K-均值优化初始中心聚类单板图像的分割

李玉倩，胡步发

(福州大学 机械工程及自动化学院，福建 福州 350116)

0 引言

随着机器视觉技术的不断发展，机器视觉的产品无损检测正逐渐成为研究的热点。传统单板的检测与分级大多是依靠人眼判断来实现的，效率特别低，很难满足现代自动化生产高效率的要求。通过机器视觉方法实现单板的自动检测与分级、分类[1]。一方面，可以提高生产效率；另一方面，可以提高检测与分级精度。

机器视觉的无损检测，图像分割[2]是图像分析过程中最重要的步骤之一，它是图像理解到图像分析的关键步骤。

目前，大多数情况下处理彩色图像的方法是把彩色图像转化成灰度图像，再基于灰度图像进行阈值化或者边缘检测。目前灰度图像的分割最常用的方法是OTSU算法[3]。

随着计算机处理技术的提高，人们越来越多地倾向于研究彩色图像的分割。彩色图像的分割可以充分利用彩色图像的彩色信息。目前彩色图像的分割[4-6]方法有：模糊类方法、特征空间聚类法、边缘检测等。彩色图像常用的处理方法为直方图阈值化和聚类法。如zhikunchen提出的彩色特征的PCB板图像的分割方法研究[7]，将OSTU算法用于彩色图像的分割；Md. Habibur Rahman等提出了自适应阈值和分水岭掩膜算法的彩色图像分割[8]；Joko Siswantoro等人提出的基于sobel算子和K-均值聚类图像的自动分割[9]。

由于单板的颜色会随着原木的干湿产生比较大的变化，另外噪声和光照的不均匀性都会对灰度图像的阈值化分割产生比较大影响。例如，采用OTSU的方法进行图像分割，选取到的阈值往往和最优阈值之间有比较大的误差，影响图像的分割效果。如果直接采用原始的聚类算法对彩色图像进行分割，由于计算复杂度高导致运算量大，比较耗时，不能适应自动化生产实时的要求。

文中单板的检测是在绿色传送带上进行的。针对单板图像彩色背景比较单一的特征，提出了绿色背景的彩色图像RGB的R通道的聚类方法，对图像进行分割。本文提出的方法，可以减少单板颜色变化和光照不均匀对图像分割产生的影响，分割的效果优于采用OSTU自适应阈值方法的分割，并且相较于原始的彩色图像聚类方法，计算复杂度大大降低，运算耗时可大幅减少，可应用于实时检测系统。

1 RGB彩色图像的分析

1.1 RGB彩色空间

为了降低计算的复杂度，力求简单、高效，采用RGB彩色空间来对彩色图像分析与处理。

在RGB彩色模型[10-11]中，RGB图像每一个像素的颜色值(由R、G、B三原色表示)，通过红、绿、蓝3种基色可以混合得到大多数的颜色，常见颜色如表1所示。

RGB图像由3个分量图像组成，每种原色一副分量图像。组成彩色单板图像3个分量图像如图1(a)-图1(d)所示。

表1 常见颜色表

图1 彩色图像和分通道图像

1.2 单板图像的分析

利用图像的彩色信息对图像中的背景和目标进行分割，需要对图像中的颜色进行分析与研究。首先，通过观察可知绿色传送带和白色单板有明显的颜色差异，由表1可知在RGB图像中的R通道中，绿色和白色的像素差值特别明显，其值分别为0和255。在此基础上，需要对单板图像中的单板颜色进行进一步详细地研究与分析。在单板图像中通过使用采样点的方式对颜色值进行分析，图像中的采样点分布情况，如图2所示，结果如表2所示。

图2 单板图像采样点分布

再通过对单板检测中所使用的传送带的颜色进行取样分析，取样分析的结果如表3所示。

表2 采样点的颜色值表

表3 传送带颜色采样表

通过以上采用RGB彩色空间与采样点相结合的方式进行分析，发现图像中目标颜色值和背景颜色值的在RGB彩色空间中R通道中确实有着比较大差值，而G通道和B通道中，背景和目标的像素差异不明显，所以选用R通道中像素值差异比较大这一特征来进行图像的分割。

2 基于R通道聚类方法的图像分割

2.1 基于OTSU阈值化

从RGB图像提取到的R通道分量图像为一灰度图像，首先利用基于灰度图像的OTSU算法的图像分割。OTSU算法的基本原理[12]如下：

设图像的像素总数为N，灰度范围为[0，L-1] ，灰度值i的像素数为ni，则i的概率为：

(1)

把图像中的像素按灰度值使用阈值T分成两类C0和C1，C0对应于灰度值在[0,T-1] 之间的像素，C1对应于灰度值在[T,L-1] 之间的像素，则C0和C1的概率分别为：

(2)

(3)

C0和C1的均值分别为：

(4)

(5)

整个图像的灰度均值为：

u=w0u0+w1u1

(6)

定义类间方差为:

(7)

令T在[0，L-1] 范围内，以步长1依次递增取值，当σ2最大时对应的T即为最佳阈值。使用OTSU算法进行图像分割，分割结果如图3所示。

图3 OTSU分割结果

从图3可以看到，由于单板的颜色变化，有些目标区域被误分割为背景，显然不是理想中的分割结果。基于上述节单板图像的分析，决定尝试使用K-均值聚类的方法进行分割，来提高图像分割的效果。

2.2 K-均值原始聚类算法

K-均值聚类算法是比较流行的无监督聚类法，采用基于图像的颜色属性将图像划分为多个区域。K-均值聚类算法[13]不仅可以用于灰度图像也可以用于多通道彩色图像。

K-均值原始聚类算法的工作原理[14]如下：

1) 首先随机从数据集中选取K个点作为初始聚类中心，然后计算各个样本到聚类中心的距离(欧几里得距离)，把样本归到离它最近的那个聚类中心所在的类；

2) 计算新形成的每一个聚类中对象的平均值来得到新的聚类中心。如果相邻2次的聚类中心没有任何变化，说明样本调整结束，聚类准则函数已经收敛；若聚类中心发生变化，则进入下一次迭代，这个过程将不断重复直到满足。没有对象被重新分配给不同的聚类，聚类中心不再发生变化，误差平方和局部最小，则终止。

2.3 采用的方法

通过单板图像颜色的分析，可以看出R通道像素的分布集中在白色和绿色2个区域，可以通过单板图像的直方图(如图4所示)中的2个波峰的峰值作为分类的聚类中心。依次计算每个像素对2个聚类中心的像素值差值大小，然后对差值进行比较，将像素归为差值小的一类，直到遍历完整个图像为止。计算新形成的每一个聚类的数据对象的平均值来作为新的聚类中心，如果相邻2次的聚类中心没有任何变化，说明样本调整结束，聚类准则函数已经收敛。

图4 RGB分量图像直方图

为了减少迭代的次数，提高分类的效率，结合单板图像的直方图的分布情况提出了聚类中心的初始化选择方法。

聚类中心的选择方法[15]如下：

1) 从左至右对直方图进行遍历，将当前直方图柱的频数与其邻域比较，直到较大频数的位置。其左右邻域的频数都比当前频数小，将当前位置标记为一个峰值，如图5所示；

2) 继续向右比较，直到所有的峰值都被找到；

3) 计算所有波峰的频数，从中选取2个频数较大且距离较大的峰值作为聚类的初始化中心。

图5 直方图峰值查找示意图

综上所述，本文采用的算法描述：

1) 读入RGB彩色图像；

2) 对RGB彩色图像进行分通道处理，提取R通道图像，作为下一步的处理图像；

3) 对R通道的图像进行直方图计算，求取其中的2个峰值作为聚类的初始化中心；

4) 将3)中的2个峰值作为K-均值聚类的2个聚类中心，只需要分为背景和目标2类。遍历图像像素，将当前像素值与聚类中心值进行差值比较，将当前像素归为差值小的一类，直到所有像素都被遍历一次；

5) 然后将每个聚类对象的均值作为新的聚类中心，计算每个对象与中心的距离，并根据最小距离重新对相应对象进行划分；

6) 重新计算每个(有变化)聚类的均值(中心对象)，直到聚类中心不再变化，否则继续执行5)；

7) 根据分类的结果对图像进行分割。

相比于OTSU算法的最大类间方差的平方计算和RGB图像K-均值聚类距离的平方以及开方计算，本方法基于R通道K-均值聚类方法距离的计算采用像素值的差值，可以减少迭代的次数，大大降低了计算的复杂度。

3 实验结果

为了验证所述方法的有效性，特地选取有代表性的3副单板图像进行实验验证。实验结果如图6-图8所示。

为了验证噪声对算法的影响，特地对添加椒盐噪声后的图像进行了分割实验，分割实验的效果如图9所示。

图6 第个副单板图像的分割效果图

图7 第二副单板图像的分割效果图

图8 第三副单板图像的分割效果图

图9 噪声单板图像的分割

此外，还将本文的图像分割方法用时和RGB彩色K-均值聚类方法的计算用时进行了比较。在同一台电脑上针对同一副图片，本文方法计算用时0.040 9 s，RGB彩色K-均值方法用时2.625 s。

4 结语

针对背景和目标颜色的显著差异，通过对单板图像基于RGB彩色空间信息的分析，提出了采用R通道K-均值聚类的方法进行图像分割。通过对以上3单板图像进行分割和噪声图像的分割实验可知，本文方法可减少单板纹理颜色变化和节子颜色对分割的影响，同时对噪声不太敏感，相对于OTSU分割的图像效果有了一定程度的提高，并且从运算量和消耗时间上与原始聚类算法相比都大大减少，可应用于生产中实时系统的检测，为单板的下一步分析打下基础。

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