如何在数学课堂教学中让学生学会建构和发展

马伟荣

（惠州市博罗县龙溪第二中学，广东 惠州）

我们在数学课堂教学过程中让学生学会构建、学会发展首先是符合课程理念的，《义务教育数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.学生学会构建、学会发展了，就会有利于其掌握数学基础知识、基本技能，有利于其领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验.我们可以在课堂教学过程中通过问题的情景创设、问题的拓展、变式（迁移）等等符合学生数学认知规律的教学方式，让学生从中学会构建和发展.课堂教学中如何让学生学会构建、学会发展，是值得每位数学教师思考的问题.

一、在课堂教学中，通过提高学生学习兴趣，通过问题的“递进式”变化，让学生从中学会建构、学会发展

课堂教学中可以创设现实生活的、有趣的情景，激发学生的学习兴趣，通过问题的“递进式”，从简单的问题入手，顺应新知识的学习，建构数学认知结构，不但培养了学生的创新意识，提高了学生的思维能力，而且也很好地在潜移默化中让学生从中学会建构，学会发展.

例1：在学习线段的垂直平分线定理及逆定理时，先引入这样一个情景问题：元旦文艺晚会上，甲、乙两位同学分别在A、B两个位置进行抢气球游戏，当老师把气球放在直线MN（如图1）的什么位置时，对甲、乙两位同学才公平呢？

图1

图2

例2：在讲完“三角形全等判定——角边角定理”后，提出这样的问题：张华不小心将家里一块三角形装饰玻璃打碎成两块（建构图形，如图2所示），现在要到玻璃店照原样配一块，你认为张华直接要带哪一块玻璃去就可以了？

通过生活中遇到的一些问题，激发学生的兴趣和创新意识，引导学生从知识之间的迁移中学会构建，也从中学会发展.问题由简单到复杂的一个递进式变化过程，引导他们建构图形的变化，一步步向前迈进一个个台阶，把新的知识同化到原有的数学认知结构中去，不仅学生数学思维能力、解题能力得到了提高，同时他们更从中学会了建构，学会了发展.

二、在课堂教学中，通过问题链进行“变式”教学模式，通过知识之间的“进化”演变，让学生从中学会建构、学会发展

我们知道，双基教学的精髓是：知识求联，技能求变（变式教学）.教学中随着问题链的逐一呈现，学生不但获得了新知识，提高了数学思维能力，而且从中学会建构、学会发展.

例.求证：等腰三角形两底角的平分线交点到底边的两端点距离相等.（如图3）

已知：在△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，且BD、CE相交于点O，求证：OB＝OC.

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠ACB

∴∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC

变式 1.如图 4，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分别是中线，且交于点O，求证：OB＝OC.

∴BE＝CD

又∵∠ABC＝∠ACB，BC为公共边

∴△DCB≌△EBC，∴∠DBC＝∠ECB ∴OB＝OC

变式 2.如图 5，在等腰△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分别是高且交于点O，求证OB＝OC.

证明：在 Rt△BCD，Rt△CBE 中，

∵∠EBC＝∠DCB，BC为公共边，

∴Rt△BCD≌Rt△CBE，

∴∠DBC＝∠ECB，

∴OB＝OC

图3

图4

图5

现代学习化社会要培养适应具有国际性竞争力的新型人才，我们必须与时俱进，转变教育观念和人才的培养模式，以课堂教学改革为突破口，坚持以人为本，以学生发展为本，使现代数学课堂教学设计既要为学生今天的学习服务，又要为学生明天的可持续发展奠基.因此，在数学课堂的教学中，让学生学会建构、学会发展是多么的重要，它为今后学生有个性、可持续、全面和谐的发展打下了良好的基础.