数量经济学模型IO控制系统的理论设计

陈奕延

（1. 北京理工大学自动化学院，北京 100081；2. 河北省数据科学与应用重点实验室，河北 唐山 063210；3. 英国系统科学学会，英国 伦敦 CR82AD）

0 引言

数量经济学是一门以定量分析为基础，用数学方法和计算技术研究经济数量关系及其变化规律的前沿学科[1-3]。数量经济学模型是在数量经济学假定条件下，由数学公式组成的符合经济学客观实际意义的经济学模型。设计（包括改进）各类数量经济学模型的目的是为研究数量经济学提供更好的理论基础。

成功研究出新的数量经济学模型对科教工作者，特别是从事数量经济学理论研究的科教工作者来说并非易事。本文设计出一种IO控制系统，通过解析现有的数量经济学模型，将模型中的数学公式拆分分类为表达符号、运算符号、组合方式三部分，然后对其进行随机组合，通过数学规则以及经济学规则初次筛选后，使用数据库中的大量经济数据，对初次筛选后存留的公式进行模拟验算，在满足验算成功率的基础上设计出新的数量经济学模型，能够完整的诠释这一过程的系统，称之为数量经济学模型设计系统。该系统可在海量的经济规则、经验数据、相关知识、表达符号以及运算符号下，通过不同组合方式和模型验算筛选得到新的数量经济学模型。

1 文献综述

系统是指由相互依存、相互作用的若干组成部分结合而成的具有特定功能的有机整体。系统理论在诸多专业学科领域均有不同应用，国内外学者对系统及其应用开展过种类繁多的各类研究：张荥娟等[4]设计了一款基于 Android平台的超声刺激器控制系统，系统软件部分通过手机蓝牙端口与刺激器通信，可将手机端输入的参数信息发送至刺激器的现场可编程门阵列进行编译处理，通过该系统向刺激器发送参数进行实验，经刺激器处理后在示波器上观察脑刺激所需的刺激信号，结果表明此控制系统参数传输准确，控制有效；李学满和雷金辉[5]在对灯光密集的场所灯光控制方式分析的基础上提出了采用安卓智能终端控制，WiFi作为通信方式，单片机执行控制动作的点阵式灯光智能控制系统，该系统适用于灯光排布整齐且灯源较多的餐馆、娱乐场所等。通过专用的安卓客户端即能控制点阵式灯光的整体明暗效果，摒弃了传统的多开关控制或单开关却无法对灯光进行单独控制的弊端，对节约电能,提高灯光照明美观度，保证照明质量起到了很大的作用；宋婷婷等[6]针对制造业中人工分拣产品效率低下、错误率和成本较高的问题，将工业机器人应用于产品分拣，设计了 Delta视觉机器人在工业生产中整体的控制流程，该系统由视觉部分捕获传送带上的产品，经过一系列分析处理后移动机械手，实现对产品的抓取，提高了准确率；杨振宇和吴西[7]针对义齿生产企业在升级转型的发展过程中遇到的管理效益、管理成本、信息化三个层面上的困境，设计了义齿生产质量控制系统，该系统以PDCA管理模式，采用C/S与B/S相结合系统架构，通过信息化管理手段和方法对企业产品生产过程的每个环节进行了有效的控制，让生产管理和质量控制有效结合，确保了产品质量；张敏和徐启华[8]针对传统BP算法存在的收敛速度慢，容易陷入局部极小值，控制过程复杂，精度不高等不足等缺点，现针对改进的 BP算法和非线性系统的可逆性，分析设计了一种基于激励函数自寻优的 BP网络模型参考自适应控制，并通过Matlab仿真结果表明在满足控制精度的情况下控制系统中的辨识器和控制器效果都很理想。

以上是一些系统在超声波、照明控制、产品分拣、质量管理、工程计算不同专业领域的研究应用，虽然系统的应用非常广泛，然而关于生产数量经济学模型的系统在国内外却相对鲜有研究。

2 研究方法及步骤

2.1 系统组成

数量经济学模型 IO控制系统由数量经济学知识库、数学公式库、数据库，输入输出程序库四个一级信息库组成，每个一级信息库中含有若干二级信息库，结构层层隶属，库与库之间相互独立，其结构如图1所示。

图1 系统结构图Fig.1 Structure diagram of the system

2.1.1 知识库

数量经济学知识信息库简称知识库，该库主要包含大量的经济学学科知识点以及数量经济学的假设条件、经济规则等文字信息，按照《中华人民共和国国家标准GB/T13745-2009》[9]，将数量经济设置为二级学科，数理经济学、经济计量学、数量经济学其它学科三个三级学科，将三个三级学科中的文字知识点、专业知识、专有名词等文字信息分别收录入库，组成三个二级库：数理经济学知识库、经济计量学知识库和其他学科知识库。由于每个二级学科涉及的知识复杂多样，故在每个二级库下面还设有相应的三级库，如金融工程知识库、数理统计知识库等，每个三级学科联系到的知识点非常多，亦会涉及相关知识点，如图2所示。

2.1.2 公式库

数学公式信息库简称公式库，收录了数量经济学模型中出现的大量数学公式，比如广义矩阵估计方法、联立性偏误、协整检验、伪回归分析、虚假序列相关等方法中的数学公式，也包含大量常用的数学分析、高等代数、多元统计中的数学公式，数学公式库中有三个二级子信息库，分别是表达符号库、运算符号库以及组合方式库。

图2 知识结构关联图Fig.2 Structure and relevance of knowledge

2.1.3 数据库

数据信息库又称数据库，库中存储着大量的经济数据，包含历史数据，以及用经济学公式预测的预期数据，这些数据按照类别分别储存于两个子信息库，用来验算经济模型。系统是交互开放的，可以定期录入新数据、新公式、新知识，同时根据新存储的信息输出新的公式并进行验算。

2.1.4 输入输出程序库

输入输出程序库主要包含一些应用类的计算机程序，这些程序是用来控制整个系统接收数据、提取数据、计算运行、校验模型、输出模型的程序，相当于人类中枢神经一样的存在，类似的程序在 R语言、MATLAB中均存在，同样一个经济问题可以使用不同的程序进行验算。

2.2 相关度研究及分层信息提取

2.2.1 知识分层

《中华人民共和国国家标准 GB/T13745-2009》，由中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会于2009年5月6日发布，2009年11月1日实施。文章没有采用传统的中图分类号的方法来标示学科，而是使用了上述国家标准，该标准的数字符号越多，则学科所处的等级就越低，对于学科层级及其相关代码根据其内容有如下划分，详见表1所示。

其中经济学作为一级学科的代码为 790，数量经济学为二级学科，代码为 790.35，三级学科数理经济学、经济计量学以及数量经济学其它学科的相应代码分别为790.3510、790.3520、790.3599，这里一共有三门三级学科。由于数量经济学涉及大量数学、统计学知识，所以相关知识点的结构也是错综复杂，若把学科按一二三级分成三层，用方块代表各级学科或知识点,单向箭头代表单向影响关系,即A对B有作用，但B对A没有作用；双向箭头代表双向影响关系，即A对B有影响，B对A有影响；另外，还有一种特殊的单向箭头，即学科自己对自己有影响的情况下，可认为是一种特殊的自相关，这样对于二级学科与三级学科则一共存在三种关系，则可以画出其网络结构模型，如图3所示。

表1 经济学及数量经济学标准代码表Tab.1 Economical and econometrical standard code table

2.2.2 相关度计算

设学科A和学科B两两之间的相关系数为η，η= 1 00[ 2 m ( nA+ nB)]%，m为学科A与学科B均连向一个知识C的线段的总条数， nA为从学科A衍生出的与知识相连的线段条数， nB为从学科B衍生出的与知识相连的线段条数，可知0≤η≤1，η越大，说明两个学科相关性越强。在系统运行时，如果关键词是“学科A”，那么除了提取学科A里运用的知识，还要根据其他学科与学科A的相关程度，优先提取与学科A相关性较高的学科中运用的知识。这里举一例，假设有2个学科 B 1和 B 2 ，共有5个知识点 A 1 ~ A5，如图4所示。

由图4可知， m = 2 ， nB1=3， nB2= 4 ，则η=100[ 2m ( nB1+ nB2)]% ≈ 5 7.14%，可知学科 B 1和 B 2的相关程度为57.14%，若设标度阈值为50.00%，则57.14% ＞ 5 0.00%，即提取学科 B 1里运用的知识A1, A3 ,A5外，还要提取 B 2 中运用的知识 A 2 ,A4，注意，这里不涉及学科之间的关系，仅考虑学科与知识点之间，上下层之间的关系。

简而言之，分层提取（从输入关键词所在的库开始，向下一级的库搜索，直到最底层的库），并通过从相关性从大到小的顺序，依次提取有用信息。当同时给出多个关键词或者某个库与其他库之间有相关性的时候，在搜索的过程中可能会出现库的重叠，这样会增加时间复杂度，所以要把已经搜索的库进行标记，避免重复搜索图5是检索提取模型数学信息的示例图。

图3 学科网络结构图Fig.3 Network hierarchy of disciplines

图4 知识关系图Fig.4 Diagram of knowledge relationship

如图所示，一个具体的数学公式由表达符号、运算符号、组合方式三者组成。

①表达符号：不具备数学运算和数学逻辑意义的符号，如（α + β）×α =100中的α和β，表达符号可以任意替换，但常用表达符号在大量的论文文献和教材中会有一定的出现频率；

图5 检索图Fig.5 Diagram of researching

②运算符号：具备数学运算和数学逻辑的符号，如 （α + β）×α =100中的“+”和“× “和“()”，代表加法数学运算、乘法数学运算以及数学逻辑关系（在括号内的运算级别低于括号外的时候，优先计算括号内的运算部分）；

③组合方式：表达符号和运算符号的位置、计算顺序等，如（α + β）×α =100，如果保留括号、加法、乘法三个运算符号，将其表示为一个位置表达式（[]+ [ ]）× [ ]= 1 00，[]代表表达符号可以出现的位置，则α和β以不同的方式分别进入相关位置称为组合方式。

通过将数学公式拆成三部分，并自由组合，可以得到许多表达式，有错误的，也有正确的，这需要进行验算，具体检验这些公式是否正确，是否符合实际意义，可以通过数据库中的海量数据进行运算验证。

2.3 IO控制系统方块图

一个良好的IO控制系统必须能够完整的运行[10]，控制技术在经济控制论中早有应用[11-13]，若想生成一个缜密的经得起检验的数量经济学模型则必须按照如下步骤运行系统：

第一步：确立模型目的，选取关键词，找到模型的关键语义信息；

第二步，输入关键词，按照学科层级分层检索，寻找相关度较高的模型及数学公式；

第三步，提取并分类数学公式，将一个完整的公式拆分为表达符号、运算符号、组合方式三部分内容；

第四步，将第三步中公式拆分出的三部分内容自由随机地进行组合；

第五步，根据数学定义和经济学规则初次筛选模型，剔除不合理的模型；

第六步，使用数据库中的数据，对模型进行海量数据验算；

第七步，根据多次验算的结果以及经济学知识，判断模型是否通过实际检验；若模型通过检验，则可从系统中将模型输出。

方块图是控制科学中常用来表示系统的一种图，这里用方块图来表示这个IO控制系统，如图6所示。

a表示关键词选择的标准，b表示关键词分层的标准，c表示公式分类的标准，d表示自由组合的标准，e表示模型初筛的标准，f表示海量数据，g表示模型最终判别的标准，以上小写字母均表示IO系统的随机扰动量；A表示关键词选择，B表示关键词分层检索，C表示公式分类，D表示自由组合，E表示模型初筛，F表示模型验算，G表示模型的最终判别，以上大写字母代表系统中不同阶段的不同过程； Vi， i = 1 ,2,… ,7 代表不同阶段的反馈量，即系统的修正量； Fi， i = 1 ,2,… ,8 代表系统不同阶段的输入输出量， F1是系统的初始输入量， F8是系统的最终输出量，假设存在映射 μ (Vi) : Vi→[0 , 1]，则根据Mason公式[14]，整个系统的功能函数系统输出函数的表达式为：输入量可以人为控制，通过该IO控制系统可生成目标所需要的数量经济学模型。

图6 数量经济学模型IO控制系统方块图Fig.6 Diagram of econometrical model-based IO control system

3 总结

理论上数量经济学模型的 IO控制系统是可以实现的，但有如下难点需要解决：

（1）知识数据量比较庞大，知识信息搜集困难；

（2）跨学科，涉及经济学、数学、计算机等相关知识点，涉及的知识面较多，分类边缘存在模糊性；

（3）不易建立庞大的数据库，如果顶层的三个数据库相互独立，那么在进一步的搜索中会出现巨大的组合数量，有一些可能是毫无意义的，这样会增加计算的成本，而且会给服务器带来压力，只能依托云存储，甚至雾存储或边缘存储来缓解。

虽然存在以上难点，但该数量经济学模型IO控制系统的设计思路是未来人工智能在经济建模领域的一个发展方向，在大数据及人工智能时代，人工智能可以填补一些数量经济学上的盲区，对发现新的模型可以起到一定的益处。

在数量经济学领域，未来的人工智能可以完成人类难以负担的海量信息计算[15]，人们可借助人工智能的力量，通过一套完整的IO系统自行研究出各种各样的新的数量经济学模型，为数量经济学领域的发展注入新鲜的活力。

[1] 齐建国. 数量经济学发展概述[J]. 数量经济技术经济研究,1997(10): 76-82.QI J G. A Survey of Econometrics Developing[J]. The Journal of Quantitative & Technical Economics, 1997(10): 76-82.(in Chinese)

[2] 刘丽艳. 计量经济学局限性研究[J]. 财经问题研究,2013(03): 3-14.LIU L Y. Reflections of Limitations of Econometrics[J]. Research on Financial and Economic Issues, 2013(03): 3-14. (in Chinese)

[3] 苏畅. 计量经济学与经济学研究的方法论探讨[J]. 技术经济与管理研究, 2017(11): 94-101.SU C. A Discussion on Methodology of Econometrics and Economic Research[J]. Techno-economics & Management Research, 2017(11): 94-101. (in Chinese)

[4] 张荥娟, 郑政, 吴永亮. 基于Android的超声刺激器的控制系统设计与实现[J]. 软件, 2017, 38(11): 142-146.ZHANG R J, ZHENG Z, WU Y L. Design and Implementation of the Control System for UItrasonic Stimulator Based on Android[J]. Software, 2017, 38(11): 142-146. (in Chinese)

[5] 李学满, 雷金辉. 点阵式灯光智能控制系统[J]. 软件,2017, 38(07): 103-106.LI X M, LEI J H. Intelligent Control System for Dot Matrix Light[J]. Software, 2017, 38(07): 103-106. (in Chinese)

[6] 宋婷婷, 徐世许, 伍经纹, 王鹏. Delta机器人传送带控制系统研究[J]. 软件, 2017, 38(05): 121-124.SONG T T, XU S X, WU J W, et al. DeltaRobot Conveyor Control System[J]. Software, 2017, 38(05): 121-124. (in Chinese)

[7] 杨振宇, 吴西. 基于PDCA的义齿生产质量控制系统[J].软件, 2016, 37(03): 118-122.WU Z Y, WU X. The Denture Production Quality Control System based on PDCA[J]. Software, 2016, 37(03): 118-122.(in Chinese)

[8] 张敏, 徐启华. 基于改进BP的神经网络模型参考自适应控制[J]. 软件, 2015, 36(07): 118-123.ZHANG M, XU Q H. The Improved BP Neural Network Model Reference Adaptive Control[J]. Software, 2016,37(03): 118-123. (in Chinese)

[9] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员. 中华人民共和国国家标准GB/T13745-2009[OL]. [2009]. http://zy.zwbk.org/index.php?title=%E-4%B8%AD%E5%8D%8E%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9B%BD%E5%AD%A6%E7%A7%91%E5%88%86%E7%B1%BB%E4%B8%8E%E4%BB%A3%E7%A0%81%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E6%A0%87%E5%87%86%EF%BC%88GB/T13745-2009%EF%BC%89.AQSIQ, CNSMC. State Standard of the People's Republic of China GB/T13745-2009[OL]. [2009]. http://zy.zwbk.org/index.php?title=%E4%B8%AD%E5%8D%8E%E4%BA%BA%-E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9B%BD%E5%AD%A6%E7%A7%91%E5%88%86%E7%B1%BB%E4%B8%8E%E4%BB%A3%E7%A0%81%E5%9B%BD%E5%A E%B6%E6%A0%87%E5%87%86%EF%BC%88GB/T13745-2009%EF%BC%89. (in Chinese)

[10] 郑大钟. 线性系统理论(第2版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2002.ZHENG D Z. Linear System Theory (Second Edition)[M].Beijing: Tsinghua University Press, 2002. (in Chinese)

[11] 王浩. 自动化系统的经济控制技术分析[J]. 山西农经,2017(22): 155.WANG H. Analysis of Economical Control Technology of Automatic System[J]. Shanxi Agricultural Economy, 2017(22):155. (in Chinese)

[12] 龚德恩. 经济控制论[M]. 北京: 高等教育出版社, 2009.GONG D E. Economic Cybernetics[M]. Beijing: Higher Education Press, 2009. (in Chinese)

[13] 王晶, 王志胜, 陆宁云, 等. 经济控制论-理论、应用及MATLAB仿真[M]. 北京: 科学出版社, 2008.WANG J, WANG Z S, LU N Y, et al. Economic Cybernetics:Theory, application and MATLAB simulation[M]. Beijing:Science Press, 2008. (in Chinese)

[14] 候光明, 李存金. 管理博弈论[M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2004.HOU G M, LI C J. Managerial Game Theory[M]. Beijing Institute of Technology press, 2004. (in Chinese)

[15] 李恒威, 王昊晟. 人工智能威胁与心智考古学[J]. 西南民族大学学报(人文社科版), 2017, 38(12): 76-83.LI H W, WANG H S. Threat of Artificial Intelligence and Brain Mind Archaeology[J]. Journal of Southwest Minzu University (Humanities and Social Science), 2017, 38(12):76-83. (in Chinese)