复杂化的趋势，业主不仅要考虑传统招投标中“技术标”的所有要点，还要更加关注总承包商的技术研发能力和信息技术的应用，以实现精细化管理趋势，因此，将指标A34，A35考虑进去。

(4)总承包商管理体系

“设计-采购-施工”一体化建造模式是EPC模式的最大特点。因此，EPC模式下业主更加看重总承包商的总体管理水平，而管理水平只能从总承包商投标文件中应对风险等与参与方的沟通、协调措施中显现出来，且只要依据专家的主观判断，很难定量分析。

2.2 指标的Vague值表示方法

2.2.1定量指标的Vague值表示方法

对于定量指标，其原始数据可以直接从资格审查文件或投标文件中获得，而不是以Vague集的形式给出。本文依据不同类型将定量指标分为效益型和成本性两种，对定量指标进行规范化处理，以转化为隶属度[0,1]中的Vague集形式。rjk(由式(1)计算)与Vague值的对应区间如表2所示。

表2 九级语言术语集与Vague值的对应关系

若设xjk(1≤j≤m,1≤k≤n)为定量指标属性值，则规范化的Vague值表达方式为：

当xjk为效益型(↑)指标：

(1)

当xjk为成本型(↓)指标：

(2)

(3)

2.2.2定性指标的Vague值表示方法

在投标评审环节，对“组织与人员设置”、“管理体系规范程度”等定性指标，很难用一个精确的数来表示评审专家的偏好。在实际投标评审环节中，一般采取专家打分法以表示其重要程度，受主观因素影响较大。本文在具体应用中，采用Vague语言变量，既可以简便地确定Vague目标的相对优数度，又可以较好地表示决策者偏好信息。具体Vague值可由评审专家参照表2的九级语言变量给出。需要指出的是，根据实际情况，也可以分为不同的级别，如七级或十一级。

2.3 优选指标权重的确定

指标权重是评价体系的重要部分。通常可划分为主观赋权法和客观赋权法两大类。主观赋权法通常包括层次分析法(AHP)、专家咨询法等，由于受决策者或专家主观因素影响较大，因而缺乏科学性；客观赋权法主要包括主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)、灰色关联分析法、投影追踪分析法等，因为没有考虑到利益者的风险偏好等，可靠程度也比较低。无论采取主观赋权法还是客观赋权法，都会造成不同程度的信息丢失，为此，本文引用改进的博弈综合权重，以获得更为可靠、科学的综合权重值。

2.3.1基于Vague集的指标权重

2.3.2改进的博弈综合权重

(4)

(5)

从而得到最优组合权重w*：

(6)

3 基于Vague集理论的TOPSIS法

3.1 基于Vague集的决策矩阵

设B={b1,b2,…,bs}为专家集，其中bi表示第i个专家；C={c1,c2,…,cm}为方案集，其中cj表示j个方案；D={d1,d2,…,dn}为指标集，其中dk表示第k个指标属性。则任一专家bi的初始评价矩阵可表示为：

(7)

根据定义一，专家bi的Vague集决策矩阵可表示为：

(8)

3.2 基于Vague集的群决策综合值

对于指标属性xjk的Vague值ujk，决策群中第i位专家评价的权重为λi，则有：

(9)

考虑准则的权重wk，根据下式计算cj个方案的综合评分：

(10)

3.3 Vague集的正负理想值确定

(11)

(12)

3.4 Vague值区间的距离测度

设α=[tα,1-fα]，β=[tβ,1-fβ]是论域U上的两个Vague值，此时，忽略各准则的真、假隶属度函数以及弃权部分的不同权重，考虑到准则分配的不同权重[27]，则α与β之间改进的的距离测度公式为：

(13)

各方案与正负理想值的距离为：

(14)

(15)

计算完d+与d-后，计算各方案的相对贴近度σ(cj)：

(16)

3.5 基于Vague集的TOPSIS法计算步骤

第一步：确定各专家的权重和各准则的权重。各专家的权重由招标委员会直接给出。各准则的权重，运用改进的博弈综合权重模型(2.3.2)求出指标综合权重[26]。

第二步：对于定性指标，可参照表2直接给出，或者使用语言变量表示专家的意见，然后依据表2 将专家意见转换成相应的Vague值；对于定量指标，根据式(1)～(6)转化为Vague值。

第三步：将各专家的权重与对应的评级集相乘，根据式(9)汇总第cj个方案在第k个指标下的Vague值Ujk。

第四步：将各个准则的权重与对应的Vague集相乘，根据式(10)计算第cj个方案的专家综合评价意见Uj。

第五步：根据式(11)，(12)确定正负理想值。

第六步：只考虑指标权重时(不考虑真、假隶属函数权重)，根据公式(13)～(15)计算各方案到正负理想值的距离；

第七步：根据式(16)计算各方案的相对贴近度。

第八步：依据相对贴近度σ(cj)大小将各候选总承包商排序，选择最优总承包商。

4 实例分析

青岛某装配式教学楼项目在政府的大力支持下，拟采用EPC模式进行建设，具体招标事务委托给独立的第三方机构进行处理。评标委员会由1名招标人代表和8名管理、技术、经济等领域的专家、学者共同组成。招标控制价为1.37亿元。经过资格初审，共有五家候选单位进入现场评标环节，最后的标底价格为1.295亿元。参照表1，各个候选总承包商的具体情况见表3。

表3 各候选总承包商初始数据

(1)指标权重确定：以一级指标“企业信誉及经验A1”为例，由层次分析法得到指标向量(w11,w12,w13,w14)=(0.302,0.221,0.237,0.240)；由灰色关联分析法得到指标向量(w11,w12,w13,w14)=(0.282,0.261,0.245,0.212)；根据式(4)～(6)运用MATLAB工具，可求得综合权重(w11,w12,w13,w14)=(0.296,0.232,0.238,0.232)。根据此方法，还可以求出A2～A4的二级指标向量，如表3所示。

(2)就候选总承包商T1的“企业资质等级A11”指标，九位专家的意见分别为“非常满意”“较满意”“非常满意”“较满意”“较满意”“较满意”“满意”“满意”“较满意”，通过语言评价信息转化为Vague值：[0.85,0.9]，[0.6,0.75]，[0.85,0.9]，[0.6,0.75]，[0.6,0.75]，[0.6,0.75]，[0.7,0.8]，[0.7, 0.8]，[0.6,0.75]。候选承包商T1的“已完类似工程合同额A12”指标根据式(1)求得r12=0.616，根据表2，可转化为Vague值：[0.6,0.75]。

(3)招标委员会通常会根据专家的经验、职称等因素赋予专家不同的权重。这里给出的专家权重λ=(0.12，0.10，0.10，0.11，0.10，0.13，0.12，0.11，0.11)，候选承包商T1在“企业资质等级A11”的综合Vague值为：

[0.6，0.75]⊕0.10⊗[0.85，0.9]⊕0.11⊗[0.6，0.75]⊕0.10⊗[0.6，0.75]⊕0.13⊗[0.6，0.75]⊕0.12[0.7，0.8]⊕0.11⊗[0.7，0.8]⊕0.11⊗[0.6，0.75]=[0.42，0.80]

同理，考虑专家的权重，将所有初始评价语言通过表2转化成Vague值，并根据公式(9)对初始决策矩阵转化成综合专家意见的Vague值评价矩阵，如表4所示。

表4 综合专家意见的Vague值评价矩阵

(4)考虑各指标的权重，根据式(10)计算各个候选总承包商下一级指标的综合评价意见。候选总承包商T1的“企业信誉及经验A1”的专家综合评价意见U1为：

同理，根据式(10)可计算出其他候选总承包商的一级指标综合评价意见，如表5所示：

表5 综合专家意见的Vague值评价矩阵

(5)根据表5确定正负理想值：

(6)确定各一级指标的权重为：w=(0.18,0.22,0.27,0.33)，根据公式(13)～(16)计算各方案到正负理想值的距离及相对贴近度，如表6所示。

表6 各方案的正、负理想解的距离及相对贴近度

(7)根据相对贴近度σ(cj)，可知候选总承包商的排序为：T5≻T3≻T1≻T4≻T2，所以选择T5作为中标总承包商，与实际相符。

5 结 论

(1)EPC模式下，评标专家对总承包商多方面的综合选择可视为多属性群体决策问题。采用Vague集理论可以有效解决评标过程中的不确定性和模糊性问题，博弈综合权重方法也可以避免赋权时的主观随意性。实例分析的结果与实际相契合，这表明该模型具有一定的实践意义。

(2)本文综合了定量与定性分析方法，在对理论基础进行分析的基础上，通过建立数学模型，为业主多方面综合选择总承包商提供决策支持。评价指标的完善对现实招投标活动具有一定的指导意义，对指标属性的划分，也更加贴近实际，弥补了“综合报价法”的缺陷。但随着EPC模式的应用与发展，指标体系需要进一步完善。

(3)文中考虑了指标的权重，并未考虑各指标的真、假隶属度函数以及弃权部分的相应权重，可能会对结果产生一定的影响，这也是我们要进一步研究的内容。