浅谈初中地理中数学知识的运用

孙海霞

（山东省淄博市淄川区罗村镇中心中学，山东 淄博）

新课程的诸多理念下更强调学科学习的综合性。中学各门课程之间的知识是相互渗透和交叉的，地理学科作为一门综合性很强的学科，在教学中可借助其他学科的相关知识来解决问题。众所周知，数学是一切学科的基础，在教学中充分利用数学学科的思想方法来解决地理问题，能开阔学生的视野，激活学生的思维。下面笔者就举几个运用数学知识来解决地理问题的例子。

一、比例尺的应用

在学习初中地图内容时，比例尺成为比较地图范围大小的主要工具。

比例尺等于图上距离除以实地距离，比例尺的数值决定地图的范围大小，其数值的差异决定地图中实际距离的差异。根据数学比例的知识，把比较的几个对象化成数字式且图上距离都化成数字“1”，当分子相同的情况下，比例尺的实际距离越大（分母越大），比例尺就越小；反之，比例尺的实际距离越小（分母越小），比例尺就越大。如：1/400>1/8000>1/100000。

二、计算的应用

例1 相对高度和海拔高度（如下图）方千米。

例如：某市面积为2000平方千米，人口为50万，其人口密度可通过计算求出：500000÷2000=250（人/平方千米）

例4 气温的计算

（1）山地地区气温的计算

例如：甲地的海拔高度大约是700米，乙地的海拔高度是300米。若此时乙地的气温为15℃，则甲地的气温可通过如下计算求出：15-（700-300）÷100×0.6=12.6（℃）。

（2）气温平均值的计算

请利用一天中8时、14时、20时和2时的气温用数学方法计算气温平均值：

时间 2时 8时 14时 20时气温℃ 24 26 31 27

海拔高度是地面某个地点高出海平面的垂直距离。

甲的海拔高度是：1500米，1500-0=1500（米）。

乙的海拔高度是：500米，500-0=500（米）。

相对高度是某个地点高出另一个地点的垂直距离。

甲、乙两地的相对高度是：1000米，1500-500=1000（米）。

例2 自然增长率的计算

某一地区在一年中平均每1000人中，出生的人口数（成活）减去死亡的人口数，就是该地区人口的自然增长率。

例如：某地区平均每20000人中，当年出生并存活180人，死亡了46人，这个地区一年中的人口的自然增长率可通过计算求出：（180-46）÷20000×100%=0.67%。

例3 人口密度的计算

人口密度是平均每平方千米内居住的人口数，单位是：人/平

可通过如下计算得出：（24+26+31+27）÷4=27（℃）。

三、方程的应用

例如：在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得两点的距离5厘米，则这两地间的实际距离可通过如下计算求出：

5:x=1:500000

x=2500000 即 25千米或2.5万米。

四、表格的应用

表格的应用是在学习气温时，通过阅读分析图表的内容，使得问题得以解决。例如，根据某城市的气温资料，完成下列各题——

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12气温/℃ 7 8 11 14 18 22 25 24 21 17 12 8

（1）说出该城市的最高气温是（ ）℃，月份是（ ）；该城市的最低气温是（ ）℃，月份是（ ）。气温年较差是（ ）℃。

（2）利用此图说出该城市的气温特点。

通过以上例子，可以看出某些地理问题是可以运用数学知识解决的，这样做会让学生更容易掌握和理解知识点，还能逐步发展学生的理解、分析等思维能力和解决地理问题的综合素质，提高创新意识和创新能力。