基于灰色预测法对移动端考研产品的研讨

刘婉静，田璐泽，陈 硕，阎少宏

（1. 华北理工大学理学院，河北 唐山 063200；2. 华北理工大学机械工程学院，河北 唐山 063200；3. 华北理工大学以升创新基地，河北 唐山 063200）

0 引言

我国近几年由于就业压力大等原因造成的考研热潮，每年都有上百万的考生参加研究生考试，各种考研机构层出不穷，而在这种火热的市场环境下，他们不仅没有通过竞争优化自身服务质量，而是一味的争名逐利。众多的考研教育机构鱼龙混杂，学生们不能很好的分辨真正有效用的培训机构，有很大一部分学生付出了大量钱财却得不到相应的回报，建立能够随时随地进行学习的移动终端培训产品势在必行。新型的培训产品要满足随时随地开展学习交流的基本条件，而且要做到不乱收费，不乱宣传承诺，积极服务。研究出这种新型的培训教育产品对于解决目前的考研机构横行的局面并且让每个考生学习到自己想要的知识具有很大意义。本文通过实际调查，获取相关数据并将数据标准化，再进行灰色预测来确定其市场定价和市场占有率。使得新的定价方案更加人性化，更加高效率[1-2]。

1 数据整理

通过查阅相关资料获得相应的数据。

表1 近年来某考研产品价格统计Tab.1 In recent years, a research product price statistics

2 确定定价模型

2.1 灰色预测模型[3-4]

记基础数据列为：｛x(0)(k)｝, 其中k=1,2,…,N

即：x(0)=（x(0)(1)，x(0)(2),…, x(0)(N)）

式中：k-年份；N-基础数据列总个数；x(0)(k)-第k年移动端考研产品实际价格；x(0)(k-1)-第（k-1）年数据。

进而获得级比序列：

GM(1,1,)建模[10-12]： x(0)的AGO序列 x(1)

所以可得x(1)的均值序列z(1)

具体有：

二级参数包：

求发展系数a和灰作用量b：

灰微分方程模型为：

GM(1,1)定义模型为：

进而得到预测模型为：

式中：e-自然对数，取值为2.71828；k=2，3，…

2.2 计算模型如下：[5-9]

根据调研得到实际数据（表1）进行灰色预测，建立的移动端考研产品价格灰色模型，根据模型，运用实际调查的2012~2016年的移动端考研产品价格作为基础数据进行修正，从而得到拟合程度更高的灰色预测模型。

对给定统计资料查得需求序列为：

进而获得级比序列：

所以得到：

GM(1,1)建模： x（0）的AGO序列 x（1）

于是有：

所以可得 x（1）的均值序列 z（1），

二级参数包：PΠ=(A,B,C,D)

求发展系数a与灰作用量b(其中：N=10)：

根据a和b的估计值，得到灰微分方程模型为：

修正后的移动端考研软件价格的预测模型为：

其中，x（0）（k）为基础数据序列， xˆ（1）（ k+ 1 ）为x（0）（k）的 一 次 累 加 序 列 的 估 计 值 ，z（1）（k ） 为x（1）（k+ 1 ）的均值序列。

进而有：

式中：e-自然对数,取值为2.71828；k=2，3，…

3 结论

根据历年数据的统计，发现移动端考研产品价格的最小值趋于一个平均值，经我们通过简单的均值方差计算后，算出这个平均值是11。综上所述，移动端考研产品的价格区间是[11，（）（）0 ˆxk]。

[1] 钱舟扬. “考研热”产生的原因、负面影响及对策[J]. 牡丹江师范学院学报(哲学社会科学版), 2005(2): 72-74.

[2] 欧妍君. 理性选择理论视角下的大学生“考研热”分析[D].东北财经大学, 2012.

[3] 陈彩红, 陆壮雄, 龚岚. 灰色预测法在粮食物流量预测中的应用[J]. 粮食储藏, 2007(5): 54-56.

[4] 胡晓华, 吉承儒, 虞敏. 灰色预测法的进一步推广及应用[J]. 大学数学, 2013, 29(1): 117-121.

[5] 李延明. 高职院校实践教学质量评价指标体系的研究[J].福建电脑, 2013, 29(7): 52-53.

[6] 解敏, 赵永华, 王险峰. 考试成绩的频数分布统计算法评述与实验研究[J]. 云南大学学报(自然科学版), 2011,33(S1): 274-279+284.

[7] 纪键. 权证定价模型有效性检验[D]. 对外经济贸易大学,2006.

[8] 李耘涛. 企业高层管理人员人力资本定价模型研究[D].天津大学, 2006.

[9] 杨志兵. 利率互换风险定价模型研究[D]. 西南财经大学,2003.

[10] 郭金海, 杨锦伟. GM(1, 1)模型初始条件和初始点的优化[J]. 系统工程理论与实践, 2015, 35(9): 2333-2338.

[11] 朱红兵, 刘建通, 王港, 黎明. GM(1, 1)模型灰色预测法及其在预测体育成绩中的应用[J].首都体育学院学报, 2003(1):118-121.

[12] 刘思峰, 曾波, 刘解放, 谢乃明. GM(1, 1)模型的几种基本形式及其适用范围研究[J]. 系统工程与电子技术, 2014,36(3): 501-508.

[13] 黄劲松, 赵平, 王高, 陆奇斌. 基于顾客角度的市场占有率研究[J]. 中国管理科学, 2004(2): 96-102.

[14] 王枝茂. 市场占有率及其影响因素分析[J]. 经济师, 2002(01):197-198.

[15] 梅耀方, 李焯章. 产品市场占有率的分析[J]. 武汉食品工业学院学报, 1997(2): 51-56.