电势能（教学设计）

张雅美

（运城中学，山西 运城）

一、教学目标

1.通过分析重力、弹簧弹力、摩擦力做功特点，进一步理解势能的概念。

2.通过讨论静电力对试探电荷做的功，知道静电力做功与路径无关的特点。

3.理解电势能的概念，理解电势能的变化与静电力做功的关系。认识电势能的相对性。

4.会计算电荷在电场中移动时电场力所做的功和电势能的变化。

二、教材分析

电势能是电场这一章节的重要概念，是重力势能、弹性势能基础上势能概念的又一个具体体现。

三、学情分析

对于学生来说，势能的概念一直是比较模糊的，在此基础上建立电势能的概念就更加困难。为此在教学中先通过分析重力、弹簧弹力、摩擦力做功的特点，让学生体会到有些力做功与路径无关，有些力做功与路径有关。做功与路径无关的力，才可引入与此力相对应的势能。

四、教学重点

电场力做功的特点；电势能的概念

五、教学难点

电势能的概念的理解

六、教学用时

1课时

七、教学过程

1.导入新课

电荷放在电场中会受到静电力的作用，在力的作用下移动一段距离静电力会做功，根据所学的功、能关系可知，静电力做功的过程必然伴随着某种能量的转化，是电势能吗？

2.如何分析能否引入电势能

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。这个概念比较抽象，可通过重力、弹簧弹力、摩擦力做功分别讨论。

过程1：物体沿直线由A移动至B。

过程2：物体沿折线由A先到M再到B。

比较两次重力做功。

结论：重力做功相同。

光滑水平面上的物体与弹簧相连，将弹簧压缩到A后放手，物体在AB之间往复运动。

过程1：物体由A直接运动至O。

过程2：物体由A先到B再到O。

比较两次弹力做功。

结论：弹力力做功相同。

粗糙水平面上的物体在水平外力作用下做直线运动。

过程1：物体由A直接运动至B。

过程2：物体由A先到M再到B。

比较两次摩擦力做功。

结论：摩擦力做功不同，过程2摩擦力做功多。

通过比较发现，有的力做功与路径无关，只与初末位置有关，如重力和弹力，有的力做功与路径有关如摩擦力。某种力做功与路径无关，就可引入与此力相对应的势能，如重力势能、弹性势能，某种力做功与路径有关，就不能引入与此力相对应的势能，所以没有摩擦势能。

能否引入电势能，讨论静电力做功是否与路径无关即可。

3.证明静电力做功与路径无关，可以引入电势能。

利用下图求证静电力做功与路径无关。若试探电荷沿直线从A移动到B，静电力做功 WAB=Eqcosθ=Eq若试探电荷沿折线AMB从A移动到B，则从A移动到M，静电力做功WAB=Eq从M移动到B，因为静电力与位移垂直，WAB=O。所以从A移动到B静电力做功WAB=WAM+WAB=Eq若试探电荷沿任意曲线ANB从A移动到B，可以用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB，此时每一小段曲线都可以看做直线。沿此直线移动电荷，静电力做的功等于沿与之对应的折线移动电荷做的功，而与静电力平行的短折线长度之和等于所以静电力做的功仍然等于Eq

如果在非匀强电场中，利用微元法，通过同样的分析与推导，上述结论仍然成立。

可见，静电力做功与路径无关！所以可以引入与静电力相对应的势能——电势能。

4.推导静电力做功与电势能变化的关系

重力做功等于重力势能的减小量。

静电力做功也等于电势能的减小量，当静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。

功与势能变化的关系用WAB=EpA-EpB=-ΔEp表示。

5.电势能具有相对性

把电场中某点的电势能规定为零，即可能确定电荷在电场中其他点的电势能。如果规定B点电势能为0，根据WAB=EpA-EpB，可知WAB=EpA，所以电荷在某点的电势能等于静电力把电荷从该点移动到零势能处时所做的功，EpA=WA0

6.电势能具有系统性

只有在试探电荷处于电场中时，讨论与静电力做功紧密联系的电势能才有意义。所以，电势能属于电荷和电场系统共有。

7.巩固提高

例题：有一电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功3×10-4J。求：

①电荷的电势能怎样变化？变化了多少？

②以B点为零势能点，电荷在A点的电势能EpA是多少？

③如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10-4J，电荷的电势能怎样变化？变化了多少？

④如果选取C点为零势能点，则电荷在A点的电势能又是多少？

⑤比较两个电势能的数值你有什么收获？

8.课堂小结

静电力做功与路径无关！所以可以引入与静电力相对应的势能——电势能。

静电力做功与电势能变化的关系WAB=EpA-EpB=-ΔEp

电荷在某点的电势能等于静电力把电荷从该点移动到零势能处时所做的功，EpA=WA0