基于静叶特性的匹配环境下CDFS性能测量方法

马昌友，侯敏杰，幸晓龙

(中国航发四川燃气涡轮研究院航空发动机高空模拟技术重点实验室，四川江油621703)

1 引言

双外涵变循环发动机在军用航空领域和邻近空间飞行方面具有广泛的应用前景，已成为新一代推进装置的重要发展方向，受到各航空强国的高度重视[1-2]。核心机驱动风扇级(CDFS)是双外涵变循环发动机的一个关键部件。一方面，其与第一外涵、高压压气机组成变循环核心压气机由高压涡轮驱动，具有转子叶尖切线速度较高的特点；另一方面，为降低第二外涵与第一外涵的压差、减少掺混损失，双外涵变循环发动机总体匹配要求CDFS具有压比低、效率高和稳定裕度高的特点。两方面原因相互矛盾，给CDFS气动设计带来很大难度，为此美、英、法、日等国对带CDFS的变循环发动机进行了持续、深入的研究[3-7]。国内对变循环发动机的研究刚刚起步，有关CDFS的研究较少，且主要集中在以单外涵模式设计点进行气动造型设计，并兼顾双外涵模式下的性能，通过数值模拟或部件试验对CDFS性能和流场进行优化[8-10]。黄磊等[11]研究了CDFS设计技术，并通过CDFS部件试验验证了高切线速度、低压比、高效转子设计，叶顶激波系控制等关键技术。但其研究中将CDFS作为一个单级压气机，实际上CDFS出口为两个涵道，且两个涵道的气动状态不同。赖安卿[12]认为，CDFS在部件环境下的工作特性和其在与高压压气机匹配环境下的工作特性存在差异，但未开展相关研究。张鑫[13]认为，CDFS的气动设计难点不仅体现在如何兼顾CDFS在单外涵模式和双外涵模式下的性能，还体现在CDFS与高压压气机的匹配。刘宝杰[14]对CDFS与高压压气机匹配在设计转速下内、外涵单独节流进行了数值模拟，论证了外涵单独节流可以实现涵道比大范围调节的能力，但未对其与高压压气机匹配环境下的性能进行试验验证。与CDFS部件试验相比，CDFS与高压压气机匹配试验时，由于两个部件之间复杂流道和机匣结构限制，很难准确测量CDFS出口气流参数。压气机的等熵效率通常采用温升法或扭矩法进行测量。文献[15]认为，当压气机试验件的温升小于50 K时，采用扭矩法测量绝热效率更可靠。但测扭器测量的是整个试验件的扭矩，对于CDFS在与高压压气机匹配环境下的性能测量只能采用温升法，这意味着必须测量CDFS出口温度。作为低压比、小温升压缩部件，CDFS出口温度测量误差对等熵效率的精度影响较大。因此，匹配环境下CDFS出口气流参数的准确测量，是评价匹配环境下CDFS性能的关键。

本文针对一种带静叶的CDFS与高压压气机匹配气动布局的特点，为了获取CDFS性能，在总结两种基于叶型探针的常规测试方案及其缺陷的基础上，提出了一种新的测试方案。即基于部件环境下CDFS静叶的气动特性，根据匹配环境下CDFS静叶进口气流状态，通过插值向后推算间接得到CDFS出口气流平均参数，进而求得CDFS性能。最后通过对比CDFS在匹配环境下和部件环境下的性能，论证了该测试方案测量匹配环境下CDFS性能和出口气流平均参数的有效性。

2 试验方法

2.1 试验件

研究对象为CDFS与高压压气机匹配试验件，其气动布局见图1。图中，ci、si、co、bi、hi、ho分别表示CDFS进口、CDFS静叶进口、CDFS出口、外涵支板进口、高压压气机进口、高压压气机出口。高压压气机直接同轴串装在CDFS出口，保留CDFS和高压压气机各自的气动布局，并设计外涵流道。由于CDFS压比较低，为降低对试验动力功率的需求和试验件轴向力，高转速试验时需对试验器进口进行节流，这造成CDFS出口外涵低压气流无法直接排入大气。因此试验中采用大流量抽气系统进行外涵排气，并通过调压阀和低压损阿牛巴流量计进行外涵流量(或涵道比)控制与测量[16]。

2.2 CDFS性能测试方案

为了获取CDFS与高压压气机匹配时的总性能以及匹配环境下两者各自的性能，分别在CDFS进口、CDFS静叶进口、CDFS出口、外涵支板进口、高压压气机进口和高压压气机出口布置了测试探针。CDFS进口和高压压气机出口气流参数测试方案与一般压气机试验的基本相同，均采用梳状探针等插入式探针进行测量[17]，CDFS静叶进口气流参数则通过布置在静叶上的叶型探针进行测量。对于外涵支板进口、高压压气机进口，由于CDFS和高压压气机两个压缩部件之间的轴向距离较为紧凑，再加上分流环和弧线过渡机匣组成复杂的局部结构，插入式探针无法安装，为了评定匹配环境下CDFS性能，一般采用以下两种测试方案：

第一种是测试截面后移法。即取高压压气机进口截面和外涵进口截面作为CDFS出口测量截面，通过在外涵支板和高压压气机进口导叶上布置叶型探针，测得内、外涵进口气流参数并质量流量加权平均，间接表征CDFS出口截面气流参数。该方案可同时获取高压压气机进口气流参数和高压压气机性能，但对于CDFS性能测试的准确性存在两个问题：①匹配试验时，高压压气机在相对换算转速(nˉ)0.70时其导叶角度需关闭30°以上，这使得其上的叶型探针与来流偏角在低转速时远超叶型探针的不敏感角度范围(一般约为15°)[18]，造成低转速时高压压气机进口气流参数测量精度偏低；②从CDFS出口到外涵道之间为弧型过渡机匣，外涵流量较大时局部存在气流分离，造成获得的CDFS性能实际上包含了部件间复杂流道引起的气动损失。

第二种是测试截面前移法。即取CDFS静叶进口截面作为CDFS出口测量截面，依靠CDFS静叶布置叶型探针测取CDFS转子后气流参数，间接表征CDFS出口截面气流参数。该方案较为简单，对CDFS静叶进口气流参数测量精度较高，但所测得的CDFS性能不包含CDFS静叶的气动损失。

从上述两种方案可看出，CDFS与高压压气机匹配试验时很难准确测量其性能，不能有效对其进行评价。考虑到CDFS与高压压气机匹配，CDFS静叶受下游高压压气机势流效应的影响较小，可忽略CDFS静叶气动特性在部件环境和匹配环境下的差异。为此，本文提出了第三种测试方案，即基于第二种测试方案得到的CDFS静叶进口气流参数，建立静叶进口气流状态描述方法，结合CDFS部件试验时所获得的静叶气动特性，通过插值间接求出匹配环境下CDFS出口气流参数，进而得到CDFS性能。

3 CDFS静叶气动特性

3.1 气动特性描述

CDFS静叶特性采用总压恢复系数σ和总温升比τ进行描述，进而将CDFS静叶的进、出口的气流平均总压p和平均总温T进行关联。根据图1所示有：

CDFS静叶特性与其进口气流状态相关。由于所研究的CDFS采用等中径流道流程，可忽略CDFS转子出口气流的径向分量(即不考虑俯仰角)，则可采用静叶进口气流马赫数Ma和周向气流角表征CDFS静叶进口气流状态。静叶进口气流马赫数可通过该截面的壁面静压pw和叶型探针测得的总压psi获得：

由于级间通道狭窄，难以通过方向探针测量静叶进口周向气流角。但由速度三角形可知，当静叶进口气流马赫数和轴向气流马赫数Max确定后，气流角β也就确定。对于轴向气流马赫数，其与静叶进口物理流量Wsi相关：

式中：K为流量系数，Ax为静叶进口轴向面积。

受CDFS转速和导叶角度调节的影响，静叶进口气流参数会发生变化。为此，将静叶进口物理流量换算到标准大气状态下：

由式(5)可知，当CDFS静叶进口流量系数和轴向面积一定时，静叶进口轴向气流马赫数可用其进口换算流量Gsi进行等价表征。

综上所述，CDFS静叶的气流参数可用其进口的换算流量和气流马赫数描述。因此，静叶的总压恢复系数和总温升比可表示为其进口的换算流量和气流马赫数的函数，其好处是CDFS静叶气动特性只与其进口气流参数相关，而不用与CDFS的转速、导叶角度、背压等状态控制参数关联。

为统一量纲，文中将静叶进口换算流量以CDFS设计压比点对应的静叶进口换算流量进行无量纲化处理，得到相对换算流量G′。

3.2 气动特性分析

图2示出了CDFS在不同转速和导叶角度下静叶进口气流马赫数随换算流量的变化趋势，以及CDFS静叶在匹配环境下的进口气流状态域(通过一个最小的凸多边形包围CDFS静叶所有进口气流状态)。可看出，随着转速的提高，CDFS转子周向速度增大，静叶进口气流马赫数呈现逐渐增大趋势。在等转速录取过程中，由于CDFS转子周向速度保持不变，随着静叶进口流量逐渐降低，其进口气流马赫数并未发生显著变化。当导叶角度关闭较多(如相对换算转速0.95)，CDFS导叶角度从-4°变化到-28°时，其转子进口节流程度加大，气流密度明显降低，从而使得CDFS静叶进口气流马赫数呈现增大趋势，甚至超过设计转速时的气流马赫数。由此可见，采用CDFS导叶角度和转速来描述CDFS静叶进口气流状态不合适，这也正是本文采用换算流量和气流马赫数来描述的原因。

图3为CDFS静叶总压恢复系数和总温升比云图。可见，随着CDFS静叶进口换算流量的降低和气流马赫数的提高，静叶总压恢复系数呈现较为明显的下降趋势。这主要是由于转子落后角增大使得静叶进口气流攻角增大，静叶发生气流分离。与总压恢复系数变化趋势不同，CDFS静叶的总温升比在局部存在最大值，在其他大部分状态下变化较小。在高转速近堵点位置(即静叶进口相对换算转速0.95的区域)，与其他状态域相比，总压恢复系数和总温升比随其进口气流状态变化云图的光滑性较差。这是由于静叶来流速度较大，气流参数特别是壁面静压波动较大使得测量结果不稳定所致。另外，该区域的总温升比基本上小于1，显然不符合常规理论认知。这主要是由于该区域处于高转速近堵点，静叶温升本身较低，再加上静叶进、出口气流参数测试探针类型、布局方案及数据处理方法存在差异所致。

4 匹配环境下CDFS出口气流参数计算方法

本文根据匹配环境下CDFS静叶进口气流状态，结合CDFS部件试验时获得的静叶气动特性，通过局部三点或多点二元线性插值间接获得CDFS静叶出口气流参数，进而求得匹配环境下CDFS不带部件间流动损失的总压比和等熵效率。插值计算的关键在于，CDFS静叶在匹配环境下的进口气流状态点要位于其在部件环境下的进口气流状态域中，即应具备内插值条件。图4给出了匹配环境下CDFS静叶进口气流状态点与部件环境下CDFS静叶进口气流状态域之间的关系。由图可知，匹配环境下部分状态点不在部件环境下状态域内，并主要集中在低转速近失速点区域，原因是CDFS在部件环境和匹配环境下工作状态存在差异。

为了满足内插值条件，本文在CDFS静叶特性数据中集中增加静态特性点，即CDFS不工作时的静叶静态特性(G′=0、Ma=0、σ =1、τ=1)，使部件环境下的CDFS静叶进口气流状态域向左下方扩展，覆盖全部CDFS静叶在匹配环境下的进口气流状态点。显然，这种方法的插值精度较低，CDFS性能计算误差偏大。

5 结果分析

图5给出了相对换算转速0.70、0.85及1.00(设计转速)时根据前文提出的三种测试方案得到的匹配环境下CDFS性能结果对比。图中，三个转速所对应的匹配涵道比分别是0.400、0.280、0.143，流量和压比分别以CDFS设计点的流量和压比进行了无量纲处理，同时给出了相应状态的CDFS部件试验性能结果。

如前文所述，由于部件间复杂流道引起的气动损失，及高压压气机进口导叶上的叶型探针在中低转速下测量精度较差，测试方案一获得的匹配环境下CDFS压比和效率明显偏低，且低转速下尤其明显。如相对换算转速0.70时，效率随流量变化趋势与其他测试方案的结果相反。测试方案二由于直接采用CDFS静叶的进口气流参数作为其出口气流参数，获得的匹配环境下CDFS压比和效率明显偏大，且低转速下更明显。这主要是由于CDFS温升小、压比低，CDFS静叶损失在CDFS性能中占比较大。而该测试方案由于不考虑CDFS静叶的气动损失，必然使得CDFS性能计算结果偏高。随着转速的提高，一方面CDFS转子对气流做功能力增强，CDFS压比增大；另一方面匹配涵道比下降，外涵流速相对降低，外涵气流损失减小。而高压压气机进口导叶逐渐打开，叶型探针测量精度提高，使得这两种测试方案所获得的匹配环境下CDFS性能，在高转速下逐渐接近CDFS在部件环境下的性能。

与这两种方案相比，测试方案三获得的匹配环境下CDFS性能，在大部分状态点与CDFS部件环境下性能吻合程度较高，效率绝对误差小于1%，压比相对误差也小于1%。但低转速下靠近喘点位置和高转速下靠近堵点位置，两者性能吻合程度略差。从图5(a)可知，相对换算转速0.70近喘点处的压比和效率与相应的部件性能偏差较大。这是因为这些状态点相应的CDFS静叶进口气流状态，并不在图4所描述的部件环境下CDFS静叶进口气流状态域中，静叶特性计算误差较大，致使匹配环境下的CDFS效率和压比误差也较大。从图5(c)可知，设计转速靠近堵点侧的压比和效率显著小于相应的部件性能。一方面是因为高转速下的CDFS静叶特性受其进口气流状态变化云图的光滑性较差的影响，导致本文采用局部插值时产生了较大的误差；另一方面是因为CDFS在匹配环境和部件环境下的工作状态本身存在差异所致。

图6给出了CDFS转子壁面静压升在匹配环境与部件环境下的对比，图中转子壁面静压升以CDFS设计点压比进行了无量纲处理。可看出，CDFS在两种环境下的转子静压升，在中、低转速下基本吻合，但在设计转速下差异较大，从而使得两种环境下CDFS性能在设计转速下差异较大。

以上分析表明，测试方案三虽然没考虑下游流场对静叶的影响，但保留了CDFS转子在两种环境下的工作特性差异，测试结果可用于评定匹配环境下CDFS性能，其测试精度依赖于单独部件环境下CDFS静叶进口气流状态域的完整性和特性数据的准确性。

6 结论

提出了一种匹配环境下CDFS出口气流参数的有效测量方案，通过与其他两种测试方案的测试结果进行对比分析，得出以下结论：

(1)与部件环境下CDFS性能结果相比，该测试方案获得的匹配环境下CDFS性能在中、低转速大部分状态下基本吻合，且效率误差和压比相对误差均不大于1%；在设计转速时略有差别，这是由于CDFS在两种环境下工作状态差异所致，但不影响该测试方案的适用性。

(2)该测试方案可用于评定匹配环境下CDFS性能，但其测试精度较依赖于CDFS部件试验时静叶进口气流状态域的完整性和特性数据的准确性。

(3)用内、外涵进口的气流参数质量平均或CDFS静叶进口气流参数表征CDFS出口气流参数，所获得的匹配环境下CDFS性能与部件环境下CDFS性能差异较大，不适用于匹配环境下的CDFS性能评定，但计算简单，可在匹配试验过程中用于CDFS工作状态监视。

(4)该测试方案也可应用于组合压气机性能测试，及发动机整机环境下的压气机性能测试。

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