基于驾驶员关节应力的踏板操纵舒适性研究∗

张 淼，张彦如，陈子昂，扈 静，钱佩伦

前言

随着汽车制造技术和国民收入水平的不断提升，人们对于汽车驾驶舒适性的要求逐渐提高。早期对驾驶舒适性的研究主要是基于驾驶员关节角度的姿态舒适性评估[1-3]，这种方法需要大量统计数据才能减小受试者主观感受的差异带来的影响，且难以解释驾驶疲劳和运动损伤等深层次问题。

近年来研究人员多基于生物力学理论来研究操纵舒适性，研究方法主要分为理论分析和实验分析。相关研究者开发了诸多人机工程软件诸如CATIA，JACK，RAMSIS等，其中RAMSIS应用范围最广[4]，这些软件的应用使理论分析更容易。文献[5]中应用CATIA仿真分析了关节角度与关节力矩之间的关系，提出了根据肌肉负荷来评价操纵舒适性的思想。在实验分析方面，文献[6]中根据实验测得的关节角度和关节力矩与主观感受之间的关系，提出了姿势预测模型。文献[7]和文献[8]中通过实验测评了汽车离合器踏板位置调整对于驾驶员姿态及膝关节与踝关节力矩的影响，并探讨了借助运动相关的生物力学参数评估操纵舒适性的方法。文献[9]～文献[11]中通过测量人体主要肌肉的肌电信号来分析驾驶过程中驾驶员的肢体发力和载荷特征，进而用以定量测评驾驶舒适性。

基于生物力学的操纵舒适性研究多数是研究关节角度和关节力矩对舒适性的影响规律，而对关节在不同载荷下的应力分布特性研究较少，且目前关于关节应力分析多集中在医学领域[12]，主要分析人体关节运动损伤，与驾驶舒适性相关的研究较少。本研究以驾驶员踩制动踏板为例，根据驾驶员下肢动力学，计算驾驶员操纵踏板过程中膝关节载荷的变化，进而对膝关节进行应力分析，在此基础上建立基于关节应力的舒适性评估模型，以定量测评踏板操纵舒适性。

1 人体膝关节有限元模型的建立

由于不同个体的人体尺寸存在差异，为保证实验具有较好的适应度，有必要根据不同的要求选取不同的人体尺寸数据。本文中选取GB 10000—88人体数据库，借鉴文献[13]中提出的根据多元人体数据中的主成分分布选取关键人体数据的方法，选定如表1所示的主要人体测量项目，为实验和仿真分析提供人体数据基础。

表1 人体主要尺寸

人体下肢可简化为三刚体7自由度的刚体结构。将关节在人体矢状面上的运动称为屈伸，将关节在人体冠状面上的运动称为收展，将关节绕骨的轴线的转动称为内外旋，则人体下肢各关节的自由度如表2所示。

表2 下肢关节自由度

事实上，在汽车驾驶过程中，驾驶员的踝关节和膝关节一般都只作屈伸运动，只须分析单自由度的运动。踝关节的屈伸幅度较大，关节载荷受屈伸角度变化的影响较大，分析起来较为困难；而膝关节的屈伸幅度很小，角度几乎不变，易于分析关节应力。为便于分析计算，本文中针对膝关节研究驾驶员在操纵踏板时的舒适性。

为减少建模工作量，且能反映群体平均水平，本研究挑选人体测量数据位于50百分位附近的被试者建立包含股骨、胫骨、腓骨和半月板的膝关节三维有限元模型，如图1所示。

图1 膝关节三维有限元模型

所选被试者为25岁身体健康的男性青年，身高170cm，体质量70kg。应用1.5T磁共振仪，沿人体矢状面扫描其右侧膝关节，建立膝关节有限元模型，并进行有效性检验。

2 踏板操纵实验测试和仿真分析

2.1 踏板操纵实验

由于汽车制动踏板操纵一般需要较大的踩踏力，便于测试和分析，故以实车的制动踏板操纵作为具体实例，要求被试者在操纵过程中上体姿态保持不变，缓慢匀速踩下制动踏板。利用踏板力计测量操纵踏板过程中踏板力的变化，并使用基于微惯性传感器的肢体姿态检测设备[14]测试被试者下肢各关节的运动学数据。

要求被试者踩5次，选取所测踏板力适中的一组数据绘制踏板力随时间的变化曲线，如图2所示。该过程所测膝关节屈伸角度几乎不变，保持在115°左右。

图2 踏板力随时间的变化曲线

2.2 膝关节载荷计算

在进行踏板操纵作业时，对下肢进行如下简化:忽略骨骼的形变，下肢各部分视为刚性杆，髋关节、膝关节和踝关节都只考虑屈伸运动，因此简化的人体下肢多刚体系统是由3个刚体组成的3自由度模型，借助机器人动力学研究中常用的Kane方法[15]分析其受力情况。

取系统的伪速度为 ur(r＝1，2，3)，则各刚体质心速度、角速度与伪速度的关系为

式中:ωi为刚体 i(i＝1，2，3)的绝对角速度；vi为刚体i质心的绝对速度；ωi(r)为刚体i对应于伪速度ur的偏角速度；vi(r)为刚体i的质心对应于伪速度ur的偏速度；ωi(0)为刚体i相对于惯性系原点的角速度；为刚体i质心相对于惯性系原点的速度。

系统的广义主动力为

式中:Ri，Ti分别为作用于刚体i上的主动力向其质心简化的等效力和力矩。

实验要求驾驶员缓慢操纵踏板，即认为整个操纵过程为动态平衡过程，即人体下肢广义惯性力为零，则此时的Kane动力学方程为

应用基本力学定律分析被试者操纵踏板时下肢3关节的受力情况，并求解关节力矩，如图3所示。其中，F1为踏板力，G1为脚部重力，F2为脚跟所受支撑力，G2为小腿重力，F3为大腿所受支撑力，G3为大腿重力，M1为踝关节力矩，M2为膝关节力矩，M3为髋关节力矩。

图3 操纵踏板情况时下肢受力分析

下肢各关节存在如下关系:

式中:MF为外力作用力矩；MG为重力矩；M为关节力矩，对应于 M1，M2和 M3。

根据所测运动学数据，应用上述Kane模型计算下肢3关节的力矩，计算结果如图4所示。

由于脚部和小腿质量较轻，且力臂较短，重力影响可忽略不计，因此踝关节和膝关节初始关节力矩近似为0。随着踏板力的不断增加，各关节力矩也不断增加，呈线性变化趋势。

在本研究中重点分析不同踏板力条件下膝关节的载荷特征，为膝关节生物力学特性分析奠定基础。

2.3 膝关节生物力学特性分析

图4 下肢各关节力矩

分析踏板操纵过程中膝关节的生物力学特征，主要是基于不同踏板力条件下的膝关节载荷数据，利用所建立的三维有限元模型分析膝关节的接触应力。

将所建立的人体膝关节有限元模型导入有限元分析软件ANSYS13.0，调整模型中的关节角度与所测坐姿一致，分别对模型加载对应于0，20，40，60，80和100N踏板力条件下的载荷，计算模型中各节点应力值和接触面积。图5为胫骨平台内外侧接触面积随踏板力的变化趋势图，随着踏板力的增加，胫骨平台内、外侧接触面积都在增加。在踏板力从20增至60N的过程中，内侧接触面积增加较快；在踏板力从60增至100N的过程中，内、外侧接触面积的增量相当。通过Mises应力分析，得出股骨平台内外侧接触应力基本相当，符合关节内、外侧等磨损和等寿命原则。

图5 胫骨平台接触面积随载荷的变化曲线

由于有半月板存在，股骨和胫骨间载荷的传导包含股胫直接传导和半月板传导，传导面积变化情况见表3。总体上说，大部分膝关节载荷由半月板传导，股胫直接传导面积占总接触面积比例较小，该比例随着载荷的增大而有所上升。

膝关节的载荷主要通过半月板传导，决定了半月板在膝关节中的重要地位。定义同侧接触力与接触面积之比为该侧平均接触应力。接触应力计算结果如图6所示，虽然胫骨平台内侧接触面积比外侧接触面积大40%以上，但应力相近，可见半月板内外侧应力分布较为均匀。

表3 不同踏板力条件下的膝关节载荷传导面积

图6 胫骨平台半月板平均接触应力随载荷的变化

3 基于关节应力的操纵舒适性建模

在膝关节应力分析的基础上，以膝关节应力特征参量作为踏板操纵舒适性测评指标，并参考RAMSIS舒适性评价模块中的舒适性测评标尺表得出舒适性评分。采用线性回归方法建立操纵舒适模型:

式中:Pi代表各膝关节应力特征参量:P1为内侧股胫最大应力；P2为股胫平均应力；P3为内侧半月板最大应力；P4为半月板平均应力；P5为外侧股胫最大应力；P6为外侧半月板最大应力；P7为最大应力梯度。

对各测评指标进行相关性分析，结果如表4所示。利用最大解释原则，最终筛选出内侧股胫最大应力P1，股胫平均应力P2和外侧股胫最大应力P5作为舒适性回归模型的关键指标。

最终得到的舒适性回归模型为

表4 应力分布相关分析结果

通过回归分析得到模型的判定系数平方为0.504。图7为残差的累积概率图，图8为标准化残差直方图。从图中可以看出，标准化残差近似服从标准正态分布，说明回归模型效果较好。

图7 残差的累积概率

图8 标准化残差直方图

舒适性回归模型的检验结果说明通过关节生物力学特征定量描述操纵舒适性的方法是可行的，且能客观反映人体关节载荷对于舒适性的影响规律，该方法可以作为舒适性主观评价方法的重要补充。

为易于分析计算，本文中只针对一名50百分位男性被试者的膝关节进行建模。后续工作的重点是对关节角度变化较为明显、应力分析较为复杂的踝关节的生物力学特性进行研究，和深入分析不同驾驶员的个体差异，以增强模型的普适性。

4 结论

(1)依据主要人体测量项目，选定一名50百分位的男性被试者进行踏板操纵实验测试并建模。借助Kane方法分析不同踏板力条件下人体下肢各关节力矩的变化特征，从而确定了踩踏过程中膝关节载荷的变化情况；并以此为基础，利用有限元方法分析膝关节应力分布特征。为操纵作业过程中的人体其他关节的生物力学研究提供了方法指导。

(2)利用相关分析筛选主要的膝关节应力特征参量，作为踏板操纵舒适性的客观评价指标。进而采用线性回归方法建立舒适性模型，模型检验结果表明，利用生物力学特征定量描述舒适性是可行的，该方法对于汽车驾驶舒适性测评和优化具有一定的实用价值。

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