利用微课构建翻转课堂——以“平均数”的教学思考与实践为例

陕西西安市长安大学附属小学（710000） 李 蕾

“授之以鱼不如授之以渔。”教育不仅要传授给学生知识，更应该教授给学生自主学习的能力，尤其是在当前教育改革飞速发展的形势下，在教育教学中培养“全面发展的人”已成为教育的核心。如何在小学数学课堂教学中渗透国家“立德树人”的教育方针，在传授数学知识的同时，发展学生“学会学习”的能力，笔者以“平均数”一课为例，谈谈自己的思考与实践。

一、对“平均数”教学内容的研读和再认识

“平均数”是北师大版教材四年级下册第六单元“数据的表示和分析”中的内容。这是学生在积累了简单的统计活动经验的基础上，进一步认识了条形统计图、简单折线统计图之后，接触到的第一个有关数据分析的统计量。平均数是表示数据集中趋势的特征数，为突出平均数的特征，教材安排了一个数字记忆的游戏，教学实施建议教师结合丰富的现实背景，引导学生经历收集、整理、表示、分析数据的过程，结合问题解决的过程，了解平均数的意义，结合具体的统计图表，学会解决一些与平均数有关的简单实际问题，进一步积累数据分析的活动经验，培养数据分析的观念，发展统计意识。

众所周知，教学平均数不能只局限于教会平均数的计算方法，应该更侧重于从统计活动出发，引导学生对平均数统计意义的理解，因此，教学活动应该选择真实的、现实的、熟悉的教学情景，摒弃那些人为设计的、似是而非的问题编排，让学生亲历统计过程，经历收集数据的过程，体会平均数的必要性，理解“平均数代表了一组数据的平均水平”。为帮助学生深入理解“平均数是一个统计量，它的计算虽然用到了所有原始数据，但它具有虚拟性”，教学时还应该提供平均数与原始数据都不相同的实例，例如，四人平均投中球的个数是7.5个。这时，部分学生会出现认知困惑：投中球的个数只能是整数，怎么可能出现小数呢？表面看来是学生生活常识对数学分析的干扰，实际上正是学生思维的胶着点，需要教师理性引领，以及帮助学生提升的关键之处。

四年级学生的年龄在十岁左右，根据儿童认知发展理论，他们正处于具体运算阶段，具有一定的逻辑思维能力和运算能力，他们自我意识日趋强烈，愿意接受新事物，自我管理能力逐步增强。因此，教师在提供必要的引导和支持的前提下，尽可能鼓励学生自主学习，从而培养学生主动探究的意识和能力，帮助他们体会学习成功的快乐。

二、借助“微课”构建翻转课堂

根据学习内容和学生实际能力，借鉴金陵老师的微课程教学法理念，我决定采用翻转课堂的形式进行这一课的教学。以课时为单位的教学活动安排如下图所示：

传统课堂主要表现为在课堂学习新知识，通过作业在课外内化知识。翻转课堂的不同主要在于对课堂结构的调整，即学习知识在课外，内化知识在课堂。对于课堂外的新知学习，我准备了高质量的微课和精心设计的《自主学习任务单》，引导学生自定进度、独立学习、整理收获、提出问题，完成自主学习任务。课堂上的内化不仅是一般意义的练习和检查，我将进行创新设计，提供展示与交流的机会，引导学生协同探究，完成课后练习，增加一对一的个性化指导，全程陪伴学生理解和掌握新知识。

这样设计的翻转课堂是依据萨尔曼·可汗发现的人性化学习理论，即让学生按照自己的节奏和方式进行学习，同时教师应给予一对一的个性化指导。为实现这一目标，我在国家教育资源服务平台上找到了国家科技支撑计划课题“优质教育资源整合”微课资源，选取了中央电教馆制作的微课“平均数的初步认识”，这是一节由北京中关村第一小学啜临峰老师讲授的优质微课。我将微课发到班级QQ群，并提出自主学习建议，要求学生在家下载并观看，完成自主学习。为引导学生更好地开展个性化学习，我要求学生务必根据自身的情况观看视频，遇到需要思考的地方可以暂停播放，遇到难以掌握的知识，可以倒回去重新播放，如果仍然没有理解，可以反复播放，直到掌握为止，最后在充分理解新知识的基础上，独立完成《自主学习任务单》。

这样的安排把课件为教师的“教”服务变为微课为学生的“学”服务，在学生自主学习的过程中实现了“人机一对一”，只要教师提供的微课重点突出并具有一定趣味性，学生就能做到注意力集中，很快进入有效的个性化学习。但是这一切又没有脱离教师的“教”，可以说，课前预学虽然没有教师的面授，但每一步都渗透了教师的引导，也可以说课前做到了“导学一体”。

三、基于翻转课堂理念的课堂教学创新

根据翻转课堂教学理念，课内学习的目的是内化知识、拓展能力、感悟方法。由于学生在课前已经通过学习，对平均数有了初步的认识，能够完成《自主学习任务单》，那么课堂教学就只有创新才能适应学生学习方式的改变，达到教学预期的目的。为此，在课堂教学创新中，我设计了如下五个教学环节：

1.检查预学，回顾重点

开课即询问学生利用微课学习的实际情况，让同桌之间互相检查《自主学习任务单》，交流预学情况。教师巡视，及时指导、点评，安排同桌互评。在评价方面，能够完成任务并回答正确的学生得三颗星，能够完成任务但有一些问题的学生得两颗星，能够完成任务但理解偏差较大的学生得一颗星。最后，投影典型的《自主学习任务单》，在全班范围内展示与交流。

其中，就两个重点问题进行了详细的检查和回顾。

（1）记数游戏——正确理解平均数的意义

出示淘气5次记数情况统计表。

次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次记住的数字的个数 5 4 7 5 9

先提出问题一：“‘平均每次记住6个数字’这个结论是怎么得到的？”师生讨论，归纳出求平均数的两种方法：第一种是借助图形，移多补少，直观得到这组数据的平均数；第二种是用公式“总数÷份数＝平均数”计算出平均数。然后提出问题二：“淘气哪一次也没有记住6个数字啊！平均数是6，这是怎么回事啊？”在学生讨论后，教师梳理学生对平均数的理解：“6是匀出来的”，“6是通过移多补少得出来的”，“五个数字相加，再除以次数5就能算出6”，进而总结出“平均数6是这组数据平均水平的代表”，“平均数是一个统计量”，加深学生对平均数特征的理解，突破学习难点，完成新知识的构建。

接着教师追问学生：如果再记一次，平均数会发生变化吗？

第六次记住（ ）个数字，六次的平均数不变；

第六次记住（ ）个数字，六次的平均数变大；

第六次记住（ ）个数字，六次的平均数变小。

学生讨论后找到影响平均数变化的规律，并明白平均数的范围应该在这组数据的最小数和最大数之间。

（2）游泳池——在实例中体会平均数的特点

教师出示游泳池情景图：我身高140厘米，在平均水深1.1米的水池里游泳，会有危险吗？学生小组讨论后得出结论：有危险。因为平均水深是游泳池水深情况的一个代表，但并不是说明游泳池每一处水深都是1.1米，可能比1.1米浅，也可能比1.1米深。教师利用交互式电子白板，去掉遮盖的图片，让学生看到游泳池水深的实际情况，直观理解平均水深具有的迷惑性，进一步体会到平均数的特点。

以上各环节的学习内容都是来自于《自主学习任务单》，目的是把重点问题当堂厘清，帮助学生巩固自主预学效果，让学生再次经历数据的分析过程，尤其是帮助学习能力较弱的学生，顺利掌握平均数这一新知识点，在自主预学的基础上，构建正确完整的知识体系。

对学生来说，《自主学习任务单》是学生预学情况的真实反映，在这个交流检查的过程中，学生能看到伙伴的预学情况，并反过来思考自己的学习情况，自觉调整认知。尤其是《自主学习任务单》的三星评价设计，对于学生来说，既是肯定与赞赏，也是激励与鞭策，一方面对学生的知识学习情况给予及时的反馈，另一方面也促进了学生良好学习习惯的养成。

对于教师来说，《自主学习任务单》是教师设计的学习支架，微课是教师制作或者选择的知识载体，学生自主预学完全是在教师指导下进行的，做到了“先学后教”“以学定教”，课堂学习过程变成了在教师引导下的“随学而导”“导学一体”，更有利于发挥四年级学生的学习主动性，构建自主、合作、探究的良好学习氛围。

2.当堂测试，一展身手

当堂测试的难度不能超出任务单的难度，因为当堂测试的目的在于直观快速地反馈学习效果，引导学生巩固新知，帮助学生构建平均数的概念，展示学生新的收获。我借助Notebook交互式电子白板的Lab功能，提前将六个有关平均数的习题嵌入游戏中，课堂上选择两名学生在赛车情景中竞相答题（正确者赛车速度更快；早到终点者获胜）。游戏激发了学生的参与热情，竞赛答题又促进了他们的积极思考和快速反应，虽然台上是两人PK，实际是全体学生共同参与测试，效果非常好。

3.协同探究，深入理解平均数

为突出教学重点，减轻学生课业负担，我选取了两个课后习题的情景，对其加以变化后科学利用，设计成了两个探究任务。

探究一：一分投球游戏

出示奇思四次投球情况统计表，要求四人小组协同探究：如何求奇思四次投球的平均数？

次数 第1次 第2次 第3次 第4次一分钟投中球（个） 7 7 6 8

学生归纳得出：像这样较小的数字，可以采用移多补少的办法直接求出平均数。

接着出示本年级三位同学和体育老师一分钟投球游戏的视频，根据视频采集数据，得到如下统计表。要求四人小组协同探究：如何求四人投球的平均数？

次数 周昱同 王佑 刘定方 宁州一分钟投中球（个） 9 6 3 12

学生发现“移多补少难以均分，因为有剩余”，进而探究得出：可以用计算的方法求出平均数。

探究二：平均气温

出示课本中的习题，引导学生读懂表格中的信息。

时间 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低气温（℃） 8 10 11 12 11 13 13最高气温（℃） 18 18 20 22 24 20 25

要求学生独立探究：估一估平均最低气温和找出最高气温的范围，并计算出这星期最高气温和最低气温的平均值。

在传统教学中，作为巩固和拓展，这两道习题都会被安排成课后作业，但是部分学生由于思维不全面，表达不严谨等问题，常常出错，学习效率低下。翻转课堂就能很好地解决这个问题。因为有课前的自主预学，在课始的15至20分钟内，学生就可以完成重点知识的学习，教学难点也得以突破。随后就是协同探究和拓展，把原本需要学生独立面对的习题，变成课堂协同探究的问题，不仅提高了教材习题的利用率，而且避免了反馈延迟的问题，减轻了学生的学习负担。

4.巩固练习，拓展提升

在探究的基础上，师生小结学习收获，教师出示报刊中的信息，鼓励学生从这些信息中找出平均数，并谈谈自己的理解。这里把平均数的学习向课外延伸，向生活延伸，让学生根据对平均数的理解，谈谈自己对数据的感受和分析，能进一步促进学生学以致用，培养学生对新知识的应用意识。

5.总结学习，布置作业

由于本节课的教学任务已经顺利完成，我不必再设计有关平均数计算方法的巩固性作业，也不必再就统计图表的相关分析增加学生的课业负担。因此，我只布置了一个作业“寻找身边2～3个平均数的实例”，旨在引导学生放眼广阔的生活场景，用统计的眼光观察各种数据，分析理解数据，体会平均数的现实意义和具体应用。

总之，采用微课进行教学，一个重点是设计好《自主学习任务单》和微课视频，为课前自主预学做好引导，另一个重点是实施翻转课堂创新教学，让学生在课堂上内化新知、感悟方法、拓展能力、培养素质。这样的设计做到了“先学后教”“以学定教”“随学而导”“导学一体”，更适应了“互联网+”环境下教育信息化发展的趋势，能更好发挥学生作为学习者的主观能动性，体现个性化学习的优势，构建一种全新的自主、合作、探究的课堂学习模式，减轻学生课业负担，提高数学课堂的教学实效。

金陵.翻转课堂与微课程教学法［M］.北京：北京师范大学出版社.2016（1）.