纵向深入 横向联系

◇潘丽勤

在实际教学中，“回顾与反思”除了让孩子检查答案是否正确，还可以这样做。

一、纵向深入——“你还有不同的方法吗？”

波利亚在《怎样解题》一书中说过：“即使我们找到一个令人满意的解，我们仍然对找出另一个解感兴趣。”因此当学生已经找出题目的一个解时，我们还可以这样提问：你还有不同的方法吗？以引发学生进一步的思考，深刻理解知识的本质。

比如，人教版教材五年级下册第21页有这样一个题目。（如图1）

图1

计算红色油漆的面积时，学生基本上都是这样计算的：先计算每个红色油漆面的面积，然后把这些面的面积相加算出涂红色油漆的总面积。这时，教师可以进一步提问：“你还有不同的方法吗？”引导学生想出一种很简单的方法：把涂红色油漆的部分想象成一块布，然后拉直，那么整个涂红色油漆的部分就变成了一个长是（55+40+10+40+25+40+40）厘米，宽是40厘米的长方形。那么红色油漆的面积就是250×40=10000（平方厘米）。具体引导的方法可以是：分步计算和想象成一块布，计算面积的算式有什么共同的特点？然后引导学生运用乘法分配律找到上述两种方法之间的联系。

二、横向联系——“你能利用这个结果吗？”

当我们引导学生进行回顾与反思的时候，可以把新知和旧知建立联系，使知识结构化、系统化。

比如，人教版教材二年级上册第25页有这样的问题。（如图2）

图2

这是一个“求比一个数少几”的问题，解决这个问题的数学模型是“减法”。在学生解决了上述问题之后，为了沟通新旧知识间的联系，我们可以继续提问：“你能再给‘53－18’编一个故事吗？”那么学生还会想到：“有53本书，借走18本，还剩多少本？”“有53元钱，买一本故事书花了18元。还剩多少钱？”“公园里有红花53朵，蓝花18朵。红花比蓝花多多少朵？”……在这个环节中，学生不断地回忆，提取用减法计算的其他情况，让知识前后联系起来，培养学生举一反三的能力。