美妙的数，神奇的形

王皓淼

摘 要：十岁左右的孩子们往往会对数字或图形产生强烈地好奇，纵然不是不停地问“为什么”，也会在好奇心的驱动下做各种小尝试。处在这个阶段的孩子们，最需要的是来自家长和老师的引导——哪怕是表扬好奇心的几句话也很好。笔者在此为广大师生和家长们隆重推荐2016年7月由齐鲁书社出版的两本数学故事书。

关键词：几何 算数 数学故事

新的学期已经开启了。齐鲁书社7月份出版的新书《几何图形的故事》和《算数的故事》，我花了两个星期读完，觉着挺有價值，而且比报名辅导班更划算。

鉴于个人的偏好，我还是先谈谈《几何图形的故事》吧。这本书让我找回了许多童趣，不光是因为语言活泼、互动性强，还因为它让我回忆起我在小学和初中的很多琐事，最重要的两件事分别是圆周率和相似形。[1]

十岁左右的小孩子接触圆周率，很大意义上上是缘于对那一长串数字的背诵，有一个记忆力比赛的因素；可我接触圆周率，却是出于对历史的好奇，想知道中国古代的数学家究竟是如何算出3.1415926的，于是我了解到刘徽的割圆术——从正六边形、正十二边形一直分割到正九十六边形。我虽然只尝试到正二十四边形，不过当时还是很有成就感，也感受到了几何图形的美妙多变。

如果说接触圆周率的动机，多少夹杂了我对了解古代文化的兴趣；那么，中考前三个月，解答一道关于相似三角形的题目，则纯粹是缘于我对几何（或者说图形）的好奇。题目很简单：一个矩形被分成三个相等的正方形，以矩形的一个顶点作起点，分别画出一个正方形、两个正方形、三个正方形的对角线，试问图中是否有相似三角形。这是很简单的题目：大三角形三边分别是根号2、2、根号10，小三角形边长分别是1、根号2、根号5，相似比为根号2。连我自己都不会想到：就是这道题成了我在高中“玩儿转”三角函数的“敲门砖”，甚至积化和差、和差化积这样的公式我都不需要冥思苦想。[2]

再来谈《算数的故事》。这本书一共有26则小故事，在这些故事中，诸如“行船问题”“植树问题”，说老实话，我到中考结束后还没有完全掌握该怎么解答；但是，“质数”“斐波那契数列和黄金比例”“等差数列”这三部分，对我有很大的吸引力。就我自己来讲，五年级的时候，一次不经意的智力小测验，使我接触到了具有强大吸引力的斐波那契数列——只是当时不知道这个数列那么有名；半年后，我接触到了黄金分割率，这件事的“诱因”更加偶然——当时父母给我测量身高和腿长，无意间发现：12岁的我，腿长竟然占了身长的0.618！步入高中，“数列”成为了代数这部分内容中唯一能提升成绩的章节。此外需要提及我在小学时期的一位哥们儿。他酷爱数学，在三年级还没结束时（1997年夏），就对质数、完满数非常感兴趣，他给我讲得最多的话题就是这些数，特别是质数——离小学毕业还有两个月的时候，他就已经开始关注梅森素数了。所以，当我翻开这些内容的时候，经常会想起这位哥们儿对数学着迷的往事。[3]

高考结束后，在三角函数和数列的影响之下，我继续涉猎有关数学及数学文化的书籍。我逐步发现，其实数学是非常优美的：不仅包括各种各样的图形——美妙的十四边形、精彩的正十七边形等等；还包括数字的美——152-52=200、252-152=400、352-252=600、452-352=800并类推，112=121、1112=12321、11112=1234321并类推等等；有些数字与图形结合起来很美妙，比如充斥着黄金分割率的五角星；有些定理思接千载，比如从勾股定理到费马定理。数学之美不仅存在于白纸黑字与电脑屏幕之中，还被广泛运用到日常生活中——喏，这次里约奥运会的开幕式和闭幕式，我们见识了许多优美的几何图形，由此可见数学之“美”是具有普遍性的。

写了那么多，貌似都是我个人学习数学的历程，与新书关联不大。实则不然。要知道：十岁左右的孩子们往往会对数字或图形产生强烈地好奇，纵然不是不停地问“为什么”，也会在好奇心的驱动下做各种小尝试——就像我从五年级到高一（12岁到17岁）的经历一样。处在这个阶段的孩子们，最需要的是来自家长和老师的引导——哪怕是表扬好奇心的几句话也很好。有《几何图形的故事》相助，相信孩子们能够发掘图形的妙趣、理解图形的魅力、拓展图形的世界；有《算数的故事》相助，相信孩子们能够一边提出问题、一边锻炼思维。

图书信息

《几何图形的故事》 ISBN 978-7-5333-3502-1 中田寿幸/监修 王 玥、雨晴/译，齐鲁书社2016.7 25.00

《算数的故事》 ISBN 978-7-5333-3503-8 中田寿幸/监修 张梦思、雨晴/译，齐鲁书社2016.7 28.00

参考文献

[1]张知学. 数学文化[M]. 河北教育出版社，2010.12

[2] 张戟. 大放异彩的数学[M]. 山东科学技术出版社，2015.05

[3] [英]道尔德·萨顿. 几何天才的杰作——伊斯兰图案设计[M]. 湖南科技出版社，2012.01