ESP 系统的CarSim与Simulink联合仿真研究

孙跃东，郭 森，周 萍

（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）

1 引言

汽车稳定控制系统（ESP）是在牵引力控制系统和汽车防抱死系统的基础上发展起来的一种新型的主动安全技术。ESP通过对汽车横摆力矩的主动干预，大大提高汽车在驱动、制动、转向等工况下行驶的安全性。ESP系统在国外的发展已经相当成熟，德国博世、大陆等多家公司已经实现对该系统的量产。国内对该技术的研究起步较晚，只有部分企业和高校开展过相关研究[1]。ESP系统的主要控制方法有最优控制、逻辑门限值控制、PID控制和模糊控制。经过分析对比，用模糊PID控制方法来设计ESP控制器，该方法可以使系统既有模糊控制的鲁棒性强的优点，又有PID控制的精度高的特点。整车模型是利用车辆动力学建模软件CarSim开发的，通过对CarSim中车辆组件模块和配置模块的参数设定，可以方便快速地建立完善的整车动力学模型，极大地缩短了开发周期[2]。

2 ESP系统分析

ESP系统是通过调节车轮纵向力的大小及匹配来控制车辆的横摆运动，进而改善汽车的操纵性和稳定性[3]。基本原理是：首先，传感器检测汽车在某一运行状态下的质心侧偏角、横摆角速度、侧向加速度等实际值，然后根据理想模型计算出在该运动状态下汽车质心侧偏角和横摆角速度的名义值，当实际值与名义值之差超出一定限度，则认为车辆处于失稳状态，此时需要通过对车轮纵向力的调整来控制车辆的横摆力矩，进而达到改善汽车稳定性的目的。质心侧偏角和横摆角速度是反映车辆行驶稳定性的两个重要参数。其中横摆角速度可以描述车身的稳定情况，能够反映车辆的转向特性，并且可以直接由传感器测得，可靠性较高，所以选用横摆角速度作为主要的控制变量。

3 ESP控制系统设计

设计的ESP控制系统采用双层结构。首先由车辆横摆角速度的实际值和名义值之差，通过模糊PID控制算法计算出需要补偿的横摆力矩，然后通过合理的制动控制策略，对车轮进行制动来提供补偿横摆力矩。

3.1 名义值的确定

当轮胎侧偏刚度一定时，侧向力与侧偏角成线性关系，车辆可简化为只有y轴上的侧向运动和绕z轴的横摆运动的线性2自由度整车模型[4]。模型很好地反映出驾驶员的转向输入以及车辆的侧向加速度与质心侧偏角和横摆角速度之间的线性关系，用2自由度车辆模型来计算横摆角速度的名义值。2自由度汽车模型的微分方程为[5]：

式中：a、b—质心到前、后轴距离；k1、k2—前、后轮的侧偏刚度；m—整车质量；u—纵向速度；v—侧向速度；ωr—横摆角速度；δ—前轮转角；Iz—横摆转动惯量；β—质心侧偏角。当汽车处于稳态时，名义横摆角速度ωrd为：

式中

3.2 模糊PID控制器设计

由于模糊PID控制兼有模糊控制和PID控制的优点，具有较强的灵活性和鲁棒性，所以用模糊PID算法来设计ESP控制器。PID控制式，如式（3）所示。模糊PID控制器结构，如图1所示。

式中：Kp、Ki、Kd—比例系数、积分系数和微分系数；e（t）和 ec（t）—误差和误差变化率；u（t）—输出量。

图1 模糊PID控制器结构Fig．1 Structure of PID Controller

3.2.1 确定输入输出变量

通过对汽车ESP系统的特性分析，选取横摆角速度ωr的误差e和误差率ec作为模糊控制器的输入变量，模糊控制器的输出变量为PID控制器的输入量dKp、dKi和dKd。PID控制器的输出变量则为对车辆横摆力矩的补偿ΔM。

3.2.2 确定模糊子集与隶属度函数

定义 e、ec 的论域为［-6，6］，dKp的论域为［-0．3，0．3］，的论域为［-6，6］，dKd的论域为［-3，3］。各变量的模糊集均为｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。隶属度函数采用三角形分布，如图2～图4所示。

图3 dkp的隶属度函数Fig．3 Membership Function of dkp

图4 dkd的隶属度函数Fig．4 Membership Function of dkd

3.2.3 确定模糊控制规则

模糊规则采用if e and ec Then dKpand dKiand dKd的形式，模糊控制规则，如表1所示。

表 1 dKp、dKi、dKd的模糊规则表Tab.1 Fuzzy Rules of dKp、dKi、dKd

3.2.4 确定参数整定公式

由模糊控制器得出dKp、dKi、dKd的值后，则参数整定公式为：

式中：Kp0、Ki0、Kd0—三个参数的初始值，Kpu、Kiu、Kdu—参数因子。

3.3 确定制动控制策略

ESP系统通过对汽车左右车轮的不对称制动所产生的补偿横摆力矩，调整汽车的运行状态，保持汽车的稳定行驶。目前制动策略主要有单轮制动和双轮制动两种，采用单侧双轮制动[6]，该策略能够产生更大的附加横摆力矩。简单来说，当横摆角速度的实际值和名义值之差大于零时，控制右侧车轮；差值小于零时控制左侧车轮。由模糊PID控制器计算出补偿横摆力矩ΔM后，在车轮未抱死的情况下，各车轮的制动力矩为[7]：式中：Tbfl、Tbfr、Tbrl、Tbrr—左前、右前、左后、右后车轮需要施加的制动力矩；Fzfl、Fzfr、Fzrl、Fzrr—左前、右前、左后、右后车轮受到的垂直载荷；Tf、Tr—前、后轮轮距；Tr—车轮半径。

4 联合仿真与分析

4.1 建立CarSim整车模型

CarSim是面向特性的车辆动力学仿真软件，它将整车分为若干子系统，通过对各系统的特性曲线和特性参数的设置来完成建模[8]。选用CarSim中的某前驱轿车模型，试验车的主要参数，如表2所示。其余参数采用默认设置。

表2 试验车主要参数Tab.2 The Main Parameters of Test Car

4.2 搭建联合仿真平台

CarSim提供了与Simulink联合仿真的接口，并通过S函数来实现两者的连接和通信[9]。在CarSim中建立好整车动力学模型后，将该整车模型导入到Simulink中，连接整车模型与第三章中建立控制器模型，进行联合仿真。确定CarSim与Simulink的输入输出变量。根据建立的控制器模型和参考模型可确定：CarSim的输入变量（即Simulink的输出变量）为左前、右前、左后和右后车轮的制动力矩（IMP_MYBK_L1、IMP_MYBK_R1、IMP_MYBK_L2、IMP_MYBK_R2），输入变量在联合仿真界面的ImportChannels中设置；CarSim的输出变量（即Simulink的输入变量）为各车轮的垂直载荷（Fz_L1、Fz_L2、Fz_R1、Fz_R2）、横摆角速度（AVz）、纵向速度（Vx）和前轮转角（Steer_L1），输出变量在Exportchannels中设置。完成联合仿真的相关设置后即可将整车模型导入到Simulink中，完成与控制器模型的连接。联合仿真模型，如图5所示。

图5 CarSim-Simulink联合仿真模型Fig.5 CarSim-Simulink Combined Simulation Model

4.3 仿真分析

为了更好地验证所设计的控制器的准确性和可靠性，分别在不同工况下进行了双移线试验和紧急避让试验。首先进行双移线试验。路面设置为附着系数为0.7的干沥青路面，车速为105，仿真时间为9s。仿真结果，如图6所示。从汽车的行驶轨迹图中可以看出，未施加ESP控制的情况下，驾驶员无法通过调整方向盘来保持车辆的稳定，车辆不能按照预定轨迹行驶，最后阶段车辆的行驶方向完全失去控制；施加ESP控制后，车辆基本可以按照预定轨迹行驶。汽车在干燥路面上行驶，当质心侧偏角大于10°时汽车就会失去操纵性[10]。在未施加ESP控制时，车辆的质心侧偏角出现了19.67°、-38.35°和81.56°三个极值，可见此时的汽车操纵稳定性很差；在ESP的控制下，车辆的质心侧偏角的极值为 4.51°、-3.85°和 2.62°，汽车的操纵稳定性较好，处于稳定状态。由横摆角速度响应曲线可以看出，汽车在没有ESP控制下的横摆角速度波动很大，汽车稳定性较差，经过ESP控制后的横摆角速度得到改善，汽车行驶稳定。

图6 双移线试验仿真结果Fig.6 Simulation Result of Double Lane Change Test

然后进行紧急避让试验。紧急避让试验模拟车辆在行驶时躲避前方突然插入本车道的障碍物的场景，路面选择湿沥青路面，摩擦系数为0.5，车速60，仿真时间12s。仿真结果，如图7所示。同样由紧急避让试验结果可以看出，在未施加控制时，车辆与预定的行驶轨迹偏离过大，质心侧偏角和横摆角速度波动都较大，汽车稳定性和操纵性较差。经过控制后，车辆基本按照预定轨迹行驶，车辆的稳定性得到了明显的改善。

图7 紧急避让试验仿真结果Fig.7 Simulation Result of Emergency Avoidance Test

5 总结

设计了基于横摆角速度的模糊PID控制器，该控制器通过产生附加横摆力矩来保持车辆的行驶稳定；搭建了CarSim与Simulink的联合仿真软件平台，进行双移线试验和紧急避让试验。通过试验，可以看出所设计的ESP控制器可以明显改善汽车的行驶轨迹、质心侧偏角和横摆角速度，验证了该控制器的合理性和准确性，为汽车ESP系统的发展提供了新的研究方法。

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