基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗分析

贺力霞，韩宝明，李得伟，周玮腾

1 研究背景

轨道交通在城市公共交通系统中扮演着越来越重要的角色。从经济发达国家城市的交通发展历程可以看到，只有采用大客运量的城市轨道交通，才能从根本上改善城市公共交通拥挤的状况。城市轨道交通不仅具有超大的运输能力，较高的准时性、舒适性和安全性，而且对环境污染小，因而成为解决城市交通矛盾的首选方案。截至2016年12月，我国内地共有29座城市实现轨道交通运营，运营总里程达到了 3 832 km。城市轨道交通线网规模不断扩大，客运量及客运分担率也随之不断增长。据统计，2016年我国城轨交通全年完成客运量总计160.9亿人次，比上年（138亿人次）增长了22.9亿人次，增长率高达16.6%[1]。

城市轨道交通客运量的不断增长带来了巨大的能源消耗，而电能消耗为城市轨道交通系统运营过程中能耗的主要形式。如图1所示，能耗主要用于列车牵引供电和车站中各种自动化辅助设备，如通风空调、自动扶梯以及照明等，其中，列车运行牵引能耗占比最大，约为40%～50%[2]。

图1 城市轨道交通系统用电负荷统计分布Fig. 1 Statistical distribution map electricity load of urban rail transit system

目前针对城市轨道交通牵引能耗分析的研究主要集中在以下几方面：刘海东等采用计算机模拟的方法研究了列车质量与牵引能耗的关系[3]；王子甲等构建了考虑列车自重、车站环控系统制式等因素的城市轨道交通总体能耗预测模型[4]；王玉明分析了系统能耗的构成，重点从运输组织模式、线路条件、列车属性等 3个方面对能耗影响因素灵敏度进行分析[5]；陈峰等通过多元线性回归的方法，建立基于运营数据的牵引能耗估算模型[6]；陈垚等重点分析影响牵引能耗的列车属性，并基于灵敏度分析方法判断列车属性对牵引能耗的影响程度[7]。

综上所述可知，既有研究主要集中在列车属性、基础设施等方面，缺少基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗分析，而笔者通过对这方面的分析，旨在揭示客流与牵引能耗间的耦合机理。

2 动态客流和列车牵引能耗的耦合机理

2.1 基于动态客流的列车牵引能耗算法流程

为了合理科学地组织运营管理，并初步挖掘动态客流与列车牵引能耗的耦合机理，需要对城市轨道交通列车运行过程中的牵引能耗等性能指标进行准确、可信的计算。为此，本文建立一个基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗算法，从动态客流的角度对列车牵引能耗进行合理、可控的计算，并对计算结果进行量化分析，同时反馈给工程设计单位，为行车组织、线路等优化设计提供参考，并给相关决策者提供列车牵引能耗优化方案的决策依据，从而实现城市轨道交通整体性能的优化。

基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗算法流程如图2所示。

图2 基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗算法流程Fig. 2 Flow chart of traction energy consumption algorithm for urban rail transit train based on dynamic passenger flow

2.2 动态客流对列车牵引能耗的影响

本文中动态客流是指列车在线路上运行时各个区间的在车乘客人数。动态客流对轨道交通列车牵引能耗的影响主要体现在对列车牵引总重的影响方面，通常情况下列车质量越大，要求列车启动、制动力也越大，满足运营所需的牵引电机耗电量也就越大，从而造成列车牵引能耗随之增加[8-10]。从列车动力学基本原理可知，控制列车牵引能耗与列车质量、加速度和走行距离成正比。对城市轨道交通 A型车而言，列车满载时，乘客质量约占牵引总质量的1/3。因此，在相同线路条件、列车动力学和牵引控制特性的前提下，动态客流对列车牵引能耗的影响较为明显，但随着动态客流的增加，完成的乘客周转量也在增加，而且增加的速度比能耗快，单位乘客周转量的能耗会随之降低[11]。

本文中，基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗算法流程，对一条5站4区间的地铁线路进行牵引能耗计算，通过调节加载客流人数，客流人数分别取 0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000，按每人平均60 kg计算，如表1所示，得到不同加载客流下的列车牵引能耗。

表1 不同加载客流下的列车牵引能耗Tab. 1 Traction energy consumption for trains under different loading times

如图3所示，以加载客流为横坐标，列车牵引能耗为纵坐标，绘制客流与列车牵引能耗关系图。通过观察，可初步得到动态客流和列车牵引能耗的耦合机理：列车牵引能耗随着加载客流的增加而增加，且加载客流与列车牵引能耗近似呈现出线性关系。

图3 客流与列车牵引能耗关系Fig. 3 Passenger flow -train traction energy consumption diagram

3 算例分析

本文以广州地铁某线路区段为例，该线路区段全长22.465 km，共20站19区间，利用北京交通大学开发的城轨列车运行计算模拟实验系统进行算例分析[12]。

模拟实验列车参数如表2所示，列车自重为337.6 t，按成年人平均体重60 kg/人计算，50人为3 t，约占列车自重的1%，因此设定客流为0～1 440人，按50人的增幅进行模拟实验，共得到570组模拟实验数据，模拟实验部分结果如表3所示。

将模拟实验结果导入Matlab，调用Curve Fitting Tool工具箱，利用其中的多项式拟合对570组模拟实验数据进行拟合，以客流数据为x变量，牵引时长为y变量，牵引能耗为z变量，观察拟合结果。

表2 模拟实验列车参数Tab. 2 Train parameters of the simulation experiment

续表

在多项式拟合结果中，经过对拟合优度、残差、公式复杂性的对比，最终选择一次多项式为拟合公式形式，拟合结果如图4～6所示。

图4 Curve Fitting Tool一次多项式拟合结果界面Fig. 4 Quadratic polynomial fitting result interface of Curve Fitting Tool

图5 Curve Fitting Tool一次多项式拟合公式结果Fig. 5 One-time polynomial fitting formula results of Curve Fitting Tool

由拟合结果可知，拟合公式为：

拟合优度为R2=0.9842，残差平方和SSE=480.6，均方根误差RMSE=0.9206。570组数据的残差平方和仅为480.6，即每组数据的平均残差均不超过1，由此可以看出公式对样本群数据的拟合效果较好。

另从公式中可以看出，在列车牵引能耗拟合公式中，x的系数为正，说明列车牵引能耗随着客流的增长呈线性增长关系，但是x的系数较小，也即受客流变化的影响较小。

图6 Curve Fitting Tool一次多项式拟合图像侧视图Fig. 6 One-time polynomial fit image’s side view of Curve Fitting Tool

4 动态客流灵敏度分析

通过拟合公式可知，动态客流是影响城市轨道交通列车牵引能耗的因素之一。客流的确定与列车牵引能耗的大小有着密切的联系，因此本文固定其他参数，探究客流的变化对列车牵引能耗的影响。设定客流N为 0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000、1 100、1 200时分别进行计算。为了更好地研究动态客流对列车牵引能耗的影响，此处引入单位（每人每千米）能耗这一指标，得到不同客流下的计算结果，如表4所示。

为了更直观地观察不同客流下列车牵引能耗的变化趋势，绘制列车牵引能耗和单位能耗随客流的变化图，如图7所示。

由图7可知，总体来看，列车牵引能耗随着客流的增加近似呈线性增长趋势；而单位能耗随着客流的增加逐渐减小，且客流较少时降幅较大，随着客流的增加降幅逐渐变缓。

表4 不同客流下的计算结果Tab. 4 Calculation results for different passenger numbers

图7 不同客流人数下各指标的变化图Fig. 7 Changes in the number of different passenger flow chart

当客流为100、200、300、400、500人的情况下，单位能耗分别为895.214、454.404、307.335、233.700、189.512 kJ/（人·km），后者比前者分别减少了49.24%、32.36%、23.95%、18.90%、15.57%。随着客流的增加，列车牵引的乘客质量增加，虽然列车牵引能耗增加，但是由于牵引质量与列车自身质量之间的差距减小，列车牵引能耗中列车的有效功输出比例增加，因此随着客流的增加，单位能耗降低；但是在客流增加的过程中，列车牵引能耗中的有效功输出比例增加趋势变缓，因此单位能耗的降低趋势也随之变缓。

5 结语

本文主要对基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗进行分析。首先通过建立基于动态客流的城市轨道交通列车牵引能耗算法流程和动态客流对列车牵引能耗的影响分析，初步得到动态客流与列车牵引能耗的耦合机理，并针对广州地铁某线路区段，利用城轨列车运行计算模拟实验系统进行算例分析，并对动态客流进行了灵敏度分析。

鉴于以上研究，城市轨道交通列车在运输组织中，应充分考虑运行线路沿线的客流出行特征。在满足客流的出行需求、保证服务水平和安全的前提下，应尽量选择能够降低单位能耗的运输组织方案，减少不必要的能源浪费。同时，通过上述分析可以看出，减小列车的自身质量是节能的重要突破口之一。

[1] 刘宇, 樊佳慧, 贺力霞, 等. 2016年中国城市轨道交通运营线路统计与分析[J]. 都市快轨交通, 2017, 30(1):4-6.LIU Yu, FAN Jiahui, HE Lixia, et al. China’s operational urban rail transit lines, 2016: statistics and analysis[J].Urban rapid rail transit, 2017, 30(1): 4-6.

[2] 胡鹏. 城市轨道交通列车运行能耗优化及仿真[D]. 成都: 西南交通大学, 2013.HU Peng. Train operation energy optimization and simulation in urban rail transit system[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.

[3] 黄璞. ATO列车惰行模式节能应用研究[J]. 都市快轨交通, 2016, 29(4): 52-55.HUANG Pu. Energy saving applied research for ATO coasting control mode[J]. Urban rapid rail transit, 2016,29(4): 52-55.

[4] 王子甲, 陈峰, 施仲衡. 北京城市轨道交通中远期能耗预测研究[J].中国铁道科学, 2013, 34(3): 133-136.WANG Zijia, CHEN Feng, SHI Zhongheng. Prediction on medium and long term energy consumption of urban rail transit network in Beijing[J]. China railway science, 2013,34(3): 133-136.

[5] 王玉明. 城市轨道交通系统能耗影响因素的量化分析[D].北京: 北京交通大学, 2011.WANG Yuming. Quantification analysis on the energy factors of the urban rail transit system[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2011.

[6] 卫巍, 韩志伟, 张钢. 再生能馈装置在北京地铁工程中的应用及节能效果分析[J]. 都市快轨交通, 2016, 29(4):107-110.WEI Wei, HAN Zhiwei, ZHANG Gang. Application of energy feedback traction power supply device and analysis on energy conservation effect for Beijing subway[J]. Urban rapid rail transit, 2016, 29(4): 107-110.

[7] 陈垚, 毛保华, 柏赟, 等. 列车属性对城市轨道交通牵引能耗的影响及列车用能效率评价[J]. 中国铁道科学,2016, 37(2): 99-105.CHEN Yao, MAO Baohua, BAI Yun, et al. Impact of train characteristics on traction energy consumption of urban rail transit and evaluation on train energy efficiency[J].China railway science, 2016, 37(2): 99-105.

[8] 饶忠. 列车牵引计算[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2010.RAO Zhong. Tracking traction calculation[M]. Beijing:China Railway Publishing House, 2010.

[9] 冯有前. 数值分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2005.FENG Youqian. Numerical analysis[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2005.

[10] 列车牵引计算规程: TB/T 1407-1998[S]. 北京: 中华人民共和国铁道部, 1998: 5.Train traction calculation procedures: TB/T 1407-1998[S].Beijing: Ministry of Railways, People’s Republic of China 1998: 5.

[11] 杨利军, 胡用生, 孙丽霞. 城市轨道交通节能线路仿真算法[J]. 同济大学学报, 2012, 40(2): 235-240.YANG Lijun, HU Yongsheng, SUN Lixia. Energy-saving track profile of urban mass transit[J]. Journal of Tongji University, 2012, 40(2): 235-240.

[12] 陈志杰, 毛保华, 柏赟, 等. 城市轨道交通追踪列车定时节能操纵优化[J]. 铁道学报, 2017, 39(8): 10-17.CHEN Zhijie, MAO Baohua, BAI Yun, et al. Optimization on energy-efficient operations for trailing train in urban rail system with fixed run-time[J]. Journal of the China railway society, 2017, 39(8): 10-17.