挤压式磁流变阻尼器的模型参数辨识研究

籍文韬，周瑾，甘杨俊杰，孟凡许

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

0 引言

磁流变阻尼减振技术是一种新型智能减振技术，其工作原理通过改变磁场的强弱可以控制输出阻尼力的大小，具有阻尼力连续可调、能耗小、响应速度快(毫秒级内)、性能稳定等优点[1]。磁流变半主动减振技术既能达到被动减振的效果，还可以解决常规被动减振存在的减振特性单一的问题，可以应对宽频或复杂环境下的不同工况。

选择合适的力学模型描述磁流变阻尼器出力和模型参数的识别是控制策略设计的基础和前提，但因出力与出力轴速度和位移、通电电流、振动频率均相关，呈现出相当强的非线性关系，这给实际的力学建模和参数辨识带来了相当的难度[2]。相关学者针对这个问题做了大量的研究，Bouc[3]和Wen[4]提出并完善了一种能够描述不同磁滞行为的模型——Bouc-Wen模型；廖英英[5]利用Bouc-Wen修正模型数值仿真生成的数据， 应用神经网络技术建立了磁流变阻尼器的逆向模型。

本文通过对实验室试制的挤压式磁流变阻尼器进行示功试验，在得到示功曲线的基础上，对数据进行离散化处理，使用Bouc-Wen力学模型进行遗传算法参数辨识。结果表明利用辨识出来的参数建立的仿真模型接近实际的阻尼器模型，为以后智能控制算法的研究奠定了基础。

1 磁流变阻尼器

1.1 阻尼器结构

目前，用于振动工程领域的磁流变阻尼器主要集中在剪切阀式和挤压式，这两种工作模式特点对比见表1。

表1 挤压式和剪切阀式磁流变阻尼器特点对比

具体工作结构如图1所示。从国内外研究和市场应用情况来看，对挤压式磁流变阻尼器模型的研究和应用相对较少[6]。本文将针对实验室研制的挤压式磁流变阻尼器开展研究。

图1 剪切阀式磁流变阻尼器(左)和挤压式磁流变阻尼器(右)

图1中，剪切阀式阻尼器的结构包括活塞、线圈和出力轴，活塞带动线圈进行上下剪切运动，活塞外壁和外壳内壁间隙的磁流变液产生阻尼力。挤压式磁流变阻尼器组成结构有推力盘、线圈和出力轴，轴与推力盘在液室内进行持续的上下运动，同时位于推力盘上下壁附近的磁流变液受到推力盘运动的挤压而产生阻尼力，以这种工作原理输出的阻尼力有着明显的刚度和阻尼的滞回曲线变化，可用Bouc-Wen模型进行描述。

1.2 Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型在力学建模上最早应用于滞回系统[7]，具有通用计算方便、能准确反映复杂对象等优点，可以良好的反映非线性表现。在物理上可以具体表现为弹簧、阻尼和滞回变量的并联，如图2所示。

图2 磁流变阻尼器Bouc-Wen模型

由图2可以推导出Bouc-Wen模型的公式：

(1)

(2)

式中，γ、β、A均为滞回模型的调节系数，n为滞回曲线圆滑程度的系数。

2 示功试验

测试试验的对象为实验室制作的挤压式磁流变阻尼器，实物图如图3所示。示功试验的设备采用液压作动器，液压作动器有着波形良好，在低频状态下输出力大等特点，能够较好地给阻尼器出力轴提供振动激励。试验设备及安装方式如图4所示。

图3 磁流变阻尼器实物图与内部结构

安装时，用螺栓将磁流变阻尼器的缸体部分固定在液压作动器的实验台面上，然后调整液压作动器的输出轴，使得推力盘稳定在磁流变阻尼器的液室中部，以确保最大的活动行程。

1—温、湿显示仪；2—控制界面与数据采集；3—伺服控制器；4—油源控制系统；5—液压作动器；6—试验台面；7—阻尼器；8—阻尼器电源图4 试验装置系统

示功试验的激励信号采用正弦信号s=A激励sin(2πft)，挤压式磁流变阻尼器的总行程为6mm，因此根据设备功率情况设置振动幅值A激励<3mm。设置激励频率f=2Hz、4Hz、8Hz、14Hz、20Hz、26Hz这6种工况，设置输入磁流变阻尼器的电流I=0A、0.5A、1A这3种工况。

在完成以上步骤后，就能够对示功试验进行有效的试验数据采集。采集获得的曲线是力-时间的曲线，利用Matlab等工具将其转换为力-位移的曲线。力-位移曲线如图5所示。

图5 各工况下的示功图

3 参数辨识

3.1 遗传算法

遗传算法基于生物遗传学观点的全局优化算法[8-9]，此种方法借鉴了自然界中的遗传方式，目前已成为参数辨识领域的主流方法之一。遗传算法不局限于问题的具体领域，而是提供一个基础的计算流程，这使得遗传算法拥有极大的普适性。基本计算流程框架以适应度函数为基础判定标准，再通过遗传变异等方式对数据进行筛选，从而得到最终的优化数值，基本计算流程框架图如图6所示。

图6 遗传算法流程图

由于遗传算法是对整个参数群进行搜索优化，这就意味着遗传算法的优化结果不会局限在局部的某个峰值部分，这个特点决定了遗传算法在全局搜索方面有着很好的效果。本文也将使用遗传算法对示功试验的数据进行参数优化辨识。

3.2 初始种群

模型参数辨识的第一步是获得初始种群，即已测得的挤压式磁流变阻尼器示功试验数据。由于磁流变阻尼器的示功曲线是一条连续的曲线，而初始种群是点的集合，所以需要对示功曲线进行离散化处理。采用平均分配法对示功曲线进行离散化处理，取其中等间距的32个点进行辨识分析。

3.3 适应度函数

完成初始种群的离散化以后，将其中个体的速度位移代入到力学模型中得出仿真力，并将仿真力与示功试验对应的力进行函数运算以得出适应度值。参数辨识选取的函数类型为仿真力与试验值之差的最小平方值，以保证参数辨识最终的结果能尽可能地逼近真实值，因此可以得出适应度函数，具体的数学公式如式(3)。

(3)

式中，fitness为适应度值，Fif为第i点的仿真值，Fis为初始种群第i点的试验值，Fmax为初始种群中的最大值，Fmin为初始种群中的最小值，m为试验点的个数。

3.4 变量个数

3.5 遗传选择概率

3.6 辨识结果

设置好种群、函数、变量个数、遗传选择概率后，遗传算法就能够按照流程开始进行参数辨识，但因遗传算法的局部辨识存在着一些缺陷，还需要对最后的辨识参数值进行细化操作。首先，初步对离散化的示功曲线数据进行全局的参数辨识，获得一组粗略的数据；把这组数据中每个参数的上限和下限找出来，设置为下一次遗传算法参数辨识的上限和下限；重复以上操作，直到各个参数到达预想的精度，从而获得参数辨识的最优解。使用以上的参数细化操作可以大大提高遗传算法的辨识精度，保证最后数据结果的可靠性。参数辨识的结果见表2。

表2 不同工况下的参数辨识结果

续表2

4 模型验证

将辨识的参数代入力学模型式(1)中，获得力-位移的示功仿真图，如图7所示。从示功仿真图可以看出，由Bouc-Wen模型所辨识出的示功曲线为滞回曲线，其在数值方面和弯曲度方面都与实际的示功曲线相吻合，能够较准确地描述阻尼器在实际工作情况下的真实出力。

图7 示功仿真图

当将参数辨识的结果应用到磁流变阻尼器模型之后，在对模型进行扫频仿真以及实验验证它的减振效果时(图8)发现：在2～60Hz的扫频过程中，整个减振系统的仿真传递率曲线与实验传递率曲线误差在5%以内，说明模型基本能够反磁流变阻尼器的真实振动情况。从另一个角度证明了所建立的力学模型接近实际的情况，参数辨识的结果能够作为后续控制策略设计的依据。

图8 减振系统传递率仿真实验对比

5 结语

1) 针对磁流变阻尼器模型非线性的特点，采用遗传算法对示功试验的数据进行参数优化辨识，分析表明利用辨识结果所建的模型可以准确描述阻尼器的出力情况，为以后控制算法仿真工作提供了基础。

2) 虽然遗传算法在全局搜索表现出色，但在局部寻优上有一定缺陷，可以考虑结合别的局部优化效果好的算法，对阻尼器参数进行更精确的辨识及优化设计。

[1] 汪建晓, 孟光. 磁流变液阻尼器用于振动控制的理论及实验研究[J]. 振动与冲击, 2001, 20(2):39-45.

[2] 宋璨, 王修勇, 陈政清,等. 基于量子微粒群算法的磁流变阻尼器滞回模型研究[J]. 机械强度, 2010,32(3)：476-480.

[3] Bouc R, Bouc R. Forced Vibration of Mechanical Systems with Hysteresis[C]. Nonlinear Oscillation, Prague, Czechoslovakia. 1967.

[4] Wen Y K. Equivalent Linearization for Hysteretic Systems Under Random Excitation[J]. Journal of Applied Mechanics, 1980, 47(1):150-154.

[5] 廖英英, 刘永强, 刘金喜. 磁流变阻尼器的神经网络建模及在半主动控制中的应用[J]. 北京交通大学学报(自然科学版), 2011, 35(6):67-71.

[6] 姚军, 张进秋, 贾进峰,等. 挤压式磁流变减振器力学模型研究[J]. 中国工程机械学报, 2015, 13(6)：497-503.

[7] 周传勇. Bouc-Wen滞回模型的参数辨识及其在电梯振动建模中的应用[D]. 上海：上海交通大学, 2008.

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[9] Schneider T R. A genetic algorithm for the identification of conformationally invariant regions in protein molecules[J]. Acta Crystallographica, 2002, 58(2):195-208.