题根（导数）

吴春胜

一、尋根

可以发现，题（1）的本质为在给定的区间上，证明函数满足特定的数值性质，题（2）、题（3）的本质为在给定的区间上，当函数满足特定的数值性质时，求函数表达式中所含参数的取值范围。

怎么来研究函数的数值性质呢？一个好的建议是“从研究函数的单调性开始”。

从上面的分析可以得到一个研究流程，即通过函数的导函数f（x）来研究函数f（x）的单调性，从而得到函数f（x）在给定区间上的数值性质，在特殊的数值结构下（比如题（l）满足h（0）=h1（0）=h2（0）=0），这个研究流程可以反复进行，在题（1）中，这个研究流程重复进行了3次，在题（2）中，这个研究流程需要进行2次，而在题（3）中，这个研究流程只需要进行1次，我们可以把这样的解题结构称为“递推结构”。

至此，我们发现，题（l）、题（2）和题（3）蕴含了相同的“递推结构”，解题的流程大致相同。endprint